高三数学解答题专项训练五

1、解答题专项训练五(时间：腊月二十九，元月2 4日)222 8bc1、在4ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，a2c2=b2，a =3, ABC的面积5为6, D为4ABC内任一点，点 D到三边距离之和为 do求角A的正弦值；求边b、c;求d的取值范围A2、已知：正方体 ABCD-A1B1C1D1, AA1=2, E为棱CC1的中点.(I)求证：B1D1 _LAE ； (n)求证：AC平面 B1DE；(出)求三棱锥 A-BDE的体积.A3、某市环保部门通过研究多年来该地区的大气污染状况后，建立了一个预测该市一天中的大气污染指标f与时间t (单位：小时)之间的关系的函数模型： ,1.,.

2、1*, f(t) = g(t)+-a +2a, t可0,24),其中，g(t) =sin(t 18)代表大气中某类随时间t变化的典3224一一 .一 ，一 一3型污染物质的含量；参数a代表某个已测定的环境气象指标，且a = 0,-。4求g(t)的值域；求M (a)的表达式；若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过2.0,试问：若按给定的函数模型预测，该市目前的大气环境综合指数是否会超标？请说明理由。4、已知函数f (x) =x33ax(a w R)(1)当a = 1时，求f (x)的最小值;(2)若直线x+y + m = 0对任意的m R R都不是曲线y = f (x)的切线，求a的取值范

3、围(3)设 g(x) H f (x) |,xw1,1,求 g(x)的最大值 F(a)的解析式。22,2 8bca -c =b 一5222b - c . a2bc4 4 - cosA =- 553 sin A = 一5113(2) - S，abc =bcsinA= bc =6 ， .be =22A225.b22 2 4 一由=3 及 bc =20 与 a =3 斛得 b=4, c=5 或 b=5,c= 42bc 5设D到三边的距离分别为,12 1 小 、d 二x y z 二一-(2x y) 55画出不等式表示的平面区域得:1 一 , 一、八x、v、z ,贝U S逸BC =万(3x + 4y+5z

4、) =6-|3x 4y = 12,又x、y满足 x 0,y _0,12,一：二 d ：二452.(1 )证明：连结BD ,则BD 旦D1, 1分. ABCD 是正方形，. . AC _L BD . . CE，面 ABCD , . CE _L BD .又 ACCE = C , . . BD _L面ACE . 4 分 AEu 面 ACE，.二 BD _L AE , 4D1 _L AE . 5 分(n)证明：作BB1的中点F,连结AF、CF、EF. E、F 是 CC、BB 的中点，CEBF,，四边形B1FCE是平行四边形，CF/ B1E . 7分.E,F是CC、BB1 的中点，EF/BC ,又 BC

5、/AD，- EF/AD .四边形ADEF是平行四边形，,AF /ED ,AF QCF =C , B1En ED = E ,平面 ACF / 面 B1DE .又 AC u平面 ACF，.- AC/ 面 B1DE . 10 分(出)12分112VA -BDE =VE.BD - 3 S. ABD CE - 3 S. ABD CE 15分3 .解：g(t)的值域为0, 12答案解答题专项训练 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 57a -,a 0,-10分612 M(a)=417 33a -,a 七(,312 4当 aW0,Z时

6、,M (a) =a+5 + 5 = 2; 12612 6 12当 aW(Z,3时,M (a) =3a - - =-23 2.12 434 3 1215分所以若按给定的函数模型预测，该市目前的大气环境综合指数不会超标。4 .解：(1)；当2=1 时，f(x)=3x2 3,令f(x) = 0，得x = 1 或x = 1当 xw(1,1)时，f (x) 0, f(x)在(-1,1)上单调递减，在(3,-1,1,y)上单调递增. f (x)的极小值是f (1) = 22(2) v f (x)=3x 3a3a,二要使直线x+y + m = 0对任意的mW R都不是曲线 一 一、1y = f (x)的切线，当且仅当 一1 -3a时成立，二a 0 时，f (x) = 3x23a =3(x +、)(x a), (i)当 a 至 1,即a*1g (x) =| f (x) |= -f (x),-f (x)在0,1上单调递增，此时 F (a) = -f =3a -1(ii)当0*%1,即021时，f (x)在0NG上单调递减，在JW,1单调递增；*11 当 f (1) =1 -3a M0,即 a 0,即0 a 31