2020-2021大连市初一数学上期末试题及答案

1、2020-2021大连市初一数学上期末试题及答案一、选择题1.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生,A.x(x1)=2070B.C.2x(x+1)=2070D.根据题意，列出方程为（）x（x+1）=2070 x（x一1）=20702D.赚18元ZAOD=125,则ZBOC=()65。C.55。A.4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）D.35。2.某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A.不赔不赚B.赚9元C.赔18元3

2、.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，b-10crA.B.a一b0ZAOC和/BOD都是直角，如果ZDOC=28。，那么ZAOB的度数是（）如图,5.6.152C.28D.62A.下列计算正确的是（）2a+3b=5abB.2a2+3a2=5a4C.D.2a2-3a2=-a2a2b+3a2b=5a2b点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE=6，则ab的长为（）A.18B.367.C.16或24D.18或36商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A.九折B.八五折C.八折D.七五折

3、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A.95元B.90元C.85元D.80元TOC o 1-5 h z在下列变形中，错误的是（）A.(-2)-3+(-5)=-2-3-53333B.-3)-5)=-3-57777C.a+(b-c)=a+b-cD.a-(b+c)=a-b-cTOC o 1-5 h z11.观察下列各式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561根据上述算式中的规律，猜想32019的末位数字是()D.1)D.a+ba-bA.3B.9C.7a,b在数轴上的位置如图所示，则下列

4、式子正确的是（ HYPERLINK l bookmark66 o Current Document b0卫A.a+b0B.abVOC.|a|b|二、填空题如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,化简|a|+|c-b|-|a+b-c|=_.a573*已知ZAOB=72，若从点O引一条射线OC,使ZBOC=36，贝ZAOC的度数为15.已知一个长方形的周长为（8a+6b）厘米（a0,b0），长为（3a+2b）厘米，则它的宽为厘米.16.由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形个（用含n的代数式

5、表示）.圏图图圈已知A,B,C三点在同一条直线上，AB=8,BC=6,M、N分别是AB、BC的中点,TOC o 1-5 h z则线段MN的长是.若|m3+（n+2）2=0，则m+2n的值是。已知2x+4与3x-2互为相反数，则x=.已知2a-b=-2,则6+（4b-8a）的值是.三、解答题如图，OD平分ZAOB,OE平分ZBOC,ZCOD=20,ZAOB=140,求ZDOE的度数.D.O22.已知关于x的方程：2(x-1)+1=x与3(x+m)=m-1有相同的解，求以y为未知3一mym一3x数的方程二的解.23.先化简，再求值：a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,

6、b=-2.已知直线AB与CD相交于点O,且ZAOD=90。，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分ZAOE.如图1所示，当ZDOE=20。时，/FOH的度数.若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断ZFOH和ZBOE之间的数量关系，并说明理由.若再作射线OG平分ZBOF，试求ZGOH的度数.卫卫DCDB匿II音用图毛笔45支，共用陈老师做完预算某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.求钢笔和毛笔的单价各为多少元？学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).后，向

7、财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x-l）张相片，有x个人，全班共送:（x-l）x=2070,故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程2C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，

8、亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.3C解析：C【解析】【分析】由厶AOB与COD为直角三角形得到ZAOB=ZCOD=90。，则ZBOD=ZAOD-ZAOB=125-90=35。，然后利用互余即可得到ZBOC=ZCOD-ZBOD=90-35.【详解】解：.ZAOB=ZCOD=90,ZAOD=12

9、5。，ZBOD=ZAOD-ZAOB=125-90=35，ZBOC=ZCOD-ZBOD=90-35=55.故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.4D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a,b两点的位置可知OVaVl,aV-1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+bVO,故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a-b0,故选项B错误；因为a,b异号，所以abVO,故选项C错误；b因为a,b异号，所以一0、bv0,b距离远点距离比a远，所以lbllal，再挨个选项判断即可求出答案【详解】a+b0故此项错误；abV0故此项正

10、确；|a|0,所以a+ba-b,故此项错误.故选B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型二、填空题130【解析】根据题意得：a0bca0a+b-c0|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=0故答案为0点睛：本题考查了整式解析：0【解析】根据题意得：a0bc,a0，a+b-c0，|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义

11、化简，去括号合并即可得到结果1436或108【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】如图ZA0C=ZA0B+ZB0C=72+36=108。如图ZAOC=ZAOB-ZBOC=72-36解析：36或108【解析】【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可.【详解】如图，ZAOC=ZAOB+ZBOC=72+36=108-36。=36。故答案为36或108.【点睛】本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论.15.【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加

12、减运算正确化简是解题的关键解析：（a+b）【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【详解】8a+6b-2(3a+2b)_8a+6b一6a-4b22=(a+b)厘米,解：由题意得，它的宽为:故答案为：（a+b）.【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个.得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n解析：（3n-1）【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案【详解】图白色正方形：2个

13、；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个，得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-l）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】如图当点C在线段AB上时TMN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】如图，当点C在线段AB上时，M、N分别是AB

