如水般的小学数学概念教学

1、如水般的小学数学概念教学面积的认识教学案例与反思小学数学教学应该如水流淌一般的自然，只有回归自然的教学才是真正的教学、本色的教学。小学数学教学中就应该让数学概念的建构过程与学生的认知过程水乳交融，如同水与万物之间密切关系般的自然。因为数学概念是小学数学学习的重要内容，概念教学是小学数学教学中的关键环节。一、桃花潭水深千尺小学数学教学不“小”，每一个内容，无论大小，都有着“桃花潭水深千尺”的数学知识背景。“面积的认识”是小学数学中“空间与图形”领域中至关重要的一个内容：其一，它是建立在学生已经掌握了“一维”空间中长度的概念以及认识了长方形和正方形等平面图形的特征、认识周长以及会计算长方形、正方形

2、周长的基础之上的；其二，在小学数学中起到承上启下的作用，这是认识“二维”空间的第一次接触，也是为今后认识“三维”空间做好准备；其三，在螺旋上升的认知中能正确区分“周长”与“面积”的含义，也为今后学习“面积”与“体积”以及利用这些知识正确地解决实际问题奠定坚实的基础。我认为小学生数学概念教学的核心环节就是给学生足够的、充分的时间和空间，让学生经历数学概念的形成过程，教学中着重引导学生经历观察、操作实践、猜测、判断、归纳、类比、交流等数学活动，充分体现出概念本质特征的形成过程，体验概念的“再创造”的过程。二、水碧山青知好处在一次教学研究过程中，我们对学生学习“面积的认识”一课进行了前测和后测，正如

3、刘禹锡的诗句：“水碧山青知好处，开颜一笑问何人”，要弄清楚教学中的问题最好就是问学生。结合这次实践研究，仅就这次教学出现的问题反思：课中有学生回答说，比较两个图形的面的大小，周长越长的图形面积就越大。自此以后，一直有学生这样认为，更为重要的问题是一节课后还有很多学生还是这样认为。教学中本应水到渠成地让学生发现面积大小的比较是需要用统一标准（面积单位）来度量的，结果发现一维空间中“周长”的概念对于学生认识二维空间的“面积”来说具有很强的负迁移作用，在平面图形中可以直接用工具（如直尺）来度量的“线”属于强刺激源，而只能通过间接度量的“面”属于弱刺激源，另外长度的学习在前，学生在学习中就会潜意识地受

4、到长度的影响，总觉得周长越长的图形的面积就越大似地。三、风乍起，吹皱一池春水针对这些情况，我们必须深入思考下面的几个问题：问题1：学生对面的理解已经具有相当丰富的直观感知，对“面积”的直观认识也不乏有其感受，但对“物体的表面或图形的大小就是它们的面积”这样的话学生能理解到什么程度？ 问题2：学生已经建立了“一维”空间中长度、周长的概念，这对学生学习“二维”空间中面积的概念所具有的负迁移功能如何让其弱化至最小？问题3：如何让学生从面积概念的认识和理解过渡到对面积单位的产生过程？比较两个图形（或物体表面）的面积大小是不是必经过程？设计此环节的目的和价值何在？问题4：为学生提供多样的学具操作来引导学

5、生思考面积的大小需要统一的单位来测量这个环节是摆设、作秀，还是别有用心？问题5：如何才能做到让老师结合实际（教学水平、教学艺术、教学特色）在多种多样的教学设计中选取比较适合于自己的教学，让教学顺其自然，水流成河？面对如此多的质疑或问题，如何应对、分析和解决成为教学这部分内容最为关键的问题，今后学习“体积的认识”的时候同样存在类似的问题。全国著名特级教师华应龙老师写过一篇文章“让学习像呼吸一样自然”，我想：学习如此，教学亦如此，教学设计的流畅就应该像呼吸一样的自然，我再想：教学如水，像“冰山上的来客”一路奔流而来，像山间水库般地静谧，还是像海水奔腾时的汹涌澎湃？四、问渠那得清如许教学也是不怕疑问

6、就怕无疑，朱熹在观书有感中有两句诗“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。教学之水，犹如长江之水，有源头之水才能清如许。要想让教学如水，不仅是流水般的自然，还应该成为滋润学生心田的甘露，就应该让教学在精心的设计之下顺势而行、顺应而生。结合学生的认知水平，在前测和后测的基础上，灵活地设计教学，根据教学现实适时地作出应对和调整。小学数学中的概念具有下面的特点：准确、简练、严密、抽象、概括性强。当然不是每个概念都同时具有这几点，小学数学“空间与图形”领域中的几个的概念值得我们去深入研究，如线段、射线和直线；长度的认识；体积和容积等，一线教师最大的困惑就在于：面对这些生活中就自然形成的描述性的概念，要讲清

7、楚非常困难（甚至自己也不清楚），也把握不好应该讲到什么程度。五、水光潋滟晴方好“教学如水，水是由氢和氧两种元素组成的，教学是由教和学两个方面有机结合而成的”。“教学如水，水是自然界中一种极普通、极常见的物质，无形无色也无味。水的性质如此，教学的性质亦如此。因其无形，才可以无孔不如地滋润学生的心田；因其无色，才可以了无痕迹地洗净眼中的灰尘；因其无味，才会不知不觉地渗透相对苍白的灵魂。”小学数学概念教学亦如水，在动与静之间寻找位置。从具体的情境引入概念，通过一系列的实践活动，使外部的操作活动与内部的智力活动紧密结合，逐步概括、抽象、内化，形成数学概念，引导学生在经历数学概念的形成过程中不但要充分了解它的内涵和外延，也要让学生在此基础之上灵活掌握并熟练运用，学生的数学活动经验得到加强，还应该使学生在此过