辽宁营口2014届九年级上学期期末考试数学试题WODR版

1、辽宁省营口市2014届九年级上学期期末考试数学试题（ WODR版）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入下面的表格内,每小题3分共24分） TOC o 1-5 h z 1,已知关于x的方程x2- kx- 6=0的一个根为x=3 ,则实数k的值为（）A. 1B. - 1C. 2D. -2. （3分）如图，下面的空心圆柱的主视图和俯视图正确的是（）. 一个等腰三角形的顶角是40。，则它的底角是（）A. 40B, 50C. 60D, 70.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A,三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D,三条角平分线

2、的交点.如图，AB /CD, AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形有（）DCA. 1对B. 2对C. 3对D. 4对.反比例函数y- （k卢0）的图象经过点（-8, 10）,则该反比例函数图象在（）XA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、二象限.自连续正整数1099中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等.求选出的数，其十位数字 与个位数字的和为 9的概率为（）A.B. 9C. 8D. 9 HYPERLINK l bookmark3 o Current Document 一丽而函函.在正方形网格中，必BC的位置如图所示，则 cosB的值为（KEIB.二、填空题（

3、每题 3分，共24分）.方程x （x+3） =0的解是.第1姮希心也.如图，在?ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF.若EF=3,则CD 的长为.在一个暗箱里放有 a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳 定在25%.那么估计 a大约有 个.直角三角形纸片的两直角边长分别为6, 8,现将9BC如图那样折叠，使点 A与点B重合，折痕为DE,贝U tanJCBE的值是.等腰ZABC中，BC=8 ,若AB、AC的长是关于x的方程x- 10 x+m=0的根，则m

4、的值等于7 W.如图，两个反比例函数 尸和尸卫在第一象限内的图象依次是 C1和C2,设点P在Ci上，PCk 轴于点C,交C2于点A, PDH轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为 .15.如图,在菱形ABCD中，/B=60,点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、 DC 向点C运动.给出以下四个结论:OAE=AF ;CEF= ZCFE;劭点E, F分别为边BC, DC的中点时, 1点E, F分别为边BC, DC的中点时, 上述结论中正确的序号有 必EF是等边三角形；必EF的面积最大.（把你认为正确的序号都填上）16. （3分）观察下列数据:2345工.工.工.工.3 15 3

5、5 636工,99，它们是按一定规律排列的，依照此规律,第10个数据是三、（每小题8分，共8分）17. （8 分）（1）计算:逐+tan45（2）解一元二次方程：（5x-1） （x+1） =2x+3 .四、（每小题9分，共18分）（9分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0, 1, 2, 3, B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0, 1, 2 .小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字.（1）若用（m, n）表示小明取球时 m与n的对应值，请画出树状

6、图并写出（m, n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程加工+20有实数根的概率.2（9分）（2012?山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？五、（共18分）（8分）（2013?遂宁）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国 海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化

7、巡航管理.如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船 A、B, B船在A船的正东方向，且两船保持 20海里的距离，某一时刻两海监 船同时测得在 A的东北方向，B的北偏东15。方向有一我国渔政执法船 C,求此时船C与船B的距 离是多少.（结果保留根号）. (10分)如图，分别以 RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边必CD ,等边ABE .已知 ZBAC=30 , EF必B,垂足为 F,连接DF .(1)试说明AC=EF ;六、(每小题8分，共16分)(8分)如图，点P的坐标为(2,e)，过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=- (x2K0)于点N,作PM必N交双曲线y

8、=- (x0)于点M,连接AM ,已知PN=4.(1)求k的值.(2)求必PM的周长.(8分)如图，在梯形 ABCD中，AD /BC , AD=12 , BC=32 , E是BC的中点，点 P以每秒2个 单位长度的速度从点 A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以，每秒4个单位长度的速度从点 C 出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点 Q随之停止运动，当运动时间 t为多少秒时，以点 P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形？七、（本题12分）（12分）（2012?常州）已知，在矩形 ABCD中，AB=4 , BC=2 ,点M为边BC的中点，点 P为 边CD上的动点（点P异于C, D两点）.连接

9、PM ,过点P作PM的垂线与射线 DA相交于点E （如 图），设 CP=x, DE=y .（1）写出y与x之间的关系式（）；（2）若点E与点A重合，则x的值为（）；（3）是否存在点P,使得点D关于直线PE的对称点D落在边AB上？若存在，求x的值；若不存 在，请说明理由.2013-2014学年辽宁省营口市九年级（上）期末数学试卷参考答案hh圾效学数学参*II. I：p T -is. 8 w 心三、（每小题8分，共8分）17.解：（1）原式=2X(2)方程整理得：5x2+4x - 1=2x+3 , 即 5x2+2x - 4=0,这里 a=5, b=2 , c= - 4,.占4+80=84 ,-22

