2019年台州中考数学试卷(解析版)

1、2019年台州中考数学试卷（解析版）学校:班级:姓名:学号:一、单选题（共10小题）1.计算2a-3a，结果正确的是（）A.-1B1C.-a2如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）D.aA.长方体B正方体C.圆柱D.球3.2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元.用科学记数法可将595200000000TOC o 1-5 h z表示为（）A.5.952X1011B.59.52X1010C.5.952X1012D.5952X1094.卜夕列长度的三条线段，能组成三角形的是（)A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5,6,115方差是刻画数据波动

2、程度的量.对于一组数据x1，X2,X3，,Xn，可用如下算式计算方差：S2-（X,1TOC o 1-5 h z-5)2+(x2-5)2+(x3-5)2+(x-5)2,其中“5”是这组数据的()23nA.最小值B.平均数C.中位数D.众数6.道来自课本的习题:从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54mzn，从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x,y,已经列出一个方程片=欝，则另一个方程正确的是（）A.+里=，4360B.+工=5460C.D.昇=34

3、607.如图，等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切，则OO的半径为（）A.2一3B.3C.4D.4-38.如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角a最小时，tana等于（）ACD.A.9.已知某函数的图象C与函数y=的图象关于直线y=2对称下列命题：图象C与函数y=的图象TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark47 o Current Document xx交于点（寻2）；点（寺-2）在

4、图象C上；图象C上的点的纵坐标都小于4；A（x1,y1），B（x2，y2）是图象C上任意两点，若Xx2，则y1y2.其中真命题是（）A.B.C.D.10如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）B.3：2C.一3：1D.一2：2二、填空题（共6小题）TOC o 1-5 h z11.分解因式：ax2-ay2=-.12若一个数的平方等于5,则这个数等于.一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别.先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出

5、的小球颜色不同的概率.如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE.若ZABC=64，则ZBAE的度数为.砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2,3,，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2,3,，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止.操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共个.如图，直线l1#l2#l3,A,B,C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB,BC,AC,线段AC交直线l2于点D.设直线l1，l2之间的距离为m

6、,直线l2,l3之间的距离为n若ZABC=90,BD=4,且-=，贝9m+n的最大值为.三、解答题（共8小题）17.计算：12+11-1时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.【解答】解：数字595200000000科学记数法可表示为5.952X1011元.故选：A【知识点】科学记数法表示较大的数【分析】根据三角形的三边关系即可求【解答】解：A选项，3+4=710，10-5V6,两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形C选项，5+5=10 x20或0Xx2，有yy2；不正确；K1s2【解答】解：函数y的图象在第一、三象限，x则关于直线y=2对称，点（寻，2）是图象C与函数y

7、今的图象交于点；:正确；点（寺，2）关于y=2对称的点为点（寺，6）,6）在函数y=上，2x:点（寺，-2）在图象C上；正确；Ty=，中yMO,xMO,x取丁=上任意一点为（x,y）,x一R则点（x,y）与y=2对称点的纵坐标为4-，x错误；A（X,y1）,B（x2,y2）关于y=2对称点为（x1,4-y1）,B（x2,4-y2）在函数y=上,/3,34-丁1=,4-y2=1“2*.，xx20或0Xx2,4-y4-y2,m；不正确；故选：A.【知识点】命题与定理10.【分析】如图，作DC丄EF于C,DK丄FH于K,连接DF.求出ADFN与ADNK的面积比即可.【解答】解：如图，作DC丄EF于C

8、,DK丄FH于K,连接DF.由题意：四边形DCFK是正方形，ZCDM=MDF=ZFDN=ZNDK,ZCDK=ZDKF=90,DK=FK,DF=：SDK,（角平分线的性质定理，可以用面积法证明）,图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为2：1,故选：A.CFNK【知识点】正方形的性质、图形的剪拼二、填空题(共6小题)【分析】应先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：ax2-ay2,=a(x2-y2),=a(x+y)(x-y).故答案为：a(x+y)(x-y).【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案._【解答】解：若一个数的

9、平方等于5,则这个数等于：1宅.故答案为：土展.【知识点】平方根【分析】画出树状图然后根据概率公式列式即可得解.【解答】解：画树状图如图所示：一共有9种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4种,两次摸出的小球颜色不同的概率罟；故答案为：寻.【知识点】列表法与树状图法【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合三角形外角的性质得出答案.【解答】解：圆内接四边形ABCD,AZD=180-ZABC=116,点D关于AC的对称点E在边BC上,AZD=ZAEC=116,AZBAE=116-64=52.故答案为：52.【知识点】圆内接四边形的性质、圆周角定理、轴对称的性质【分析】求出第一次编号中砸碎3的倍数

10、的个数，得余下金蛋的个数，再求第二次编号中砸碎的3的倍数的个数，得余下金蛋的个数，依次推理便可得到操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”总个数.【解答】解：.210三3=70,第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个，剩下210-70=140个金蛋，重新编号为1,2,3,，140；71403=46-2,第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个,剩下140-46=94个金蛋，重新编号为1,2,3,94；7943=31-1,第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下94-31=63个金蛋，763V66,砸三次后，就不再存在编号为66的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共有3个.故答案为：3.【

