电路分析与应用教学资源演示文稿学习情境二直流电路的分析与应用课件

1、学习情境二 指针式万用表的组装与调试项目2 直流电路的分析与应用指针式万用表的基本原理图引入目 录 电路的等效节点电压法 14支路电流法2网孔分析法3 叠加定理 5 最大功率传输定理 7戴维南定理6指针式万用表电路的分析、组装和调试 任务一 电路的等效主要内容一、单口网络等效的概念四、两种电源模型的等效互换 二、电阻的串联、并联、混联、 Y形和形连接三、电源电路的等效任务一 电路的等效一、单口网络等效的概念 1.单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络。 2.等效单口网络：当两个单口网络的电压电流关系完

2、全相同时，称这两个单口是互相等效的。等效任务一 电路的等效二、电阻的串联、并联、混联、星形连接1. 电阻的串联任务一 电路的等效2. 电阻的并联任务一 电路的等效3. 电阻的混联任务一 电路的等效4.星形（Y形）电阻网络与三角形（形）电阻网络的等效变换图 星形网络与三角形网络r1r2r3123Y- 等效变换R12R23R31123任务一 电路的等效Y- 等效变换当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时：r = RRRR123rrr123R = 3r三电阻相等任务一 电路的等效 例如图2-10(a)所示电桥电路，求电流 。 图2-10解：由图d得：由图c得：

3、任务一 电路的等效任务一 电路的等效三、电源电路的等效1.电压源的串联 其中与uS参考方向相同的电压源uSk取正号，相反则取负号。 任务一 电路的等效2.电流源的并联 与iS参考方向相同的电流源iSk取正号，相反则取负号。 任务一 电路的等效图2-6 电压源与元件并联图2-7 电流源与元件串联四、两种电源模型的等效互换 等效互换的条件：当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：IRS+-UbaUabISabUabI RS任务一 电路的等效I = I Uab = Uab若则U IRS = RIRISSs-U = ISRSRS = RS IRS+-UbaUabISa

4、bUabI RS等效互换公式：任务一 电路的等效等效变换的注意事项： （1）“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致）。 （2）注意转换前后 US 与 Is 的方向任务一 电路的等效aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI注意转换前后 US 与 Is 的方向：任务一 电路的等效任务二 支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知变量列出电路方程组，然后联立求解的方法。 对于具有b条支路n个节点的平面电路，只要以支路电流为变量对(n-1)个节点列出KCL方程，对每个网孔列出KVL方程，共可列出b个独立方程，将它们联立可解出所有支路电流。 一、概述bR1R2U2

5、U1+-R3+_a（一般为网孔个数）独立电流方程：个独立电压方程：个二、解题步骤：1. 对每一支路假设一未 知电流（I1-I6）4. 解联立方程组对每个节点有2. 列电流方程对每个独立回路有0U=S3. 列电压方程节点数 N=4支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_任务二 支路电流法 解 : 图2-11所示的电路b=3，n=2，可列出如下方程: 节点1的KCL方程 左网孔的KVL方程 右网孔的KVL方程 求解以上三个方程得 图2-11 例用支路电流法求图2-11所示电路的各支路电流。任务二 支路电流法任务三 网孔分析法一、概述 网孔分析法是以假想的网孔电

6、流为未知量，应用KVL，写出网孔方程，联立解出网孔电流，各支路电流则为有关网孔电流的代数和，这种分析方法称为网孔分析法，简称网孔法。网孔法适用于平面电路。 网孔电流实际上是一种假想电流，即假想在电路中每一个网孔里都有一个电流，如左图：假设网孔1、2的电流分别表示为任务三 网孔分析法二、网孔方程的建立 假设网孔1、2的电流分别表示为 ，其参考方向如图所示，选取绕行方向与网孔电流参考方向一致，则根据KVL，可列出网孔方程： 网孔1 网孔2整理后得:任务三 网孔分析法二、网孔方程的建立网孔方程可写成一般形式其中， 和 分别称为网孔1、2的自阻称为互阻，代表网孔2与网孔1之间的公共电阻任务三 网孔分析

7、法二、网孔方程的建立网孔方程一般形式其中： 由于网孔绕行方向一般选择与网孔电流参考方向一致，所以自阻总是正的。当通过网孔1、2的公共电阻的两个网孔电流的参考方向一致时，互阻取正；相反时互阻取负，任务三 网孔分析法二、网孔方程的建立网孔方程一般形式其中： 和 分别是网孔1和网孔2电压源电压的代数和，当电压源电压的参考方向与网孔电流的参考一致时，前面取“-”号，否则取“+”号。任务三 网孔分析法三、网孔分析法解题步骤1 在电路图上标明网孔电流及其参考方向。若全部网孔电流均选为顺时针（或反时针）方向，则网孔方程的全部互电阻项均取负号。2 列出各网孔方程。注意自阻总是正的。互阻的正负取决于通过公共电阻

