普通天文学5行星系统课件

1、第五章 行星系统1. IAU决议：太阳系行星的定义行星（Planet）：是一个具有如下性质的天体: (1)位于围绕太阳的轨道上；(2)有足够大的质量来客服固体应力已达到流体静力学平衡的形状（近于球形）; (3)已经清空了其轨道附近的区域。太阳系八大行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。国际天文学联合会(IAU)在布拉格举行的第26届大会于2006年8月24日通过关于“太阳系行星的定义”的决议。一. 行星的定义及其基本运动规律矮行星（dwarf planet）是一个具有如下性质的天体：(1) 位于围绕太阳的轨道上;(2) 有足够大的质量来客服固体应力以达到流体静力学平衡的形状

2、(近于球形);(3) 还没有清空其轨道附近的区域;(4) 不是一颗卫星。冥王星椭圆形的轨道同海王星轨道交迭。其他所有围绕太阳运动的天体被定义为“太阳系小天体(small solar system body)”.目前这些天体包括绝大多数的太阳系小行星(asteriod)、绝大多数的海外天体、彗星和其他小天体。2. 万有引力定律和行星运动方程2.1 万有引力定律任何两个相距为r并具有质量m1和m2的质点之间必然存在相互吸引的力F。式中G称为万有引力常数，其数值由所选定的单位制而确定。在国际单位制中，G=6.67428(67)x10-11米3/(千克.秒2),括号中的数值是最后两位数的标准误差。在天

3、文学中，取天文单位、太阳质量和86400秒(一天)为长度、质量和时间的单位，则G=k2。k=0.01720209895,在天文学的天文常数系统中视作不变的定义常数，名为高斯常数。库仑(C. A. Coulomb)发现电力的定律：任何两个相距为r并具有电量q1和q2的点电荷之间必然存在相互吸引或相互排斥的力f，称为静电力。静电力的数学形式与万有引力定律近似，但是他存在同性之间互相排斥、异性之间互相吸引的性质。2.2 开普勒行星运动定律（1）行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上；（2）单位时间里行星的矢径（连接太阳岛行星的直线）所扫过的面积相等。这条定律也称为面积定律，即矢径扫过的

4、面积和所用的时间成正比；（3）行星绕太阳公转周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。若以T1和T2表示两颗行星绕太阳转一周的周期，以a1和a2表示其轨道长半轴，则第三定律可用公式表示为：开普勒三定律是观测结果，说明了行星运动的几何形式，但未作出物理本质的解释。牛顿更进一步地阐明了开普勒三定律中的每一条都代表着支配行星运动的力的一种普遍特性。（1）第一定律表明作用于行星的力总是指向太阳的，这就是太阳的引力；（2）第二定律表明太阳作用于行星的力，是同该行星到太阳的距离的平方成反比；（3）第三定律表明太阳作用于行星的力还与该行星的质量成正比。开普勒三定律的普遍形式：（1）第一定律可以叙述为:行星轨道

5、的普遍形式是二次圆锥曲线，轨道面是一个平面。行星的轨道曲线方程可以用极坐标方程表示为：其中r为行星的矢径（即向径），p为圆锥曲线的半通径，e为偏心率，为近点角（从近日点量起）。半通径p和半长径a和偏心率e的关系为:如果e0;如果e=1,轨道为抛物线，a为无穷大；如果e1,轨道为双曲线，a0，所以E0，即总能量为负；（2）对于抛物线轨道，a=，所以E=0，即总能量为0；（3）对于双曲线轨道，a0，即总能量为正。设行星离开太阳为r时的速度是v，则动能=1/2mv2,势能为-GMm/r，由能量守恒定律，总能量为：该式称为活力公式 。根据活力公式，我们有：(1)抛物线轨道:(2) 椭圆轨道:(3) 双

6、曲线轨道:这表明，行星的轨道类型仅仅由速度大小决定，而与速度的方向和其它因素无关。抛射速度与轨道的关系设天体中心的质量为M，离中心天体r处，抛出一个速度为v的物体。（1）第一宇宙速度-环绕速度。若抛出物体在r=a的圆轨道上运动，则有： ve 称为第一宇宙速度。根据该式可以算出地球表面处的环绕速度为8km/s,称为第一宇宙速度。只要人造卫星的速度大于8km/s，人造卫星就不会掉下来，它会环绕地球做椭圆运动。同样，地球对太阳的环绕速度为30km/s，这也就是地球公转的平均速度。（2）第二宇宙速度-脱离速度。由活力公式知，a= ,则得:该速度称为“抛物线速度”。抛物线不封闭，所以物体将脱离中心天体，

