正比例和反比例的概念

1、正比例和反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个 数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关 系，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个 数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这 两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线。2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一 定），正比例关系可

2、以用以下关系式表示：y： x=k （定）。3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不。4、比值=比的前项除以后项。2-0246 协正比例和反比例5、当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例; 当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？以上各种商都是一定的，那么被除数和除数所表示的两种相关联的量，成正比例关 系。例如：正方形的周长与边长两个量是否成正比例？注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是 一种量，随着另一种的

3、变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能 成正比例.例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它 的面积也不成正比例关系.行驶的路程和时间是成正比例的量。反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个 数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下 面关系式表示：xxy=k （一定）反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系 中，包含总数、份数和每份随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无

4、论扩大还是缩小， 相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数） 扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。简称为一扩一缩（或一缩一扩）”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典 型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在 分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定， 比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总 价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关 系。在做工问题中，工作总量一定，工作效

5、率和工作时间成反比例关系。如果两种量成 反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。如，加工 零件的总数一定，是600个。如果每小时加工10个，60个小时完成任务。如果每小时 加工20个，30个小时完成任务。每小时加工数量的比1 : 2,与它相对应的完成时间 比是2: 1。2: 1是1 : 2的反比。之后，进一步理解反比例的意义。分析反比例的意义。成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或 缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比 例的量，它们的关系成反比例关系。成反比例的量前提：两种相关的量（乘法关系）要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘 积一定。结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。.字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系），k是x与y的乘积（k 一定），即：x*y=k（一定）接着用字母x、y表示两种相关联的量，把正比例关系进 一步