赛课一等奖相似三角形的判定第一课时教学设计教案

1、初中数学“课堂大比武”参赛资料课题：相似三角形的判定第一课时版 本：华东师大版年 级：九年级下册日 期：2022年2月课题：相似三角形的判定第一课时一、教学内容分析“相似三角形的判定”，是在学生学习了平行线分线段成比例定理和相似三角形的定义之后，继续学习三角形相似的判定方法。“相似三角形”是初中几何的重要内容之一，三角形相似的判定又是这部分内容的重点。本课是判定三角形相似的起始课，从知识的系统性看，相似三角形是全等三角形知识的发展，他们存在着一般与特殊的关系，二者有着密切的联系。相似三角形是对全等三角形内容的进一步拓广和发展,是以后学习解直角三角形和圆的基础，起到了承上启下的作用。 二、教学目

2、标（一）知识技能：1. 经历三角形相似的判定定理1 的探索及证明过程； 2. 能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题。（二）过程与方法：1. 让学生经历观察、实验、 猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力；2. 经历类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定方法过程，体会特殊与一般的关系；3. 正确应用三角形相似的判定定理1，培养学生的思维能力；（三）情感态度与价值观：1. 通过观察、归纳、测量、试验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣，让学生在观察中学会分析，在操作中学会感知，培养学生的合情推理能力、有条理的表达能力； 2. 通过用三角形全

3、等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法,进一步领悟类比的思想方法。同时加深学生之间的相互交流沟通，培养他们的团队合作意识、创新意识。三、学情分析初三学生经过两年多的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。本课学习之前，已经学习了相似三角形的定义、三角形相似的预备定理以及三角形全等的基本知识。这些对本课的探究起重要作用。通过学习小组讨论交流、合作交流，部分学生能够形成解决问题的思路。只需要教师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己的见解和表现自己的才华的机会便可展现出来。四、教学重点及难点重点：相似三角形的判定条件以及推导过程,并会用判定方法来证明和计算

4、。难点：判定方法的证明及其运用。五、方法与策略教法：“导入新课合作探究-归纳总结-灵活应用”学法：“自主探究-合作交流-实践操作”六、资源与工具直尺、多媒体教学等七、教学过程设计意图（一）知识回顾1.三角形全等有那些判定方法。2.相似三角形的定义。如果 ABC DEF,那么A = D，B = E，C = F.3.类比全等三角形的判定方法，猜想还会有怎样的方法判定两个三角形相似呢？会有那几种情况呢？板书课题：相似三角形判定定理1.（二）创设情境，导入新课引入：让从最简单的三角尺开始：活动一：观察猜想学生观察自己手中的直角三角尺，与教师的直角三角板相对照，找形状相同的一组，判断两个直角三角形是否相

5、似.2. 一般地，如果两个三角形两组对角相等，它们一定相似吗？与同伴合作，一人画 ABC，另一人画 ABC，使A=A=40，B=B=55，探究：度量 AB，BC，AC，AB，BC，AC 的长，并计算出它们的比值. 你有什么发现？初步结论：如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简称AA相似)用数学符号表示： A=A，B=B， ABC DEF这个结论正确吗？尝试证明。活动二：探究三角形相似的判定方法在ABC与ABC中，若AA，BB，试证明：ABC与ABC相似。说明：教师引导学生思考讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜想两个三角形相似根据题设条件，需要构造

6、出符合定理条件的图形：在ABC中，作BC的平行线，且在ABC中截得的三角形与ABC又有着非常紧密的联系(全等)，共同分析，完成证明，学生书写证明过程.证明：在ABC 的边AB上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，则有 ADEABC.ADEB, BB， ADEB. 又AA，ADAB，ADEABC，ABCABC.得出结论：判定定理：两角分别相等的两个三角形相似.用数学符号表示这个定理：AA，BB，ABCABC.思考：如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么这两个三角形相似吗？（画图试一试）（三）学以致用例1 如图，在RtABC和RtABC中，C与C都是直角，A=A，求证：ABCABC.

7、小结：两个直角三角形，若有一对锐角对应相等，则它们也相似。例2 如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC.变式练习：根据图形，找出图中所有的相似图形。（四）课堂小结这节课你学会了什么？还存在什么疑惑？以旧引新，采用类比的方法思考问题，降低知识难度，鼓励学生猜想体现了由特殊到一般的思维认知规律，为后面的学习做好铺垫。探究新知指明了方向.学生动手探究真理，学生在探索过程中，得到的知识点，印象是最深刻的。总结性地说明，能让学生梳理混乱的知识点，掌握最明白简洁的知识在证明相似三角形的判定定理时，方法十分特别，学生理解和应用均会产生困难，教师在引导中解析，在解析中总结，学生易于接受，易于理解，能够把握判定定理的证明过程.学生解决例题，核对答案，提高几何语言的组织能力例题的设置让学生巩固了相似三角形的判定定理八、学习评价小组互评，然后教师讲评 小组评价评价内容优秀良好一般二次函数的图象和性质会求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标小组 合作中的表现合作中是否主动，积极合作中是否准确归纳总结九、作业设计【必做题】1.判断下列说法是否正确，并说明理由.(1) 所有的直角三角形都相似. （ ） (2) 所有的等腰直角三角形都相似.（ ）(3) 所有的等边三角形都相似.（ ） (4) 有一个角是50的等腰三角形相似.（ ）