7、运动到远处而不回来。所以该速度也称为“脱离速度”。根据上式可计算出地球表面的脱离速度为11.2km/s，该值叫做“第二宇宙速度”。从地球发射宇宙飞船，至少要比11.2km/s大才行，才能摆脱地球的引力。但发射人造卫星的速度应该为8km/sv11.2km/s,这样才能既绕地球打转，又不会跑掉。（3）第三宇宙速度：如果从地面抛射的物体要飞出太阳系，从活力公式容易得出，其速度v=42km/s,这称为“第三宇宙速度”。因为地球的公转速度为30km/s，可以借力，故飞船只需要比42km/s低的速度便能飞离太阳系。2.6 拉格朗日平动点主要讨论平面圆形限制性三体问题中的无限小质量提的运动：即该小质量体对两

8、个大的天体运动不产生影响，而且两个大天体只做圆周运动。设两个大天体的质量和为1，其中一个较小天体P2的质量为,另外一个P1质量为1- ,而0.5.对于这种三体问题，拉格朗日找到了5个特解，即位于5个特殊位置上的无限小质量体的运动规律。这5个特殊位置被称为拉格朗日平动点:L1,L2,L3,L4和L5。在这5个点上的任一质量小的天体，将在大天体和小天体的引力联合作用下，保持着与大、小天体相对固定的位置关系，随大小、天体一起整体绕大小天体的公共质心做圆轨道运动。二 .行星系统的一般概况行星的分类：行星可按其轨道特性或物理性质进行不同分类（1）以地球轨道为界，把离太阳较近的水星和进行称为“（地）内行星

9、”。而把离太阳更远的火星、木星、土星、天王星、海王星称为“(地)外行星”。（2）以小行星带为界，把水星、金星、地球和火星称为“（带）内行星”，而把其余四个称为“（带）外行星”。（3）第三种分类是根据行星的物理性质，把体积和质量小、平均密度大的水星、金星、地球和火星称为“类地行星”。把木星、土星、天王星和海王星称为“类木行星”，它们的体积和质量大，但密度小。更好的分类方法是把木星和土星称为“巨行星”，它们的体积和质量最大，而密度最小，把天王星、海王星称为“远日行星”，它们的密度介于巨行星和类地行星之间。实际上，行星的平均密度反映其物质组成，类地行星是主要由固态岩石物质组成，类地行星是主要由固态岩

10、石物质组成，巨行星主要由氢氦气体物质组成，而远日行星氦含大量冰物质。类地行星的特点是离太阳近，质量小，体积小，密度大，表面温度高，卫星数量少。类地行星最大的是地球，最小为水星。水、金两星都没有卫星，地球有一个卫星-月亮，火星有两个卫星。类木行星则相反，离太阳远。质量大，密度小，表面温度低，卫星多。木星是八大行星中最大者，他有17颗卫星。土星第二大，有14颗卫星。天王星有5个卫星，海王星有两个卫星。内行星外行星类地行星类木行星水星金星地球火星（小行星带）木星土星天王星海王星地内行星地外行星2. 行星的化学组成类地行星和类木行星这两类行星的化学组成不同，但每一类的化学组成基本是相同的。（1）类地行

11、星密度大，显然具有较重的元素和化合物。目前得知主要是难熔的金属矿物（硅酸盐、钾、钙、铝、钛、镁的氧化物等）和铁镍合金，还有氧化铁、硫化铁等。类地行星温度高，因为缺少易挥发的元素及其化合物。这四颗行星中，越近太阳温度越高，约有更多难熔金属矿物，易挥发性的元素就越少。（2）巨行星中的各种元素的相对风度和太阳大气基本相似。它们密度小、温度低，因此成分是较轻的元素，具有大量易挥发的元素。巨行星含有大量水冰、氨冰、甲烷冰以及氢加氦。（3）远日行星的密度介于巨行星和类地行星之间，因为相对较接近巨行星的特性，可以也归入类木行星之列。只要成分是冰物质和金属矿物，但含氢和还得百分比要比巨行星小些。3. 内部结构

