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1、7-2一阶电路的零输入响应零输入响应：指输入为零，初始状态不为零所引起的电路响应。零状态响应：指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。完全响应：指输入与初始状态均不为零时所产生的电路响应。一.RC电路的零输入响应零输入响应：激励(独立电源)为零，仅由储能元件初始储能作用于电路产生的响应。一阶微分方程设特征方程uC (0+)=uC(0-)=U0A=U02.时间常数: =RC tU0uC0I0ti0电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于RC乘积。时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 大 过渡过程时间的长 小 过渡过程时间的短电压初值一定：R 大（ C不变） i=u/R 放电电流

2、小放电时间长U0tuc0 小 大C 大（R不变） W=0.5Cu2 储能大工程上认为 , 经过 3 - 5 , 过渡过程结束。：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。某点切距的长度 t2-t1 = tuc0t1t23.能量关系：C不断释放能量被R吸收,直到全部消耗完毕.设uC(0+)=U0电容放出能量 电阻吸收（消耗）能量uCR+-C二. RL电路的零输入响应特征方程 Lp+R=0特征根 p =由初始值 i(0+)= I0 定积分常数AA= i(0+)= I0i (0-) =i (0+) =2.时间常数: = L/R I0一定： L大 起始能量大 R小 放电过程消耗能量小放电慢大-RI0

3、uLtI0ti0小结：4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。1. 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应 , 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。2. 衰减快慢取决于时间常数 RC电路 = RC , RL电路 = L/R3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 例:图（a）所示为一测量电路,已知 L=0.4H, R=1, US=12V,电压表的内阻RV=10k,量程为50V。S原来闭合,电路已处于稳态。在t=0时,将开关打开,试（1）电流 i(t)和电压表两端的电压uV(t) （2）t=0时（S刚打开）电压表两端的电压。 例:L=0.4H, R=1, US=12V, RV=10k,量程为50V。解 （1）t0电路如图（b）所示,为一RL电路。 例:L=0.4H, R=1, US=12V, RV=10k,量程为50V。分析:电感线圈的直流电源 断开时,线圈两端会产生

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