10.4中心对称

1、HS七(下)教学课件 第10章 轴对称、平移与旋转10.4 中心对称学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.利用中心对称的性质画中心对称图形.（重点）1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考O45O90180O复习引入 重 合O重 合ADBC 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.1新课讲解中心对称的概念 填一填： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则_是对

2、称中心，点A与_是对称点， 点B与_是对称点.BCADOCD新课讲解归 纳1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转 角是180 .2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.新课讲解 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC .ACABBCO新课讲解中心对称的性质下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO OA=OA、OB=OB、 OC=OC新课讲解找一找 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.中心对称的基本性质 反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图

3、形关于这一点成中心对称.新课讲解 如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF与ABC关于点O成中心对称.DFEDEF为所求作的三角形BACO新课讲解例1 如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABC新课讲解练一练 解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCABCO新课讲解O解法2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.新课讲解轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对

4、折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心对称与轴对称的异同新课讲解1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等 的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全 等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形， 就是成轴对称的图形. （ ） 随堂即练 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组C3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB 的面积是6，AB3，则DOC中CD边上的高是 （） A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOB随堂即练ABCOABC4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使 ABC和ABC关于点O成中心对称.随堂即练中心对称概念旋转