幅度调制与解调原理

1、幅度调制与解调原理高频电子技术1.1 幅度调制的解析分析法 1、基带信号为单音频时已调波的频谱和带宽 已知：基带信号为余弦波 载波信号为 解：幅度调制是用基带信号控制载波的振幅，使载波的振幅随基带信号的规律变化，因此调制后形成的已调波表示为 求：调幅波的表达式 定义调幅指数 调幅波可表示为： 1.1 幅度调制的解析分析法 1、基带信号为单音频时已调波的频谱和带宽 调幅波表达式化为 利用三角函数公式 (1)已调波由原来的载波和新增加的两项余弦波组成，新增余弦波频率为c和c，由于c，新增的两个频率成分都接近c，属高频信号。 (2)已调波包含多个频率成分，其频带宽度为BW为调幅波： 结论： 1.1

2、幅度调制的解析分析法 2、基带信号为任意波形时已调波的频谱和带宽 为了与实际情况相符，必须研究基带信号为任意函数时已调波的频谱和带宽。解析分析的方法是将基带信号展开为傅立叶级数，然后逐一研究级数中每一项对已调波的影响。理论上，基带信号分解后将包含无限多项余弦波（也可表示为正弦波），如果逐项分析，解析分析将变得非常困难。因此，实际上总是用有限多项去近似，所取项数越多，近似就越好，究竟取多少项才合适，则决定于基带信号的频谱，即基带信号所包含的频率成分。作了近似以后基于傅立叶级数的分析方法将得到简化，尽管如此，用解析法分析已调信号仍然过于复杂。 为此，下面讨论频谱图分析法。 1.2 幅度调制的频谱图

3、分析法 1、基带信号为单音频时的频谱图分析 一个正弦波（或余弦波）信号可以用频谱图上的一根竖线来表示，竖线的位置表示其角频率，竖线的高度即为其振幅。因此，基带信号和载波信号可以用竖线在频谱图上表示如图所示 c，因此载波的频谱线位于高端，基带的频谱线位于低端，两者频率相差很大，为便于分析，将频率轴的中间部分截去。两个信号的振幅不等，因此竖线的高度也不等。 1.2 幅度调制的频谱图分析法 1、基带信号为单音频时的频谱图分析 (1)调制的结果是把基带信号搬移到载波频率的两侧，形成上下两个边频，两个边频相对于载波频率对称分布，边频的振幅小于载波的一半。 (2)调制前后，载波仍保持其频率和幅度不变，因此

4、也不携带基带信号的任何信息。 (3)从频谱图中可以计算出已调波的频带宽度，它就等于上下边频之差，即 已调波共包含三个频率成分，c、c和c，新增的两个频率成分位于c的上下两侧，称为上下边频，频谱如图。 1.2 幅度调制的频谱图分析法 2、基带信号为任意函数时的频谱图分析 基带信号为任意函数时，可以将其展开为傅立叶级数，其每一项都是余弦波。在频谱图上级数的每一项都由一根竖线表示，于是基带信号就由频谱图上的一组谱线所表示，称为基带频谱。 上述单音频的结果很容易推广到基带为任意函数时的情况。 基带为任意函数时，由一组谱线取代单根的谱线 基带为单音频信号 基带为任意函数 1.2 幅度调制的频谱图分析法

5、2、基带信号为任意函数时的频谱图分析 单音频任意函数 调制的作用是将基带信号的频谱线搬移到载波频率的两边，单音频情况下是将一条谱线搬移成高频端的上下边频，任意函数时，幅度调制的结果就是将这一组谱线搬移到载波谱线的两边，在载波谱线两侧形成两组谱线，称为上下边带，如图所示。 1.2 幅度调制的频谱图分析法 2、基带信号为任意函数时的频谱图分析 (1)幅度调制时，基带谱线搬移所形成的上下边带相对与载波谱线对称分布，边带的频谱结构和基带信号的相同。(2)和单音频时的情况相同，调制前后，载波仍保持其频率和幅度不变，因此也不携带基带信号的任何信息。(3)根据频谱图3.9，可以求得已调波的带宽BW等于 由已

6、调波的频谱图，可以分析基带信号为任意函数时已调波的谱线和带宽： 1.3 抑制载波的双边带调幅和单边带调幅 1、DSB（抑制载波的双边带）调幅 载波成分并不包含任何基带信号的信息，在向外发射无线电波时将载波成分抑制掉，信息的传输没有受到任何影响，功率有效性得到提高。这种调制称为抑制载波的双边带调幅，简称DSB调制。 下面讨论如何提高幅度调制的频带利用率和功率有效性，即在保证相同通信质量的前提下如何压缩频带宽度和减小无线发射功率的问题。 带宽没有变化！ 1.3 抑制载波的双边带调幅和单边带调幅 2、SSB（单边带抑制载波）调幅 DSB已调波包含两个边带，这两个边带所包含的基带信号信息是完全相同的，

