江西省新余一中

1、七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载江西省新余一中20092010学年高二下学期期末考试数学试题（文科）一、选择题 （5分12=60分）1已知a、b是实数，则“a0 且b0”是“a+b0且ab0”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2下列结论错误的是（ ）A若“p且q”与“p或q”均为假命题，则p真q假B命题“存在”的否定是“对任意的”C“x=1”是“”的充分不必要条件D若“”的逆命题为真3抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ）A B C2 D4已知曲线C：，点及点，从A点观察点B，要使视线不被

2、曲线C挡住，则实数a的取值范围是（ ）A B C D5过双曲线的一个焦点F作其一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ）A2 B C D6已知是函数的导数，将和的图象在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）7函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（ ）A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数8已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（ ）ABCD9偶函数满足，且在区间0,3与上分别递减和递增，则不等式的解集为（ ）A BC D10若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域

3、为的“同族函数”共有（ ）A10个 B9个 C8个 D7个11已知函数的定义域为，且，为的导函数，函数的图象如图所示，则不等式组所表示的平面区域的面积是（ ）A3 B4 C5 D12对于正实数，记M为满足下述条件的函数构成的集合：存在，且，有，下列结论中正确的是（ ）A若，则B若，且，则C若，则D若，且，则二、填空题（4分4=16分）13已知函数的图象在点处的切线方程是，则=_14若函数，则=_15已知函数的定义域是，值域，则满足条件的整数对共有_对16对于曲线C：给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆；当时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则或若曲线C表示焦点在轴上的椭圆，则其中所有正确

4、命题的序号为_三、解答题17（12分）已知命题p：不等式恒成立；命题q：不等式有解，若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围。18（12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时， （1）求的解析式； （2）讨论函数的单调性，并求的值域。19（12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，。 （1）求证：是周期函数； （2）计算：。20（12分）已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1。 （1）求函数的解析式； （2）设k0，解关于x的不等式。21（12分）已知函数在处取得极值，且在点处的切线的斜率为2。 （1）求a、b的值； （2）求函数的单调区间和极值； （3）若关于x的方程在上

5、恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。22（14分）在直角坐标系xoy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且。 （1）求C1的方程； （2）平面上的点N满足，直线MN，且与C1交于A、B两点，若，求直线的方程。参考答案一、选择题（125=60分）题号123456789101112答案CDADCDDDDBAC二、填空题（44=16分）13、 3 14、 15、 5 16、 三、解答题（共74分）17（满分12分）解:或故命题p为真命题时,或4分又命题q：不等式有解8分从而命题q为假命题时，10分所以命题p为真命题，q为假

6、命题时，a的取值范围为12分18（满分12分）解：（1）在上是偶函数，1分设3分4分 （2）当时，6分令，是减函数，是增函数，8分且函数在此区间上有极小值又是偶函数，其图象关于y轴对称，的增区间为，减区间为10分综上所述，在区间上是减函数在区间上是增函数，值域为12分19（满分12分） （1）证明：是以4为周期的周期函数5分（2）是R上的奇函数，设，则8分=12分20（满分12分）解：（1），当即时，函数取得最小值，由题意5分 （2）当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为12分21（满分12分）解：（1）由题意得由3分 （2）7分 （3）由（1）得设，则当x变化时，、的变化情况如下表：x12+00+极大值极小值当时，在上恰有两个不相等的实数根，由12分22（满分14分）解：（1）由C2：知，设，M在C2上，得M在C1上，且椭圆C1的半焦距c=1，于是消去并整理得，解