22. 静电场中的导体

1、根据物质的导电性差异，物质被分为导体，绝缘体（电介质），半导体。导体，绝缘体的导电差异（电导率），可相差巨大。原因在于，导体中（以下都指金属导体），有大量可自由移动的电荷，自由电子。7-6 静电场中的导体1无外电场时，导体中自由电子作无规的热运动。导体置于外电场中的情况分析：（无论其本身是否带电，讨论时，为了简单，设其不带电，为电中性。）空间（导体内、外）存在外电场导体中自由电子逆电场方向运动，积聚到导体一侧表面，另一侧表面出现正电荷，形成了感应电荷分布，其在空间也产生感应电场，因此空间总电场2 在外电场影响下，导体表面不同部分出现正负电荷的现象。一、导体的静电平衡静电感应现象：0003静电平

2、衡时，导体内、导体表面不再有宏观的定向电荷运动。同时，空间电场分布稳定。静电平衡条件（特征）：（1）导体内否则，导体中的自由电子还会定向运动直至4导体外（2）导体表面表面导体表面。否则，导体表面的电子仍会运动。改变了原场的分布，但还是稳定的静电场。导体是等势体，导体表面是等势面。（3）5（4）处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。由高斯定理：来自电荷 dS的贡献其他电荷贡献总场6特例：相距很远的大小导体球用导线相连接电势相等：Q,R,1q,r,2+（5）导体表面的面电荷密度（电场大小）与该处导体表面的曲率半径成反比。7外电场中，无论导体是否带电，或无外电场，导

3、体自身带电，上结论都成立。静电平衡时导体等势体的性质与导体的形状无关，利用导体面的等势面性质，来调节导体表面附近的电场分布在应用中十分重要。以上是导体在静电平衡时的条件与特征。8实心导体二、静电平衡时导体上的电荷分布实心导体s因静电平衡时E0导体内处处在导体内任意区域作高斯面sefEdss0则qiS故0导体内部处处无凈电荷凈电荷只能分布于其外表面根据导体的静电平衡条件及静电场的高斯定理E0导体内efEdsqiSe01s讨论三类典型情况和等势性质9空腔无荷导体腔内无电荷的空腔导体s面表内面表外efEdss0则qiS0因静电平衡时E0导体内处处故作高斯面s在导体内包围空腔s面上处处E0得可能可能内

4、表面无电荷内表面有等量异号电荷腔内无电荷的空腔导体其电荷只能分布在导体的外表面成立()s+与静电平衡时导体为等势体相矛盾排除此可能性()10空腔有荷导体腔内有电荷的空腔导体Q设 导体原已带有电量q空腔内电荷的电量efEdss0则因静电平衡时E0导体内处处作高斯面s在导体内包围空腔故s面上处处E0qiS0得空腔内电荷电量q导体内表面分布的电量q加因本系统的导体中电荷守恒导体外表面分布的电量为+Qq+qsqq+QqQ11静电屏蔽三、静电屏蔽利用封闭导体壳隔离静电场的影响封闭导体壳不论是否接地，内部电场不受壳外电荷影响接地封闭导体壳外部电场，不受壳内电荷的影响+q腔内位置变化无影响q腔内电量变化有影

5、响若不接地+12（1）空腔导体起到屏蔽外电场的作用。根据导体空腔的电学性质；可以利用空腔导体对腔内、外进行静电隔离。-精密仪器+实质是：导体外表面上的感应电荷抵消外部带电体在腔内空间激发的电场。抗外界干扰。精密微弱电磁信号的测量。13（2）接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场的影响。-+电器防止对外界干扰。电压较高的电器产品，通常要外壳接地。安全也是接地的另一个作用。电磁波，变化的电磁场，产生趋肤效应。静电屏蔽的结果仍成立。金属空腔在实际中用金属网代替即可。14例7-19 两块大导体平板，面积为S，分别带电QA和QB，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。解：2341QAQBBA电荷

6、守恒由静电平衡条件，导体板内 E = 0 。正方向解出：15例7-21 金属球A与金属球壳B同心放置。已知球A半径为R1，带电为q，金属壳B内外半径分别为R2，R3，带电为Q。求：(1)系统的电荷分布(2)空间电势分布及球A和壳B的电势。(3)若B接地，结果又如何？解：（1）静电平衡时，导体（净）电荷只能分布在导体表面上。球A的电量只可能在球的表面。壳B有两个表面，电量分布在内、外两个表面。由于A、B对称中心重合，电荷及场分布应该对该中心是球对称。 电荷在导体表面均匀分布16+-+按照高斯定理和电荷守恒定律，电荷分布如图所示。可以等效为：真空中三个中心相互重合的均匀带电球面。（2）利用叠加原理求电势AB17AB18（3）若B接地，球壳外表面的电荷将消失。AB思考：若A、B用导线连接，结果如