2019的四川省成都市中考数学试卷与答案

1、3.2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心.距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示为（）A.5500X104B.55X106C.5.5X107D.5.5X108在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（）A.（2.3）B.（-6.3）C.（-2.7）D.（-2.-1）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若Z1=30。，则Z2的度数为）A.104.5.(B.156.7.第5题图下列计算正确的是（）20A.5ab-2a二2bC.(a-1=a2-1x52分式方程+=1的解为【x1xA.

2、x=-1B.x=1B.D.(3a2b)=6a4b22a2b一b=2a2C.x=2D.x=-22019年四川省成都市中考数学试卷与答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1比-3大5的数是（）A.-15B.-8C.2D.2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（&某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活功.从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50，45,46，50，则这组数据的中位数是（）A.42件B.45件C.46件D.50件如图，正五边形ABCDE内接于O0，P为DE上的一点（点P不与点D重命），则ZCPD的度数为【）A.30B

3、.36C.60D.72如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的A.cVOB.b2-4ac0C.ab+c0D.图象的对称轴是直线x二3二、填空题(本大题共9小题。共36分)若m+1与-2互为相反数.则m的值为.如图，在ABC中，AB=AC，点D,E都在边BC上,ZBAD=ZCAE,若BD=9，则CE的长为.第12题图第14题图第18题图TOC o 1-5 h z已知一次函数y=(k-3)x+1的图象经过第一、二、四象限.贝验的取值范围是.如图，DABCD的对角线AC与BD相交于点0,按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO,AB

4、于点M,N；以点0为圆心，以AM长为半径作弧，交0C于点M；以点M为圆心，以MN长为半径作弧.在ZCOB内部交前面的弧于点N；过点N作射线ON交BC于点E，若AB=8，则线段0E的长为.估算：377沁【结果精确到1)已知x,x是一元二次方程x2+2x+k-1=0的两个实数根，且x2+x2-xx二13，121212则k的值为.一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入55个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为7；，则盒子中原有的白球的个数为.。如图，在边长为1的菱形ABCD中，ZABC=60，将ABD沿射线BD的方向平移得到厶ABzD,分别连

5、接A，C，AD，BzC,则A，C+BzC的最小值为.如图，在平面直角坐标系x0y中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”已知15点A的坐标为(5,0),点B在x轴的上方，OAB的面积为刁，贝OAB内部(不含边界)的整点的个数为-4I11I丄I11ITI丄三、计算题(本大题共1小题，共6分)/4x22x+1頁20.先化简，再求值：(1)-，其中x=壬2+1x+32x+6四、解答题(本大题共8小题，共78分)21.(1)计算：(兀一2一2cos30o一+1一733(x-2)4x-5TOC o 1-5 h z(2)解不等式组：hx一21- HYPERLINK l bookmark20 o Cur

6、rent Document 1+_xI42随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形同心角的度数：该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅升了成都市的国际影响力，如图，

7、在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35，底部D的俯角为45，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米；参考数掘：sin350.57.cos350.82,tan350.70)A*-r/0*#”/AiJ!Dini一1c24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+5和y=-2x的图象相交于点A,k反比例函数y=的图象经过点Aox求反比例函数的表达式设一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=-的图象的另一个交点为B,连2x接02,求厶AB0的面积。如图，AB为00的直径，C,D为圆上的两点，0CBD，弦AD,BC相交于点E。

8、(1)求证：AC二CD；若CE=1，EB=3，求00的半径；在(2)的条件下，过点C作00的切线，交BA的延长线于点P,过点P作PQCB交00于点F,Q两点(点F在线段PQ上),求PQ的长。随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根掘市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x(x为正整数)个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.求y与x之间的关系式；设该产品在第x个销售周期的销售数量为p(万台)，p与x的关系可以用11p=2x+2来描述.根掘以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大?此时该

9、产品每台的销售价格是多少元？r.3000!H3如图1,在ABC中，AB=AC=20,tanB=，点D为BC边上的动点(点D不与点B,C重4合).以D为顶点作ZADE=ZB.射线DE交AC边于点E,过点A作AF丄AD交射线DE于点F,连接CF.(1)求证：ABDsDCE；(2)当DEAB时(如图2).求AE的长；(3)点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF=CF?若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由.28.如图，抛物线y二ax2+bx+c经过点A(-2,5),与x轴相交于B(-1,0),C(3,0)两点.(1)求抛物线的函数表达式：点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上

10、方，将ABCD沿直线BD翻折得到ABCD,若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式.参考答案、选择题题号12345678910答案CBCABDACBD、填空题11.112.913.kV316.-217.2018.3、计算题14.415.619.4或5或620解:x12(x+3)原式(兰-2)%2x+3x+3(x1J2将x7+1代入原式二詈口四、解答题21.解：(1)原式=12X4+朽1二1-爲4+朽1二4.3(x-2)W4x-5(2)5x-2、142由得x2T,由得xV2,:不