14、、BC的中点，AB=8，BC=6,TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark180 o Current Document 11.BM=AB=4,BN=BC=3, HYPERLINK l bookmark184 o Current Document 22.MN=BM-BN=1,ACM-VB HYPERLINK l bookmark148 o Current Document II如图，当点C在线段AB的延长线上时，M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6， HYPERLINK l bookmark188 o Current Document 11.BM=AB=4

15、,BN=BC=3, HYPERLINK l bookmark192 o Current Document 22.MN=BM+BN=7上E.VC.MN的长是1或7,故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn的方程求得mn的值即可求得答案【详解】由题意得：m-3=0n+2=0解得：m=3n=-2所以m+2n=3-4=-1故答案为：-1解析：1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【详解】由题意得

16、：m-3=0,n+2=0,解得：m=3，n=-2，所以m+2n=3-4=-1，故答案为：-1.【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知“几个非负数的和为0，那么和每个非负数都为0”是解题的关键.【解析】试题解析：T2x+4与3x-2互为相反数二2x+4=-(3x-2)解得x=-故答案为-2解析:2【解析】试题解析：T2X+4与3x-2互为相反数，2x+4=-(3x-2),2解得x=-5.2故答案为-5【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形整体代入计算得到答案【详解】解：6+(4b-8a)二-8a+4b+6=-4(2a-b)+6当2a-b=-2原式二-4x(-2)+6=14故答

17、案为：14解析：【解析】【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案【详解】解：6+(4b-8a)=-8a+4b+6=-4(2a-b)+6,当2a-b=-2,原式=-4X(-2)+6=14,故答案为：14【点睛】本题考查的是整式的化简求值,掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键三、解答题2145【解析】【分析】根据角平分线定义求出ZAOD和ZCOE，代入ZDOE=ZCOD+ZCOE求出即可.【详解】解：TOD平分ZAOB,ZAOB=140。，1.ZAOD=ZAOB=70,2.ZBOC=ZAOB-ZAOD-ZCOD=50,1.ZCOE=ZBOC=25,2AZDOE=

18、ZCOD+ZCOE=45.【点睛】本题考查角平分线的定义,解题关键是角平分线的定义的运用.2122.y=.4解析】分析】根据方程可直接求出X的值，代入另一个方程可求出m,把所求m和x代入方程3,可得到关于y的一元一次方程，解答即可.【详解】解：解方程2（X-1）+1=x得:x=1将x=1代入3(x+m)=m-1得：3(1+m)=m-1解得：m=-2将x=1,m=-2代入3mym一3x2得：3一(一2)y_23解得：y=21【点睛】本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.23ab2,4【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将a=1,b=-2代入原式求值即可.【详解】原

19、式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b二(-1-1+2)a2b+(3-4)ab2=-ab2，当a=1,b=-2时，原式=-1x(-2)2=4【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键24.(1)35：(2)ZBOE=2ZFOH，理由详见解析；(3)45或135.【解析】【分析】根据ZAOD=900,ZDOE=200得ZAOE=ZAOD+ZDOE=1100，再根据OH平分ZAOE,即可求解；可以设ZAOH=x,根据OH平分ZAOE，可得ZHOE=ZAOH=x,进而ZFOH=900-ZHOE=900-x，ZBOE=180。-ZAOE=180。

20、-2x,即可得结论；分两种情况解答：当OE落在ZBOD内时，OF落在ZAOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分ZAOE,OG平分ZBOF即可求解.【详解】解：(1)因为ZAOD=900,ZDOE=20所以ZAOE=ZAOD+ZDOE=110。因为OH平分ZAOE所以ZHOE=2ZAOE=55。2所以ZFOH=900-ZHOE=35。:故答案为350；ZBOE=2ZFOH，理由如下：设ZAOH=x,因为OH平分ZAOE所以ZHOE=ZAOH=x所以ZFOH=900-ZHOE=90-xZBOE=1800-ZAOE=180。-2x所以ZBOE=2ZFOH；如图3,当OE落在/BOD内时，OF落在

21、ZAOD内J因为OH平分ZAOE所以ZHOE=ZAOH=-ZAOE2因为OG平分ZBOF1/FOG=/GOB=ZBOF2所以ZGOH=ZGOF-ZFOH=2Zbof-(zaoh-zaof)-(180-ZAOF)-丄ZAOE+ZAOF22=90-ZAOF-(90+ZAOF)+ZAOF2211=90-2zAOF-455-2zAOF+ZAOFE=45。；所以ZGOH的度数为45。；如图4,当OE落在其他位置时J因为OH平分ZAOE1/所以/HOE=/AOH=-ZAOE因为OG平分ZBOF1/FOG=/GOB=ZBOF2所以ZGOH=ZGOF+ZFOH=2ZAOH+ZAOF(I800-ZAOF)+2ZAOE.ZAOF=90。-ZAOF+-22(90o-ZAOF)+ZAOF11=90o-2ZAOF+455-2ZAOF+ZAOF=135o；所以ZGOH的度数为135o；综上所述:ZGOH的度数为45o或135.【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算25.(1)钢笔的单价为21元，