2022年最新冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数章节测试试卷(含答案解析)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，已知点，点，在x轴上确定点C，使得的周长最小，则点C的坐标是（ ）ABCD2、已知正比例函数的图

2、像经过点（2，4）、（1，）、（1，），那么与的大小关系是（ ）A B C D无法确定3、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发（ ）小时后与乙相遇A1.5B2C2.5D34、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b5、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王明跑步从甲地往乙地，陈启浩骑自

3、行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈启浩先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A两人出发1小时后相遇B王明跑步的速度为8km/hC陈启浩到达目的地时两人相距10kmD陈启浩比王明提前1.5h到目的地6、平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（ ）A或BCD7、一次函数的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（）ABCD9、已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是

4、（ ）ABCD10、一次函数的图象一定经过（ ）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察图象可知：当k0时，直线ykxb从左向右_；当k0时，直线ykxb从左向右_由此可知，一次函数ykxb（k，b是常数，k0） 具有如下性质：当k0时，y随x的增大而_；当k0时，y随x的增大而_2、函数y7x的图象在_象限内，从左向右_，y随x的增大而_函数y7x的图象在_象限内，从左向右_，y随x的增大而_3、将直线向上平移1个单位后的直线的表达式为_4、已知，在x轴找一点P，使的值最小，则点P的坐

5、标为_5、已知点 P（a，b）在一次函数 y3x1 的图像上，则 3ab1_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点(1)求、两点的坐标；(2)画出函数的图象2、国庆期间，小龚自驾游去了离家156千米的月亮湾，如图是小龚离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象(1)求小龚出发36分钟时，离家的距离；(2)求出AB段的图象的函数解析式；(3)若小龚离目的地还有72千米，求小龚行驶了多少小时3、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出

6、点的坐标4、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BC与y轴交于D点，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），求点D的坐标5、经开区某中学计划举行一次知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元(1)求甲、乙两种奖品的单价；(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品不少于乙种奖品的一半，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】因为AB的长度是确定的，故CAB的周长最小就是CA+CB的值最小，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交

7、x轴于点C，求出C点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点C，此时，AC+BC=AC+BC=AC，长度最小，A（-1，2），A（-1，2），设直线AB的解析式为ykx+b（k0），把A（-1，2），代入得，解得，直线AB的解析式为y-2x4，当y0时，x-2，C（-2，0）故选：C【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，一次函数与坐标轴交点问题，解题关键是确定点C的位置，利用一次函数解析式求坐标2、A【解析】【分析】先求出正比例函数解析式根据正比例函数的图象性质，当k0时，函数随x的增大而减小，可得y1与y2的大小【详解】解：正比例函数的图像经过点（2，4）、代

8、入解析式得解得正比例函数为0，y随x的增大而减小，由于-11，故y1y2故选：A【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：正比例函数的图象，当k0时，y随x的增大而减小是解题关键3、B【解析】【分析】根据题意结合图象分别求出甲减速后的速度已经乙的速度，再列方程解答即可【详解】解：甲减速后的速度为：（208）（41）4（km/h），乙的速度为：2054（km/h），设甲出发x小时后与乙相遇，根据题意得84（x1）4x20，解得x2即甲出发2小时后与乙相遇故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题4、C【解析

9、】【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.5、C【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以分别计算出两人的速度，从而可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A

10、正确；王明跑步的速度为243=8（km/h），故选项B正确；陈启浩的速度为：241-8=16（km/h），陈启浩从开始到到达目的地用的时间为：2416=1.5（h），故陈启浩到达目的地时两人相距81.5=12（km），故选项C错误；陈启浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故选项D正确；故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答6、C【解析】【分析】由求出A，B的坐标，根据点的坐标得到点在直线上，求出直线与y轴交点C的坐标，解方程组求出交点E的坐标，即可得到关于m的不等式组，解之求出答案【详解】解：当中y=0时，得x=-9；x=0时，得y=12，

11、A（-9，0），B（0，12），点的坐标为，当m=1时，P（3，0）；当m=2时，P（6，-4），设点P所在的直线解析式为y=kx+b，将（3，0），（6，-4）代入，点在直线上，当x=0时，y=4，C（0，4），解得，E（-3，8），点在的内部，-1m0，故选：C【点睛】此题考查了一次函数与坐标轴的交点，两个一次函数图象的交点，解一元一次不等式组，确定点在直线上是解题的关键7、C【解析】【分析】根据一次函数的解析式，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、二、四象限，此题得解【详解】解：k=-20，b=10，一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，一次函数y=-2

12、x+1的图象不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键8、A【解析】【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，当y=0时，由0=2x+1得：x=，点P坐标为（，

13、0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键9、C【解析】【分析】由点和点关于轴对称，可求出点的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于的方程，解之即可得出结论【详解】解：点和点关于轴对称，点的坐标为又点在直线上，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及关于轴、轴对称的点的坐标，解题的关键是牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式10、C【解析】【分析】k0，函数一定经过第二，四象限，b0，直线与y轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限【详解