11、等式组的解集是TWxV222.【答案】解:(I)本次调洽的学牛总人数为:18-:20%-90,在线听课的人数为:90-24-1842=36,补个的条形统计图如右图所小；(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形阿M的度数是：360叫誥4沢即扇形统计图0播在线讨论掷对应的扇形同心用的度数是4$3)2100 x50人).答：该校对在线阅读最感兴趣的学土冇560AAII1*rII/#r二:uutf*eifuuDB23.【答案】解：作CELAB于E,则四边形(7砸E为矩形，.CE=AB=2)rCD=BE.左/?仏片DZJ中，ADB=45a,.AB=DB=2AC在RfACE中*tanCE二竺，CEiAE-

12、CEian乙ACEPQxOTQul4,；.CD=BE二A&AE*答:起点拱门CD的高度约为6米.f_丄丄：_24【答案】解:（1）由一厂+得虛z$=2xEM（24），反比例函数丘的图象经过点片，.*.4-2*4二乩反比例两数的表达式是尸2X解仁;+5昨吨二，沾（-8,1,由直线AB的解析式为尸$+5得到直线与工轴的交点为（-Q0）,Sm斫弓510 x4*10 x1=15.(I)OC=OB25.【答案】证明:/lOBC=jlOCBvOCIIBZ):丄OCR=fCRD:丄QBC二jlCRD/AC=CD(2)连接AG-CE=.ER=3.aBC=4AC=CD/.zCAIz.4BCt且zACB=zACB

13、*Aj4C?BCAAC_cnCEACM宀防CE二4X1.AC=2,vAfi是直径.ACB=caAZ?=V4(；24-Z?C2=2VSgo的半径为诟(3)如图，过点OOHVFQ于点乩-pcoo切线，.上PCO=9(几耳乙4G3=9OPCA=BCOCRO,S.CPR=CPA/.AAPCACPBTOC o 1-5 h zPA?CAC21=PCPSSC42:-PC2PA*PU-PA*PR.4PA2=PAx.PZ届、:PQRRCmCRAnRPQ,PHO=ACB=沁PHOmBCAACBCABOHPHPO24即而_21/5_fiPH一箜一F3申，0碣】HQ=QQH_OH2-込.PQ=PH+HQ=26.【答案

14、】解：(1)设前数的解析代为：尸3絆(D,山图象山得，rfr+ir=700015ft+i=5000T解得、虞蟲-=y怎之(Vi11：勺关系式：:-5(Xk+7500；设诸酋收入为w万凡根据题意彷up尸-50(1+750()1、+打即忙一250(.r-7)2+16000,当v=7时w有最大值为16000*此时,.-500 x7-17500=4000(JL)答：第7个销售周期的销售收入最大此时该广品每台的销苦价格是4000元.27一【答案】证71：-AB=AC,-上R=ACH,jADE+A.CDE=jlB-/.BAD,.DE=jlBfjLBAD-.CDE.DCE、(2)解：如图2中，作AM丄BC于

15、M。tAfAD4.-.CT=CM-MJ7=CM-4N=16-9=7,当DF=CF时,111点D不与点匸虫合，可知ADFC为等腰三角形,-mine,CE)=2C14.-汕D=/?GC7=32-11一1&:点D在必边上运动的过程中*存在某个位置，使得DFCF.此时SL=lg(斗口一2b+匚=5,2&【答案】解:1)山题意胃:a-bc=Q(9a+36+c-0a-1解符b=-2,t=3抛物线汩函数表达式为尸J-2xJ.(2)抛物线与忑轴交丁B(-L0),C0),-BCM,抛物线的对称轴为直线一I，如图.设抛物线忙对称轴I卞轴交叩点乩I川肝让1忙坐标為】0)BH=2.L1J葩折得B=CB=4.：RiBH

16、C中”山X【股近珥得U炉讥存二厂公岂品，AC的坐标为(L2屈*t泌如-罟-C岳TV3T-fcb解山翻折得ADBff=-Cfl-RZHDtDJi-BHtanEDMA2mn：W二出，3点D的坐标为(吧3取中的心UD,连接CC.迢匚=BCzCrBC=60,-ACCE为等边三角形.分类讨论如卞；当点P在左轴的I-.；/：!；Q在兀轴上方连接BQ,-aPCQ.ACr为等边二角形,.CQ=CP,BC=CrCraPCQ=CCB=60t上RCgCCHCP(SAS).方0=CP-点a在抛物线的对称轴上，Q=CQ,.CP=CQ=CPr又讣C二EC肿垂冇.平分FT山翻折讨知RD垂H平分CC，在世线册丨踐貝线站的曲数表达式为尸h+b,-儿线RPI忙抽数表丛式为y-x十