11、知识点】规律型：数字的变化类16.【分析】过B作BE丄*于E,延长EB交13于F,过A作AN丄l2于N,过C作CM丄12于M,设AE=x,CF=y,BN=x,BM=y,得到DM=y-4,DN=4-x,根据相似三角形的性质得到xy=mn,y=-x+10,由迎=，得至Un=*m，于是得至0（m+n）=_m，然后根据二最大次函数的性质即可得到结论.【解答】解：过B作BE丄*于E,延长EB交13于F,过A作AN丄12于N,过C作CM丄12于M,设AE=x,CF=y,BN=x,BM=y,7BD=4,DM=y-4,DN=4-x,7ZABC=ZAEB=ZBFC=ZCMD=ZAND=90,AZEAB+ZABE

12、=ZABE+ZCBF=90,:./EAB=/CBF,.ABEsbfC,.扭_EE即鱼=卫.xy=mn,7/ADN=/CDM,.CMDsAND,.ANDNHnw4-x2.=,即=CMDMny-43:.y=-rx+10,2.m=2,n33.n=m,：.(m+n)最大.:当m最大时,(m+n)亠=m,最大mn=xy=x(-x+10)=-gx2+10 x=m2,7222:m最天m+n的最大值为号晋.故答案为：【知识点】平行线之间的距离三、解答题（共8小题）【分析】分别根据二次根式的性质、绝对值的性质化简即可求解.【解答】解：原式=!.【知识点】实数的运算【分析】根据分式的加减运算法则把原式化简，代入计

13、算即可.【解答】解：-A2x+l=3（葢-1）（x-1）2，TOC o 1-5 h z3当x=时，原式=.=-6. HYPERLINK l bookmark33 o Current Document -12【知识点】分式的化简求值【分析】过点A作AD丄BC于点D,延长AD交地面于点E,根据锐角三角函数的定义即可求出答案.【解答】解：过点A作AD丄BC于点D,延长AD交地面于点E,tnsinZABD=ABAD=92X0.9486.48,VDE=6,AE=AD+DE=92.5,把手A离地面的高度为92.5cm.【知识点】解直角三角形的应用20.【分析】（1）根据函数图象中的数据可以得到y关于x的函

14、数解析式；（2）分别令h=0和y=0求出相应的x的值，然后比较大小即可解答本题.【解答】解：（1）设y关于x的函数解析式是y=kx+b,Z,Lb=6WE解得，即y关于x的函数解析式是y=-x+6；53(2)当h=0时，0=-yx+6,得x=20,当y=0时，0=-吉%+6，得x=30,.20V30,甲先到达地面.【知识点】一次函数的应用21.【分析】R1fl（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：-X100=51%；（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万X磊$=5.31万（人）178（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：9&+孑施+念4+

15、拧异10珂=1778.9%，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：,8.9%17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果.【解答】解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，A占抽取人数：答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%,177（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万X-答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；178=5.31万（人）（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：=8.9%,aJb十rUiiz/4十1fa活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：二1T.讥,8.9%0时，c0,函

16、数不经过第三象限，则W0,得0WbW8当-5WxW1时，函数有最小值-，当-5W_寻V-2时，函数有最大值1+3b，当-20时，c0,函数不经过第三象限，则AWO,.0WbW8,.*.-4Wx=-w0,2当-5WxW1时，函数有最小值-+2b,4当-5W-V-2时，函数有最大值l+3b,当-2V-W1时，函数有最大值25-3b；函数的最大值与最小值之差为16,当最大值1+3b时，1+3b+-2b=16,4.b=6或b=-10,4WbW8,.b=6；,2当最大值25-3b时，25-3b+-2b=16,4.b=2或b=18,2WbW4,.b=2；综上所述b=2或b=6；【知识点】二次函数图象上点的

17、坐标特征、二次函数的性质、二次函数的最值24.【分析】(1)设AP=FD=a，通过证明AFPADFC，可得，可求AP的值，即可求uDFDAF的值，则可求解；在CD上截取DH=AF,由“SAS”可证AEAFAHDF,可得PF=FH，由勾股定理可求CE=EP=：5,可得CM=CH=：-1,由“SAS”可证FCM9AFCH,可得FM=FH=PF；以A原点，AB为y轴，AD为x轴建立平面直角坐标系，用待定系数法可求BN解析式，即可求B坐标，计算BQ的长度，即可判断点B旋转后的对应点B是否落在线段BN上.【解答】解：(1)设AP=FD=a,.*.AF=2-a,四边形ABCD是正方形:.abcd.AFPsAdfC.旦2-a且.a=；5-1.AP=FD=-1,.AF=AD-DF=3-.AF血一1.AF-(2)在CD上截取DH=AF：AF=DH,/PAF=/D=90,AP=FD,:、PAF9HDF(SAS):.PF=FH,.AD=CD,AF=DH：FD=CH=AP=41点E是AB中点，：BE=AE=1=EM:PE=PA+AE=.!5EC2=BE2+BC2=1+4=5,：EC=一5_.：EC=PE,CM=l5-1