8、的有关网孔电流的参考方向，一致时为正，否则为负。3 求解网孔方程，得到各网孔电流。4 选定各支路电流的参考方向，根据支路电流与网孔电流的线性组合关系，求得各支路电流。5 利用元件的伏安关系，求得各支路电压。任务三 网孔分析法四、网孔分析法计算举例例 图2-13电路中，已知，求各支路电流。解：电路有3个网孔。选定网孔1、2、3的电流分别表示为 ，列网孔方程。网孔1：网孔2：网孔3：代入已知数据，解得： 选定各支路电流的参考方向如图所示，得：任务三 网孔分析法前面已得网孔电流：任务四 节点电压法一、概述 节点电压法也简称为节点法，它是由基尔霍夫电流定律演变而来的，对于分析具有两个节点的多支路的电路

9、，尤为方便。大型复杂网络用计算机辅助分析时，节点法是一种基本的方法。 以节点电压为未知量，写出节点方程，从而解得节点电压，然后求出支路电流，这种分析方法叫节点电压法。任务四 节点电压法二、什么是节点电压 在具有n个节点的电路中，可以选其中一个节点作为基准，其余(n-1)个节点相对基准节点的电压，称为节点电压。如图：如图：各支路电流的参考方向标在图上，根据KCL写出：节点1： 节点2：根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律得：图 节点电压法任务四 节点电压法三、节点方程的建立任务四 节点电压法三、节点方程的建立将支路电流代人节点方程并整理得 节点1 节点2 写成一般形式其中：节点1的自导节点2的自导分别

10、为联到节点1、2的所有电导之和节点1和节点2的互导，等于两节点问的公共电导并取负号。 分别表示电流源流人节点1或2的电流。当电流源指向节点时前面取正号。任务四 节点电压法四、节点电压法解题步骤 1选定电路中任一节点为参考节点，用接地符号表示。标出各节点电压，其参考方向总是独立节点为“+ ”，参考节点为“ ” 。 2用观察法列出(n-1)个节点方程。应注意自导总是正的，互导总是负的。 3. 联接到本节点的电流源，当其电流指向节点时前面取正号，反之取负号。 4求解节点方程，得到各节点电压。 5选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。 例1 用节点电压法求如图所示电路中各电阻支路

11、电流。 解：用接地符号标出参考节点，标出两个节点电压u1和u2 的参考方向，如图所示。用观察法列出节点方程： 任务四 节点电压法 整理得到： 解得各节点电压为： 选定各电阻支路电流参考方向如图所示，可求得任务四 节点电压法 解：选节点4为参考点，使出现电压源跨接于节点间的情况。 在这种情况下，三个节点电压均属未知，故必须对这三个节点都列方程，得： 其中 为电压源支路的电流，注意不要忽略。因为节点方程实质上就是KCL方程，所有与该节点有关的电流都必须计算在内。在一般情况下， 可理解为流人节点的所有已知的电流源电流以及未知的电压源电流的代数和。 是未知量，求解出四个未知量 和 必须再增添 一个方程

12、式，这就是 。 例2 电路如图2-15所示，试列出节点方程。任务四 节点电压法任务五 叠加定理一、概述 在对线性电路进行分析、计算时，若电路中同时存在多个电源，一般而言，其求解过程是较为繁杂的。叠加定理的应用，除可化简电路的计算过程，也将使我们对电路的性质有进一步的理解。 叠加定理：在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。 将 看作由两部分组成：第一部分 ，视为 为零(即开路)、 单独作用于电路时在 上的响应；第二部分 ，视为 为零(即短路)， 单独作用于电路时在 上的响应。 由此可以看出：两个独立电源( )共同作用所产生的响应

13、(电流，电压)，等于各独立电源单独作用时所产生的响应的叠加。 如图：应用节点法，求出电阻 上的电压为 定理的引出：任务五 叠加定理任务五 叠加定理 (1)叠加定理仅仅适用于线性电路，不适用于非线性电路。 (2)当各电源单独作用时，其余暂时不作用的电源处理方法：电压源置零，以短路代替；电流源置零，以开路代替；电路中所有电阻不予变动。 (3)注意叠加时的方向。 (4)叠加定理只能用来计算线性电路中的电压或电流，而不能直接用来计算功率。二、应用叠加定理时的注意事项解： 画出独立电压源uS和独立电流源iS单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u和u”,然后根据叠加定理将u和u”相加得到电