14、】解：k=-20，b=-30，函数的图象经过第二、三、四象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质，k0，函数一定经过第一，三象限，k0，函数一定经过第二，四象限，再根据直线与y轴的交点即可得出函数所过的象限，这是解题的关键二、填空题1、 上升 下降 增大 减小【解析】略2、 第二、四象限 下降 减少 第一、三象限 上升 增大【解析】略3、【解析】【分析】直线向上平移1个单位，将表达式中x保持不变，等号右面加1即可【详解】解：由题意知平移后的表达式为：故答案为【点睛】本题考查了一次函数的平移解题的关键在于明确一次函数图象平移时左加右减，上加下减4、【解析】【分析】根据题意求出A点关于y轴的

15、对称点，连接，交x轴于点P，则P即为所求点，用待定系数法求出过两点的直线解析式，求出此解析式与x轴的交点坐标即可【详解】解：作点A关于y轴的对称点，连接，设过的直线解析式为，把，则解得：，故此直线的解析式为：，当时，即点P的坐标为故答案为：【点睛】本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，熟知轴对称的性质及一次函数的相关知识是解答此题的关键5、2【解析】【分析】由点P在一次函数图象上，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b=3a-1，再将其代入（3a-b+1）中即可求出结论【详解】解：点P（a，b）在一次函数y=3x-1的图象上，b=3a-1，3a-b+1=3a-（3a-1）+

16、1=2故答案为：2【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键三、解答题1、 (1),(2)见解析【解析】【分析】（1）分别令，即可求得点的坐标；（2）根据两点，作出一次函数的图象即可(1)令，则，即，令，则，即(2)过，作直线的图象，如图所示，【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，画一次函数图象，掌握一次函数的性质是解题的关键2、 (1)36千米(2)y90 x-24 （0.8x2）(3)1.2小时【解析】【分析】（1）由OA段可求得此时小龚驾车的速度，从而可求得36分钟离家的距离；（2）用待定系数法AB段过点A与B，

17、把这两点的坐标代入所设函数解析式中即可求得函数解析式；（3）由题意可得小龚离家的距离，根据（2）中求得的函数解析式的函数值，解方程即可求得x的值，从而求得小龚行驶的时间(1)在OA段，小龚行驶的速度为：480.8=60（千米/时），36分钟=0.6小时，则小龚出发36分钟时，离家的距离为600.6=36（千米）；(2)由图象知： ，设AB段的函数解析式为： 把A、B两点的坐标分别代入上式得： 解得： AB段的函数解析式为（0.8x2）(3)由图象知，当小龚离目的地还有72千米时，他已行驶了15672=84（千米）所以在中，当y=84时，即，得即小龚离目的地还有72千米，小龚行驶了1.2小时【点

18、睛】本题考查了一次函数（正比例函数）的图象与性质，待定系数法求函数解析式，已知函数值求自变量的值等知识，数形结合是本题的关键3、 (1)正比例函数的解析式为：，一次函数的解析式为：(2)或或或【解析】【分析】（1）把点代入可得，再由，可得点 ，即可求解；（2）分三种情况：当OP=OA=5时，当AP=OA时，当AP=OP时，即可求解(1)解：一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，解得： 正比例函数的解析式为：， ， ，点 ，把点， 代入，得：b=-53k2+b=4 ，解得： ，一次函数的解析式为：；(2)解：当OP=OA=5时，点的坐标为或；当AP=OA时，过点A作 轴于点C，O

19、C=PC=3，OP=6，点；当AP=OP时，过点P作PDOA于点D，过点D作 轴于点E，点D为AO的中点，即 ，点，点 ， ，设点 ，则 ， ， ， ，即 ，解得： 或 （舍去）点 ，综上所述，点P的坐标为或或或【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握一次函数的图象和性质，等腰三角形的性质，利用分类讨论思想和数形结合解答是解题的关键4、（0，）【解析】【分析】过A和B分别作AFx轴于F，BEx轴于E，可证得AFCCEB，从而得到FCBE，AFCE，再由点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），可得OC2，AFCE3，OF6，从而得到B点的坐标是（1，4），再求出直线BC的解析式，即可求解【详解】解：过A和B分别作AFx轴于F，BEx轴于E，ACB90，ACFBCE90，AFx轴，BEx轴， ，ACFCAF90，CAFBCE，在AFC和CEB中， ，AFCCEB（AAS），FCBE，AFCE， 点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），OC2，AFCE3，OF6，CFOF-OC4，OECE-OC2-11，BE4，则B点的坐标是（1，4），设直线BC的解析式为：ykxb，k+b=4-2k+b=0 ，解得： ，直线BC的解析式为：yx ，令 ，则 ， D（0，）【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，全等三