7、因此，进一步抑制掉其中的一个边带，只发射一个边带（上边带或下边带），发射功率就可以进一步降下来。这样的调制方式称为单边带抑制载波调幅（也称单边带调幅），简称SSB调幅 已调信号的带宽减小为：与基带信号带宽相同1.3 抑制载波的双边带调幅和单边带调幅 习惯上将没有抑制载波和边带的幅度调制方式称为普通调幅方式，简称AM，于是就有三种幅度调制方式：AM、DSB和SSB调制，表3.1给出了三种调幅方式性能的比较。 1.3 抑制载波的双边带调幅和单边带调幅 3、电视图像信号的残留边带调制 电视图像信号的最低角频率min为零，AM调制后上边带高频沿、载波频谱线和上边带低频沿重叠在一起。 电视信号的频率范围

8、在06MHz之间，已调信号带宽12MHz。为减小带宽和发射功率，应即采用单边带（SSB）调制，但采用滤波器完整地保留一个边带而完全滤除一个边带几乎是办不到的。 1.3 抑制载波的双边带调幅和单边带调幅 3、电视图像信号的残留边带调制 为此，电视图像信号采用了一种称为残留边带的发送方式，即发送全部上边带和部分下边带，如图所示。 加上残留部分，调制后图像信号频带宽度等于7.25MHz，加上电视伴音信号（采用频率调制方式发送），全电视信号的宽度为8MHz，对照第1章电视频道的划分，不同电视频道之间的频率差正好是8MHz。残留边带调制简称VSB调制 1.4 调幅信号的产生方法 1、AM和DSB信号的产

9、生 AM和DSB波可以通过乘法器来产生，原理如图所示。 第一项为载波成分，第二项为两个边频c，类似地第三项为两个边频c2第n项代表两个边频cn，这些边频组成上下边带。 u(t)为任意函数基带信号，可表示为 载波信号uc(t)为上述两个信号经乘法器相乘，所得的结果为 1.4 调幅信号的产生方法 1、AM和DSB信号的产生 上式含有载波成分（第一项），因此属AM调制。如果基带信号中U0等于零，即基带信号不含直流成分，则已调波不含载波成分，属DSB调制。相乘结果： 可见无论AM还是DSB信号，都可以通过乘法器来产生，只要控制基带信号的直流成分即可，这种产生调幅波的方法称为相乘法。 1.4 调幅信号的

10、产生方法 2、SSB信号的产生 产生单边带信号的方法有两种。 （1）滤波法 用滤波器从双边带信号中滤除一个边带，即可得到单边带信号，如图所示。 难点是滤波器，如果基带信号的最小频率Fmin很小，上下边带的间隔F=（fc+Fmin）（fcFmin）=2Fmin将变得很小，即相对频差值F/fc变得很小，为了滤除一个边带时不影响另一个边带，滤波器的矩形系数将接近于1，滤波器的制作就非常困难。 1.4 调幅信号的产生方法 （1）滤波法 为解决上述问题。可采用对频谱进行多次搬移的方法来实现，如图所示。 以两次搬移为例，第一次用频率fc1较低的载波信号与基带信号相乘，将基带频谱搬移到fc1附近，（fc1F

11、min）是所形成的两个边带最高和最低频率。第一个滤波器滤除下边带得到上边带，其最低频率为（fc1+Fmin）。第二次与载波fc2相乘，将基带信号搬移到载频fc2的两边，形成上下边带（fc1+ fc2Fmin），第二个滤波器滤除下边带，获取最低频率为（fc1+ fc2+Fmin）的上边带。上下两个边带的间F=2(fc1+Fmin)较大，滤波比较容易实现。 1.4 调幅信号的产生方法 （2）移相法 首先假定基带为单音频信号，然后将结果推广到基带信号为任意函数的情况。 载波信号基带信号下边频上边频1.4 调幅信号的产生方法 （2）移相法 推广到基带信号为任意函数的情况，加法器和减法器的输出信号分别形

12、成下边带和上边带。 形成下边带形成上边带1.5 调幅信号解调原理 1、相干解调 调制是将基带信号从低频端搬移到载波附近的高频端，解调就是将高频端的基带谱线重新搬回到低频端。因此，只要找到实现谱线从高频端向低频端搬移的方法，就能实现解调。 首先讨论基带信号为单音频信号时的情况，以DSB波为例。 DSB波：可通过乘法运算解调基带信号2c附近的高频信号1.5 调幅信号解调原理 1、相干解调 在频谱图上表示上述解调运算 基带信号2c附近的高频信号DSB调制DSB解调解调过程产生的多余高频信号1.5 调幅信号解调原理 1、相干解调 上述结论可以推广到基带信号为任意函数时的情况，只需用基带信号的频带替换单根的谱线即可，这时的频谱图如图所示 基带为任意函数 基带为单音频信号1.5 调幅信号解调原理 1、相干解调 将DSB信号uDSB(t)换成AM和SSB信号，与ACosct相乘的结果也都能复原低频端基带信号谱线。注意，AM信号与ACosct相乘，复原基带频谱的同时在高端还产生频率为c的载波谱线，这一谱线和(2c+)和(2c+)谱线一样可以通过低通滤波器滤除。 上述通过乘法运算实现解调的方法称为相干解调。1.5 调幅信号解调原理 2、包络线解调 普通调幅波的幅度包络线即为基带信号波，如图3.3所示，从已