相似三角形的判定定理(AA)课件

1、(最新整理)相似三角形的判定定理(AA)2021/7/26127.2 相似三角形的判定2021/7/262相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义温故方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。2021/7/263这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺(300与600) ,会相似吗？思考相似2021/7/264画一个三角形 ，使三个角分别为60，45,75 。同桌分别量出两个三角形三边的长度；判断这两个三角形相似吗? 即: 如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个

2、角对应相等，那么这两个三角形_相似猜想: 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.2021/7/265CAABBC A=A， B=B ABC ABC用数学符号表示：判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。2021/7/266下面每组的两个三角形是否相似？为什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o口答2021/7/267ABCABC基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)

3、(2)(3)(4)2021/7/2682.如图所示，B=C，尝试找出所有的相似三角形，并简单说明理由.)ABCODE12)解：相似三角形有(1)ABEACD；2021/7/269如图所示，B=C，尝试找出所有的相似三角形，并简单说明理由.)ABCODE12)解：相似三角形有(1)ABEACD；(2)BODCOE；2021/7/26102、判断题： 所有的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等边三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ） 顶角相等底角相等顶角与底角相等基础演练2021/7/2611思 考 (1)如果两个等腰三角形有一对

4、底角对应相等那么它 们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?(2)有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似? 等于1200呢?2021/7/2612如果，当满足什么条件时，？答案： 2021/7/2613EABDC AED=ABC， DAE=BAC ABC AED AB :AE=AC :AD AB AD=AE AC例1.已知：如图， AED=ABC，求证： AB AD=AE ACBECAD2021/7/2614例1.弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPDABCDPO用一用例题分析2021/7/2615ABCDE已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,

5、AED=60 求证：ADAB= AEAC2021/7/2616解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =4练习1. 已知:如图,ABD=C AD=2 AC=8，求AB B2021/7/26171、已知如图直线BE、DC交于A ， E= C求证：DAAC=ABAEDEABC证明： E=C DAE=BAC ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE练习2021/7/2618解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8

6、 AB =43.已知如图， ABD=C AD=2 ,AC=8，求AB ABCD2021/7/2619ABCDEABCDE 21OCBAD常见OCDABABCDE2021/7/2620相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法5：通过两角对应相等。课 堂 小 结（这可是今天新学的，要牢记噢！)方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。2021/7/2621不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见2021/7/2622ACD CBD ABC例2：找出图中所有的相似三角形。“双垂直”三角形BDAC有三对相似三角形：ACD CBDCBD ABCACD ABC2021/7/2623常用的成比例的线段：常用的相等的角：A =DCB ；B =ACDBDAC2021/7/26242、已知：如图，BD、CE是ABC的高， 请找出图中所有的相似三角形并说明理由。ABCDE2021/7/26255