10、V21= -lV2i -x10四、（每小题9分，共18分）18. 解：（1）画树状图得：开始/1 /N3zl则(m, n)的所有取值为：(0, 0), (0,(2, 1), (2, 2), (3, 0), (3, 1), (3,1), (0, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0),2)；（2） .关于x的二次方程 式2 -干Q有实数根,.关于x的二次方程 / -甲0有实数根的有：（0, 0）, （1, 0）, （2, 0）, （2, 1）,(2, 2), (3, 0), (3, 1), (3, 2); TOC o 1-5 h z 关于x的一元二次方程 ,2 -加

11、工+4x口有实数根的概率为：&=212 319.（1）解：设每千克核桃应降价 x元. T分根据题意，得 （60-x-40） （100+X20） =2240 .-4 分2化简，得 x2 - 10 x+24=0解得 xi=4, X2=6. -6 分容：每千克核桃应降价 4元或6元.？分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价 4元或6元.因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.、，_ .一、. 八此时，售价为：60- 6=54 （兀），X 100=90%-9 分60容：该店应按原售价的九折出售.10分五、（共18分）20. 解：过点B作BD1AC于D. 由题意可知，/ BAC=45 , Z

12、ABC=90 +15 =105,.zACB=180 - ZBAC ZABC=30 ,在 RtABD在Rt旭CD中，BD=AB ?sinzBAD=20 座=10北（海里）,2中，BC=20日（海里）.sinZBCD 1 2答：此时船C与船B的距离是20万海里.21 . 证明：(1) .RtABC 中，ZBAC=30 , . AB=2BC ,又,BE是等边三角形，EFJAB ,. AB=2AF. AF=CB ,在 RtAAFE 和 RtZBCA 中，/AF二B。:AE=BA. ZAFEBCA (HL),.AC=EF;（2）由（1）知道 AC=EF , 而ZACD是等边三角形，. JDAC=60 .

13、 EF=AC=AD，且 AD 必B ,而 EF1AB,. EF /AD ,四边形ADFE是平行四边形.C B（每小题8分，共16分）六、解：（1） .点P的坐标为 （2,微），可得ap=2, 0A又.PN=4, ,可得 AN=6 ,.点N的坐标为 （6,卫）2把N (6,2)代入y=*中, 2工*=9, 双曲线方程为尸2 当 x=2 时，尸 .虹=1 - -1=3 又 PM 1AN ,- AM= Y2, + 3 2= J 3. CAPM=5+ V13.解：由题意得，AP=2t, CQ=4t,PD=AD AP=12 2t,E是BC的中点,CE=-1bC= 1x32=16,22.AD /BC ,点

14、P在AD上，点 Q在BC上, . PD /QE,软 Q在线段CE上时，EQ=16 -4t, .12- 2t=16-4t,解得t=2,软 Q在线段BE上时，EQ=4tT6, .12- 2t=4t - 16,“14解得t=, ,J.点P停止运动时，t=4=6,2.当运动时间为2秒或眄秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.|3_七、24.（本题12分）解：（1） -.PEJPM, .-.ZEPM=90 ,. JDPE+ zCPM=90 ,又矩形 ABCD , .1.ZD=90 O,. JDPE+ JDEP=90 , XPM= zDEP ,又/C=ZD=90,. /CPMcDEP,.，:

15、，- F 一,DE DP又 CP=x, DE=y , AB=DC=4 , . DP=4-x,又 M 为 BC 中点，BC=2 , . CM=1 ,二一 ,y 4 - i贝U y= - x2+4x ；（2）当E与A重合时，DE=AD=2 ,.ZCPMcDEP,.，：，- 1r 一,DE DP又 CP=x, DE=2 , CM=1 , DP=4 - x,.三一L,即 x2 - 4x+2=0 , 2 4 _ k解得：x=2+贝或x=2 - V2,贝U x的值为2+班或2 -（3）存在，过P作PHgB于点H,DE上.点D关于直线PE的对称点D落在边AB上，. PD =PD=4 - x, ED，=ED=y= - x2+4x , EA=AD - ED=x2-4x+2, /PD E=dD=90。, 在 R3 PH 中，PH=2, D P