2022年安徽省各地中考数学模拟题选编第11-12章 三角形、全等三角形选填题汇编（word版 含解析）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页第11-12章 三角形、全等三角形练习题一、单选题1（2022安徽宣城二模）直线BDEF，两个直角三角板如图摆放，若CBD10，则1（）A75B80C85D952（2022安徽合肥二模）设P1，P2，Pn为平面内的n个点，在平面内的所有点中，若点P到点P1，P2，Pn的距离之和最小，则称点P为点P1，P2，Pn的一个“最佳点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的“最佳点”，现有下列命题：若三个点A，B，C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的“最佳点”；若四个点A，B，C，D共线，则它们的“最佳点”存在且唯一：直角三

2、角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的“最佳点”；平行四边形对角线的交点是其四个顶点的唯一“最佳点”其中的真命题是（）ABCD3（2022安徽合肥二模）一副直角三角板如图摆放，点F在BC的延长线上，B=DFE=90，若DEBF，则CDF的度数为（）A10B15C20D254（2022安徽滁州二模）如图，已知，若，那么的度数为（）ABCD5（2022安徽合肥市第四十五中学二模）如图是一款手推车的平面示意图，其中ABCD，则的大小是（）ABCD6（2022安徽合肥一模）两个直角三角板ABC，ADE如图摆放，其中BAC=DEA = 90，B=45，D=60，若DEBC，则BAD的大小为（）A15B2

3、2.5C30D457（2022安徽合肥一模）如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，若直角被直线平分，则的度数是（）ABCD8（2022安徽合肥一模）如图，一块含有60角的直角三角板放置在两条平行线上，若=24，则为（）A106B96C104D849（2022安徽合肥一六八中学一模）如图，有一个角为30的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若1=18，则2的度数为（）A162B142C138D13510（2022安徽马鞍山一模）一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则1的度数是（）A65B70C75D8011（2022安徽测试编辑教研五二模）如图，BCDE，A45，C110，则AED的度数为（）A95

4、B105C115D12512（2022安徽由南翔学校合并一模）如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（）ABCD13（2022安徽合肥育英学校二模）如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（）ABCD14（2022安徽合肥市第三十中学一模）如图,直线l1l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作ACAB,交直线l1于点C,若115,则2（）A95B105C115D12515（2022安徽合肥一模）如图，中，AD平分，E是BC中点，则DE的值为（）A1B2CD16（2022安徽合肥38中一模）如图，是由经过平移得到的，AC分别交DE、EF于点G、H，若，则的度数为（）A15

5、0B140C120D3017（2022安徽宣城市宣州区卫东学校一模）如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC全等的是（）ABCD二、填空题18（2022安徽安庆一模）如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且ABC的面积为40，则BEF的面积=_19（2022安徽由南翔学校合并一模）如图，在中，、的平分线相交于点I，且，若，则的度数为_度 参考答案：1D【解析】先根据三角板求出ABC=30，F=45，利用角的和求出ABD=ABC+CBD=30+10=40，利用平行线性质求出FAB=ABD=40，再根据三角形内角和即可求解解：ABC是含30的三

6、角板，DEF为含45的三角板，ABC=30，F=45，CBD10，ABD=ABC+CBD=30+10=40，EFBD，FAB=ABD=40，1=180-F-FAB=180-45-40=95故选D本题考查三角板中角的计算，平行线的性质，三角形内角和，掌握三角板中角的计算，平行线的性质，三角形内角和是解题关键2B【解析】对于若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，利用两点之间线段最短，则C是A，B，C的最佳点，正确；对于若四个点A、B、C、D共线，则它们的最佳点是中间两点连线段上的任意一个点，从而它们的最佳点存在但不唯一；对于举一个反例，如边长为3，4，5的直角三角形ABC，此直角三角形的斜边的中

7、点到三个顶点的距离之和为5+2.5=7.5，而直角顶点到三个顶点的距离之和为7，据此进行判断即可；在平行四边形ABCD中，对角线的交点O，P是任意一点，利用根据三角形两边之和大于第三边得梯形对角线的交点是该平行四边形四个顶点的唯一最佳点若三个点A、B、C共线，若C在线段AB上，则线段AB上任一点都为“最佳点”，C也不例外，则C是A，B，C的最佳点，正确；若四个点A、B、C、D共线，则它们的最佳点是中间两点连线段上的任意一个点，故它们的最佳点存在但不唯一，故错误；举一个反例，如边长为3，4，5的直角三角形ABC，此直角三角形的斜边的中点到三个顶点的距离之和为5+ 2.5=7.5，而直角顶点到三个

8、顶点的距离之和为7，所以直角三角形斜边的中点不是该直角三角形三个顶点的最佳点，故错误；在平行四边形ABCD中，对角线的交点O，P是任意一点，则根据三角形两边之和大于第三边得PA + PB + PC + PD AC + BD= OA+OB + OC +OD ，所以平行四边形对角线的交点是该平行四边形四个顶点的唯一最佳点，故正确；其中的真命题是：故选：B本题主要考查命题的真假判断与应用、新定义的应用、三角形的三边关系等基础知识，考查数形结合思想及转化思想3B【解析】利用直角三角形的性质，三角形外角性质计算即可如图，DEBF，B=DFE=90，EDF=2=45，ACB=60，ACB=2+CDF，CD

