高三物理必备资料-万有引力定律和天体运动

1、2009届高三必备资料 万有引力定律和天体运动.考点分析：万有引力应用、人造卫星依然为命题热点。解决这类问题，一是强调抓基本方法， 牢牢把握卫星的向心力由万有引力提供；二是要从道理上明白卫星的运动过程，如卫星轨道半径、线速度、周期、动能如何变化？同步卫星有什么样的特点？宇 宙速度的意义等等。.考查类型说明：题型既有选择题，又有计算题，考查基本概念和基本规律多以选择题出现，主要考查万有引力应用和卫星问题。.考查趋势预测：天体运动是近年来的考查重点连续几年都考查。该知识点06年全国卷I第16题、06年北京卷第18题、06年重庆第15题、06年江苏卷第14题、06年天津卷第25题、06年广东第 17

2、题、07年全国卷I第14题、07年全国H卷第20题、07年北京卷第15题、07年山东卷 第22题、07年四川卷第17题、07年上海卷第19题A、07年天津卷第17题、07年江苏卷 第10题、07年重庆卷第19题、07年海南卷第11题、07年宁夏卷第14题、08年全国卷H 第24题、08年山东卷第18题。在09年的考试中天体运动仍然是考查的重点，与其它知识 的综合应用的可能性不大。【知识储备】内容说 明能级要 求In力有引力定律1力有引力定律的也用。人造地 球卫星的运动（限于圆轨道）V7宇宙速度V天体运动问题 是历年高考的重点和难点， 是万有引力定律应用的具体表现。“神舟六号” 的成功发射，必使

3、这类问题更加成为高考命题的焦点。基本关系式士 - Mm有G- r2V2 一=m= mr 及 G r物理量V、3、 T关系及其关系式突破难点的关键：几乎所有万有引力问题都与匀速圆周运动的知识相联系。Mm定mg （地球表面附近），再结合圆周运动的几个基本 r2二 rv = r。= 丁 来讨论，即可顺利解题。.研究天体运动的基本方法研究人造卫星、 行星等天体的运动时，我们进行了以下近似：中心天体是不动的， 环绕 天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动；环绕天体只受到中心天体的万有引力作用, 这个引力提供环绕天体圆周运动的向心力.2口 r JimU2即 G- = m=R2w r = m rr.卫星的

4、速度、角速度、加速度、周期和轨道半径的关系2 34二 rGMT2 4- 2,+或飞=,即开普勒第三定律；r GMa =旦,即向心加速度 a0c -2 rr. “双星”和“黑洞”“双星” 是两颗相距较近，它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统.它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持距离L不变，是因为它们绕着共同“中心”以相同的角速度做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力.“黑洞”是近代引力理论预言的一种特殊天体，它的质量十分巨大，以致于其脱离速度有可能超过其空中的光速，因此任何物体都不能脱离它的束缚，即光子也不能射出. 已

5、知物2GM体从地球上的脱离速度（即第二宇宙速度）是 U =-R，故一个质量为 M的天体，若它人 , 一 ,一2GM是一个黑体，则其半径 R应有：FK .【典例分析】例题1某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从 ri慢慢变到2,用国、国分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（ ）A.riv r2,Ekiv Er2）EkiV Ek2C.rir2,EkiE2D.ri E2考点分析：本题考查的知识点是天体运动、向心力公式等知识点。错解：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由于卫星速度 V = 但叵 可知，V减

6、小则半径r必增大，可见应该选 D。r分析纠错：当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小， 卫星必定只能降至低轨道上飞行，故r减小。由V = .GW 可知，V要增大，动能、角速度也要增大。可见只有 B选项 r正确例题2我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星 “嫦娥i号”.设该卫星的轨道是圆形 的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的i/8i ,月球的半径约为地球半径的i/4 ,地球上的第一宇宙速度约为 7. 9km/s,则该探月卫星绕月球运行的速率约为（）0. 4km/s1 . 8 km/s11km/s3 6km/ s考点分析：本题考查的知识点是天体运动、向心力公式、第一宇宙速度等知识点。解题

7、思路：主要考查第一宇宙速度的计算方法：V = J里。在月球和地球分别表面两式联立即可求得答案失分陷阱：本题的陷阱在于公式的推导和数值的计算。解答此类问题最好采用比值运算的方法来解答。例题3一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A.飞船的轨道半径B.飞船的的运行速度C.飞船的运行周期 D.行星的质量考点分析：本题考查的知识点是天体运动、向心力公式、密度公式等知识点。解题思路：卫星绕行星表面做圆周运动的向心力由行星对其的万有引力来提供，轨道半径近似等于行星的半径，由“=Pv=P4hR3/3,知P = 3M/4nR3由式可知，如果只测

8、量轨道半径或者只测行星质量M无法确定答案，故 A、D选项错；由GMm = mV2 ，可知M = V 2 R代入式得：p = 3V 2可见知道运行速度和半径才R2 RG4G 二 R2能求出P,故B选项错； 23由GMm-=m1 （红）2r知M =4LR-，代入式得P ，知道周期T,就可算出P ,R2 TGT2GT2可见C选项正确。本题正确的答案： Q失分陷阱：本题的四个选项分别考查了天体运动的轨道半径、运行速度、运行周期、天体质量，字母运算量比较大，解答时，只要认真仔细，就可以了。例题4,已知引力常量G月球中心到地中心的距离R和月球绕地球运行的周期 To仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）

9、A.月球的质量 B .地球的质量 C.地球的半径 D .月球绕地球运行速度的大小解析：应时刻把握万有引力提供天体做圆周运动的向心力这一基本思想：GMmR2二m2工）2r可求出地球质量M;T由GMm = mV可求出月球的线速度;因为月球和地球半径不知，A、C错。R2 R例题5.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，起质量约为地球质量的6。4倍一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N,由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A 0 . 5 B 2 C 3.2 D 4解析：天体表面物体的重力：近似等于天体与物体间的万有引力：即GMmR2=mg在地球表面GM 地

10、0 m = G加=600N, 2R地2在行星表面GM 口 m =G星=960N,两式一比得：M地R星 =600 = 5 ,又因为 R星2R地2 M星 9608M星/M地=6.4,所以R星/ R地=2例题6.荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M半彳5为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90。，万有引力常量为 G那么该星球表面附近的重力加速度 g星等于多少？（i）该星球表面附近白重力加速度g星等于多少?（2）若经过最低位置的速度为皿，你能上升的最大高度是多少?解析：（1）设人的质量为 m,在星球表面附近的重力等于万有引力，M小G D 2= g星 R解得G4=g星 R2（2）设人能上升的最大高度为h,由功能关系得12-mg 星 h = mV 0解得2 GM例题7天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。 双星系 统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。 已知某 双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T,两颗 恒星之间的距