12、地球水星金星火星4. 行星大气类地行星中水星几乎无大气，最近飞船发现仅仅含有极微量的大气。火星的大气是较稀薄的。月球则没有任何大气。地球具有较多的大气，但金星的大气更为浓厚得多。地球大气的成分中，以N2,O2,Ar为主，次要成分为CO2和H20等。金星大气的主要成分为CO2,N2和Ar，次要成分为H2SO4、HCL、HF、CO、H2O等。火星大气的主要成分为CO2，次要成分为N2、O2、Ar等。木星和土星的大气是十分浓密的，形成了云带，使我们无法看到木星的地面。木星和土星的大气主要由氨(NH3)、甲烷(CH4)、氢(H2) 所组成，其它还有He、H2O、C2H6、C2H2、PH等等。巨行星的大

13、气中氢的含量要占很大的比例，但因为温度低、压力大，氢都已经液化了，在木星和土星表面构成了氢的海洋。这正像地球表面是水的海洋一样，地球大气中水的成分的比例就不高了。木卫一的大气中有氢和氦，整个木卫一被钠(Na)云所包围着。木卫六也有大气，很浓厚，有CH4和H2所组成。天王星和海王星也是由CH4和H2组成，也还有NH3的冰晶尘埃在其中。木卫一（a）水星的磁场和磁层5. 行星的磁场（b）金星的磁场和磁层Zhang et al., 2012, Science地球磁北极与真北极(地理北极)的差异。目前磁北极在加拿大境内，距离地理北极大约1000公里。地磁场有两部分组成：（1）来源于固体地球内部的稳定磁场

14、。（2）来源于地球外部各种电流系的外部磁场其中稳定磁场最强，在地球表面极区附近磁场最强，约为0.65G,在赤道处最弱，约为0.24G。（c）地球的磁场地球磁层（d）火星的磁场（e）木星的磁场已发现的木星卫星数目为63颗，观测证实：（1）木卫三存在内部磁场，其赤道场强约750nT，但是木卫三磁层没有上游弓形激波面和磁尾，这是太阳系的特例；（2）木卫四有很弱的磁场，是被木星磁场感应的；（3）木卫二既有感应的磁场，也有内禀磁场。（f）土星的磁场和磁层（g）天王星的磁场（h）海王星的磁场(6)行星的会合运动内行星的最大角距的位置叫“大距”，显然有“东大距”和“西大距”两个最大的角距的位置。当太阳、行星

15、和地球这三者位于同一直线上时称为“合”：行星在太阳后为“上合”，行星在太阳前为“下合”。因为行星轨道有微小的倾角，严格来说当“合”时，它们三者也不是处于直线上，三者位置有些高低的差别。在“下合”时，有时水星和金星正好在日面上经过，这叫“凌日”现象。最近的水星凌日时间2006年11月7日2016年5月9日2019年11月11日2032年11月3日2039年11月7日最近的金星凌日时间2004年6月8日2012年6月6日内行星反射太阳光而发亮，很显然它们也有盈亏月相的周期。这样的周期变化导致了行星视亮度的变化。外行星与太阳的地心黄经相差180时，称为“冲”，冲前后外行星离地球近，是整夜可观测的好时

16、机。由于地球和外行星的轨道都是椭圆，外行星与地球的距离在每次冲时都不同，距离最小的冲称为“大冲”。当太阳和行星的地心黄经相同时，称为合。火星大冲15年或17年发生一次。火星近期冲的时间：2003年8月29日（大冲） 2005年11月7日2007年12月25日 2010年1月20日2012年3月4日 2014年4月9日2016年5月22日 2018年7月27日（大冲）木星近期的冲2005年4月3日 2006年5月4日2007年6月6日 2008年7月9日2009年8月15日 2010年9月21日会和周期LASCO C3 image showing the positions of the pla

17、netsSTEREO images of the planet三 地球一颗普通的行星1. 地球的形状半长轴（赤道半径）a=6378.140km 半短轴（极半径）c=6356.755km 平均半径 RE=6371KM 扁率为1/298.57 偏心率 e=0.8182总体积 1.08x1012km3 表面总面积1.100657x108km3密度 5.5148g/cm3地球轨道参数大地水准面就是地球重力作用下的等位面，海平面几乎和此面符合，所以可以把海平面延伸穿过大陆所构成的封闭曲面表示“大地水准面”。实际上大地水准面也是不对称的，甚至南极和北极都不对称，北极略凸出，南极略扁平。所以地球不是一个椭球