9、F=15，故选B特别看出来平行线的性质，三角板的性质，三角形外角性质，熟练掌握平行线的性质，三角形外角性质是解题的关键4C【解析】根据平行线的性质，可得的度数，根据三角形外角性质，可得的度数解：，故选：C本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补正确理解和运用平行线的性质是解题的关键5A【解析】如图3的顶点用F表示，2的顶点用E表示，根据ABCD，得出1=A=30，根据领补角互补得出AFE=180-3=180-150=30，根据三角形外角性质求解即可解：如图3的顶点用F表示，2的顶点用E表示，ABCD，1=A=30，3+AFE=180，AFE=18

10、0-3=180-150=30，2是AEF的外角，2=A+AFE=30+30=60故选择A本题考查平行线性质，领补角互补性质，三角形外角性质，掌握平行线性质，领补角互补性质，三角形外角性质是解题关键6A【解析】根据DEBC，可得AEBC，从而得到BAE=45，DAE=30即可求解解：DEBC，BAC=DEA = 90，AEBC，B=45，D=60，BAE=45，DAE=30BAD=45-30=15故选A本题主要考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质，直角三角形两锐角互余是解题的关键7A【解析】根据角平分线定义求出DBE的度数，利用求出FEC，根据外角性质求出答案解：BD平分A

11、BC，FEC=，=FEC+C=，故选：A此题考查了平行线的性质：两直线平行同位角相等，角平分线的定义及三角形的内角和定理，熟记平行线的性质是解题的关键8B【解析】由=24，A=60，可知AED=96，进而可知DX/EY，所以DEY96解：如图，=24，A=60，AEC=180-60-24=96，DEY=96，DX/EY，DEY96，故选B本题考查平行线的性质，三角形的内和，能够掌握平行线的性质是解决本题的关键9C【解析】根据平行线的性质和三角形外角的性质求解即可解：由题意得：E=90，A=30，EDF=ECB=1+A=48，2=E+EDF=138，故选C本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的

12、性质，三角板中角度的计算，熟知三角形外角的性质是解题的关键10C【解析】由平行线的性质可得2B45，再由三角形的外角性质可得12D即可求解如图所示：BCDE，2B45，12D453075，故C正确故选：C本题主要考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系11C【解析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到AFE=B，B+C=180，根据三角形的外角的性质即可得到结论解：如图，延长DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFE=B，B+C=180，AFE=B=70，又A=45，AED=A+AFE=115，故选：C本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟

13、练掌握平行线的性质是解题的关键12B【解析】利用正n边形的外角和定理计算即可如图，延长BA到点O，六边形ABCDEF是正六边形，FAO=60，五边形ABGHI是正五边形，IAO=72，FAI=IAO-FAO=12，故选B本题考查了正多边形的外角和定理，熟练掌握正边形的外角和定理是解题的关键13A【解析】根据已知可知3=60，1=55，再根据两直线平行，同旁内角互补，可得1+3+2=180，即可得出答案解：3=60，1=55，1+3=115，AD/BC，1+3+2=180，2=180-(1+3)=180-115=65故选：A本题主要考查了平行线的性质，直角三角形两个锐角互余，熟练应用平行线的性质

14、进行求解是解决本题的关键14B【解析】利用垂直定义和三角形内角和定理计算出ADC的度数,再利用平行线的性质可得3的度数,再根据邻补角的性质可得答案解：ACAB,A90,115,ADC180-90-1575,l1l2,3ADC75,2180-75105,故选：B此题主要运用垂直定义、三角形内角和定理以及平行线的性质,解决角之间的关系,本题关键是掌握两直线平行,同位角相等15D【解析】延长BD交AC于点F，先证明，得到BD=DF，D是BF的中点，再由中位线的性质解答即可解：延长BD交AC于点F，如图AD平分，D是BF的中点，E是BC中点，故选：D本题考查全等三角形的判定与性质、中位线的性质等知识，

15、是重要考点，掌握相关知识是解题关键16A【解析】根据平移可知：，根据全等三角形对应角相等，得出，即可得出D的度数，再根据平行线的性质得出DGH的度数即可根据平移可知，故A正确故选：A本题主要考查了平移变换，全等三角形的性质，三角形内角和，平行线的性质，熟练掌握平移的知识是解题的关键17B【解析】根据三角形全等的判定定理（定理和定理）即可得解：A、中，长为的两边的夹角等于，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；B、此项满足定理，与全等，符合题意；C、中，长为的两边的夹角等于，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；D、中，角度为的夹边长为，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；故选：B本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键1810【解析】利用角形的中线将三角形分成面积相等的两部分得到SEBD=SABD，SECD=SACD，所以SEBD+SECD=SABC，然后根据F点为CE的中点得到SBEF=SECB解：E点为AD的中点，SEBD=SABD，SECD=SACD，SEBD+SECD=（SABD+SACD）=SABC，SECB=40=20，F点为CE的中点，SBEF=SECB=20=10故答案为：10本题考查了三角形的面积