《鸽巢问题-》教学设计教案

1、精品文档精品文档精品文档精品文档创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。 人教版小学数学六年级下册鸽巢问题教学设计【教学内容】 人教版六年级下册第68-69页数学广角-鸽巢问题例1、例2。【教学目标】 1经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学

2、问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 4使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。【教学重点】 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】 理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学过程】 一、 创设情境 引入课题1“魔术”表演：规则：一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。抽到牌后藏好，等老师来猜。大家猜猜看至少有几个同学的扑克牌花色是相同的？猜谜：老师肯定的说：“这5张牌中，至少有2张牌是同花色的。老师猜的对不对？”请5个同学举起手中的牌让同学们见证奇迹。大家表现这么好，我们再来玩游戏。3. 导入课题：刚才

3、的“魔术”表演，这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，这节课我们就一起来研究这类问题，下面我们先从简单的情况入手。“鸽巢问题”。（板书课题）。今天我们就用小棒充当鸽子，杯子充当鸽巢，二、 合作探究 发现规律（一）教学例1（由枚举法引出假设法，初步“建模”平均分。）把3支小棒放进2个杯子中，该怎样放？有几种放法？板书（摆法）1. 理解 “总有”和“至少”的意思。 2运用“枚举法”初步探究。出示例1 把4支小棒放进3个杯子中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 （1）把4小棒放进3杯子个里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现几种情况都记录下来。（2）汇报展示不同的

4、方法。3. 初步“建模”- 平均分。 引导：运用“假设法”先在每个杯子里分1支，这种均等的分法，又叫什么分？用什么方法计算？你能列式表示吗？板书： 43=11 4. 概括“鸽巢原理”的一般规律。追问：如果增加小棒和杯子的数量，又会怎样呢？（1）把5支小棒放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进几支小棒？（2）把6支小棒放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个小棒里至少放进几杯子里？（3）把100支小棒放进99个杯子里，不管怎么放,总有一个里小棒至少放进几杯子？提问：发现了什么规律？概括：只要小棒的数量比杯子的数量多1,总有一个杯子里至少放进2支小棒。提问：难道这个规律只有在这种情况下才存

5、在吗？如果余数不是,这个规律还存在吗？反馈质疑：运用“假设法”，每个鸽笼里先平均飞进1只，余下的两只会怎样飞呢？追问:哪种情况更符合“至少”这个结论呢？优化答案：53=12 1+1=25. 对比择优，体会“假设法”的优越。对比：刚才用枚举和假设两种方法进行思考，你认为哪一种方法更好呢？为什么？发现：枚举法是一一列举来验证，在数字比较大的时候有局限性，而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。（二）了解小资料“鸽巢原理”。（三）教学例2（具体问题“数学化”， 深入“建模”至少数=商+1）1.狄里克雷发现了这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。如果鸽子数量更多一些呢？2.出示例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？为什么？3.组内同学交流汇报。4.只鸽子飞进了3个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？5、你理解上课前表演的扑克牌魔术的道理了吗？板书设计附件（二）： 鸽巢问题 总有一个杯子里至少有两根小棒2003年，上海市人均GDP按户籍人口计算就达到46700元，是1995年的2.5倍；居民家庭人均月可支配收入为14867元，是1995年的2.1倍。收入不断增加的同时，居民的消费支出也在增