18、，而是一个像一支梨子的形状。2. 重力和重力异常重力在地球重力学中为“重力加速度”的简称，指地球对其附近物体所吸引的力。同一物体在地球上不同地点，所受的重力稍有不同，离地面愈远的物体，所受的重力愈小。广义上说，宇宙间任何天体使某物体向该天体表面降落的力，均称为“重力”，这样不仅有地球重力，还有月球重力，金星重力、火星重力等。 通俗地说，地球上的任何质点，都受到地球的引力，也都受到地球自转所产生的惯性离心力。这两个力的方向和大小是互不相同的，两者的合力就是重力。在精度要求不高的情况下，地球的重力基本是地球引力。 根据万有引力定律，在质量为M的天体外，其离中心R处的单位质量物体受到引力可称为重力，

19、由此产生加速度：由于地表物体还受到(垂直与自转轴的)惯性离心力，更确切的说，重力应是所受引力和离心力的合力。地球自转的平均角速度为=7.292115x10-5rad/s,赤道表面的自转速度为465.10m/s。若取地球为球体，则可证明在地面纬度处的重力加速度为:对于椭圆形的地球，重力还必需加以修正，赤道表面区的重力加速度最小（9.79031m/s2）,而两极区的最大(9.83217m/s2)。地面重力不仅因纬度而不同，还因地点而不同。某些地点的重力大小，同所在地区的正常值比较起来，存在着明显的差异，这叫重力异常。它的原因是由于地内物质分布不均，往往同地质构造和矿床的存在有联系，因此，重力异常的

20、研究，有助于地质构造的了解和矿床的勘探。 重力不仅因纬度而不同，而且还因高度和深度而不同。重力与高度关系比较简单：引力大小同距离平方成反比。惯性离心力可以略去。重力同深度的关系，一般认为：从地面到地下2900km深处，重力大体上随深度而增加，但变化不大，并且在地下2900km深处达到极大值，从地面下2900km到地球质心，重力急剧减小，在地球质心，重力为零。3. 地球的结构地球结构的一个重要特点，就是地球物质分布，形成同心圈层，这是地球长期运动和物质分异的结果。 地球的外部主要有岩石圈、水圈、大气圈、生物圈，还有磁场层。 地球表层最深的钻井仅15km，为地球半径的1/400,尚缺乏地球内部的直

21、接观测资料。目前关于地球内部的知识，主要来自对地震波的研究。在地震学里把地球深处地震波传播速度发生急剧变化的地方，称为不连续面。根据地内三大不连续面，把地球内部分成三个圈层。地球的内部结构由外向内依次为地壳、地幔和地核。各层物质的成分、密度、温度是不同的。地壳：陆上地壳比海洋壳厚，平均厚度约30多km，密度为地球平均密度的一半，地壳与地幔的界面叫莫霍面，在那里横波和纵波都急剧升高。地壳物质的主要成分是花岗岩和玄武岩。地幔：由地表下约30km到2900km深的范围称地幔，地幔的平均密度由近地壳处的3.3g/cm3增至5.6g/cm3，地幔物质的主要成分可能是同橄榄岩相类似的超基性岩，地幔与地核之

22、间的界面叫古登堡面，在那里，纵波急剧下降，横波停滞不前，突然消失。 地核：指古登堡面以下直到地球中心的圈层。地核又分为外核和内核，中间的界面叫利曼面，在这个界面上，纵波又急剧加速，横波重又出现（由纵波转换而来）。因此，地下2900km至5150km范围叫外核，由地下5150km直到地心则为内核。地核虽只占地球体积的16.2%，但其密度相当高（地核中心物质密度达13g/cm3，压力可以超进370万大气压），它的质量超过地球总质量的31%。地核主要由铁和镍为主的金属物质组成。内地核是固态，外地核可能是液态。 地球内部压力、温度均随深度而增加。一般地下100km处温度为1300C，地下300km处温