14、压u 例5-1 用叠加定理求下图电路中电压u 任务五 叠加定理 例5-2 如图例5-2的电路图 (1)用叠加定理求电阻 上电流 ； (2)若 由1A增为3A，求 。 (3)若 均增为原来的3倍，则 为原来的几倍? 解： (1)电路由两个电源( )共同作用。 先考虑 单独作用：此时，电压源以短路代替，其等效电路如图2-17(b)所示，得：任务五 叠加定理任务五 叠加定理 再考虑 单独作用：此时，电流源以开路代替，其等效电路如图 (c)所示，得因而，电阻 上的电流为任务五 叠加定理 (2)当 由1 A增为3 A时，相当于在原来的 上再并了一个与原来方向相同的电流源 。依叠加定理， 就是这个 单独作

15、用时所产生的电流。据此，将图(b)中的 改为， 即可求得 任务五 叠加定理 (3)当 增为3倍时， 增为 当 增为3倍时， 增为 因而 增为 即：当 均增为原来的3倍时， 也增为原来的3倍。 一、二端网络 如果网络具有两个引出端钮与其他电路连接, 不管其内部结构如何都叫做二端网络。又叫做一端口网络。如图所示电路都是二端网络。任务六 戴维南定理任务六 戴维南定理 二、戴维南定理 一无源二端网络可以等效为一个电阻, 那么有源二端网络的等效电路又是什么呢?下面来看一个具体电路。在如图所示的电路中, 现求R上的电流大小。先把R以外的网络用电源等效变换的方法加以化简, 步骤如图(b), (c), (d)

16、所示。 用戴维南定理计算所示电路的等效电路的过程如下图所示。由(c)图求得开路电压求等效电阻R0 所以一个有源二端网络可以用等效电压源电路等效。 戴维南定理： 含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络图(a)。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压 ；电阻 是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络 的等效电阻 图(b)。 任务六 戴维南定理任务六 戴维南定理 上述电压源和电阻的串联组合，常称之为戴维南等效电路，等效电路中的电阻称之为戴维南等效电阻。例61 求图6-1(a)所示单口网络的戴维南等效电路。 解：在单口网络的端口上标明开路电压u

17、oc的参考方向， 注意到i=0，可求得 图61三、戴维南定理的应用任务六 戴维南定理 将单口网络内1V电压源用短路代替，2A电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得 根据uoc的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图(c)所示。 图61任务六 戴维南定理任务六 戴维南定理例6-2 试用戴维南定理求解如图（a)中 的电压。 解：首先将所求支路( )断开并移去，则原电路成为一含源单口网络，如图(b)所示。 其次，求出该含源单口网络的戴维南等效电路： 开路电压为: 戴维南等效电阻为:任务六 戴维南定理 依据所求 ，画出戴维南等效电路，再将 接至该电路上，如图(c)所示，得 应用戴维南定理分析电路

18、应注意以下三个方面的问题： (1) 定理中所说的独立源“置零”的概念与叠加定理中的置零含义完全相同。 (2) 计算开路电压uoc可用已学过的任何方法。 (3) 等效电阻R0的计算，通常有下面三种方法： 其一，电源置零法： 对于不含受控源的二端网络，将独立电源置零后，可以用电阻的串并联等效方法计算； 其二，开路短路法：即求出网络开路电压uoc后， 将网络端口短路， 再计算短路电流isc，则等效电阻0= uoc/isc （ 应当注意的是，这种方法当isc=0时不能使用）； 其三，外加电源法： 即将网络中所有独立电源置零后， 在网络端口加电压源us（或电流源is），求出电压源输出给网络的电流i（或电

19、流源的端电压u），则 R0=us/i（或R 0=u/is）。 一般情况下，无论网络是否有受控源均可用后两种方法。任务六 戴维南定理例 6-3 计算图所示电路中通过二极管的电流。 任务六 戴维南定理 解：二极管具有单向导电性， 若B点电位高于A点， 二极管导通， 其导通电压降很小，几乎为零； 若A点电位高于B点， 二极管截止， 通过电流很小，几乎为零。 图 (a)是电子线路中常用的节点电位表示电路的习惯画法， 应用戴维南定理分析该电路， 从A、B间断开二极管后的电路如图（b）所示。 任务六 戴维南定理 uoc=vA-vB=14.4-12=2.4 V 等效电阻R0为 由计算知，A点电位高于B点电位， 因此，二极管通过的电流为零。任务六 戴维南定理任务七 最大功率传输定理一、引言 在电子、信息等设备中，常常遇到这样一个问题：电阻负载如何从电路获得最大功率？这类问题可以抽象为图(a)所示的电