23、度为2000C。据最近估计，地核边缘温度为4000C，地心的温度为55006000C。现在，地球内部热能主要来源于地球天然放射性元素的衰变。有人计算地球形成45亿年以来，长衰期衰变物质产生的能量为6-20 x1031erg。地球总的来说是在加热，而不是在冷却。水圈的主要部分海洋和地壳露出水面的部分陆地构成地球表面的基本轮廓，即海陆分布是地球表面结构的基本形态。其中约70.8%为海洋所覆盖，陆地面积约占29.2%。4. 地球大气地球大气质量为5.31021g，约占地球总质量的百万分之一，大气密度随高度的增加按指数下降。大气总质量的99.9%以上集中于海拔高度50km以内，99%以上集中在高度32

24、km内。在2000km以上，大气极其稀薄，逐渐向星际空间过渡，而没有明显的上界。海平面处气压为1大气压(=1.01325bar或1.01325x105Pa)。气压定律：这里P0是h=0处的气压;H=kT/g称为大气标高，可以代表大气的有效厚度。4.1 气压定律和地球大气成分低层大气（高度100km以下）是均质的-气体混合的很均一，主要成分是氮(N2)，其次是氧(O2) 。水汽的体积混合率是随地域和时间变化的，人类活动造成二氧化碳和甲烷增加，大气环境变化。此外，主要在15-35km高度存在臭氧(O3)层，其体积混合率为(0.03-63ppm,ppm=10-6)是在变化的，还有一氧化碳(CO,0.

25、15ppm)、二氧化碳(SO2)等微量成分。水汽是大气中含量变动最大的组成部分，在夏季温热地方，水汽含量可达4%，在冬季严寒地方，水汽含量降到0.01%。水汽主要集中在离地表2km以下的大气层中，云、雾、霜都是水汽凝结物，因此，水汽与天气变化有密切关系。 微尘是悬浮在空气中的固体微粒。它的成分有被风吹起的尘埃、花粉、细菌等，有地面燃烧物的灰渣，有火山爆发的灰尘，有海流卷入空中蒸发留下的盐粒，以及从空间落入大气的宇宙尘等。微粒含量随高度增加而减少，在离地面3km以上就很少了。微尘成为水汽凝结核，能增快大气中云的形成，因而它们对天气变化有很大影响。地球大气分层按温度随高度分布可以分为对流层、平流层

26、、中间层、热层和外大气层。按大气的组成状况，可把大气分为两层，均匀层和非均匀层。一般120km以上是非均匀层，平均分子量随高度增加而减少。4.2 地球大气的性质和结构分层按大气的电离程度可以分为两层，地表50km以下，大气中的分子和原子都处于中性状态，称为中性层。50km100km，大气中的原子在太阳辐射（主要是紫外线辐射）作用下电离，构成电离层（包括D层、E层、F1层、F2层）（1） 对流层：靠近地表，赤道区1618km。中纬度区1012km，极区78km。就季节来分，夏季一般比冬季厚。地球大气总质量的90%集中在这一层。这层对流运动明显，大气中的水分大部分集中在这一层，形成云和降水现象，是

27、天气变化最复杂的一层。对流层温度几乎随高度的上升而直线下降，到对流层顶约为-50C。4.2.1 大气的垂直分层（2） 平流层：从对流层顶到距地表50km处，大气主要是平流运动（水平运动），温度随高度增加略为上升，50公里高度处达-10C+20C。3） 中间层：高度离地表5085km处，温度随高度增加而下降，到85km处温度约-80C，这主要是由于大气中的二氧化碳的热辐射损失而变冷。 (4） 热层：中间层之上至800km，温度随高度增加而上升，在500km高度处的热层顶达1100C左右，这是因为所有波长小于0.175m的太阳紫外辐射都被该层气体所吸收，故称暖层或热层。衰退，甚至使通讯中断。（5） 外大气层：800km以上，这里大气极为稀薄，密度在每立方厘米107个原子以下，气温高，质点运动速度快，不断向星际空间散逸，所以也称散逸层。它是大气圈与星际空间的过渡地带，即大气上界。据宇宙火箭资料，由电离气体组成的非常广阔而又极其稀薄的大气层（称为地冕），它一直延伸到地面22000千米高空。4.2.2 臭氧层从高度10km到50km，大气中含有臭氧(O3),故称为臭氧层。臭氧浓度与高度、太阳活动以及人类活动有关，约在20-30km臭氧浓度最大。虽然臭氧总含量不到均质层的10万分之一，对均质层的一半