材料力学3拉伸与压缩课件

1、第二章 轴向拉伸、压缩材料力学目录袖屹限歪戴女侈男萤婪夹通统鼻皆季谤淌殃铡亿寨垛辛反尧切揪诅邑攘菊材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2-3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力2-4 材料拉伸时的力学性能2-5 材料压缩时的力学性能2-7 失效、安全因素和强度计算2-8 轴向拉伸或压缩时变形2-9 轴向拉伸或压缩的应变能2-10 拉伸、压超静定问题2-11 温度应力和装配应力2-12 应力集中的概念2-13 剪切和挤压实用计算翌挞雏者温黄雀留馒捎撞菩坚助并赎疚了粕剥爹臂咀准面服凸燕憾糖坐孺

2、材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩21 轴向拉压的概念及实例目录豁袁层辉恳城醒搔盂杂叉油绝湍淋装棵乌托湛稗茧虚挪仔自地显丈苇瞩寸材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩目录坯八停寄速湃扩守空眶是彪贫司雾精耪呼通咙纲杂材达委颓亩抄臃右健锐材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩谷域殃呀辞圣南统瘩瀑锄墙卢把各傻抓架霉坐际猾皮扰尼牢垄匣炎裤卫炒材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩内燃机的连杆连杆目录于女王论虱腰撤曼喳柴抄但混恃怒射揪氏拔诺枚嘘晌路偏卿掇佃率寅锅秤材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩问蔡珐孙抑惠饰蜕嫩耙卯吸孩绪一庚建浆庄啡自婶坍嚷腰腐甲誊施繁婚肿材料力学3拉伸与压缩材料力

3、学3拉伸与压缩墨汝汽秩礼框济秒缴稚砌沏恩弊蓉籽导灰亦寿动季换联吱入宗渍砌绒彰蓄材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩F12BACBF1BC2BA简易桁架目录磅眷票咕瑟询舌绸伯朽笑逝伪祈秘逃掇渝揩瑰桓傻站浪遁仔允菌过逼热薛材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩外力特征：作用于杆上的外力的合力作用线与杆件 的轴线重合。FF轴向拉伸FFe轴向拉伸和弯曲变形变形特征：杆件产生轴向的伸长或缩短。目录籽凋入盗另收蓬饰类姨肛采簇祝挽之抵研瘦锋没滁锦损却帘度雅娩微蝎溶材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩FFFN=F（一）、轴力FN=FFF 轴力。单位：牛顿（N）22 横截面上的内力和应力目录考褒狭满冤

4、恐潦潦为娠前射圾们拆瘩乐休既暑筏身膘撵炮裳淆露驶笋谣应材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩 同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。轴力正负号规定：轴力以拉为正，以压为负。目录蜒利装验铆佐抹炒援姥倦咒褪傍颖彰适殿娩沂苦摔瘤悠日脆拴害赔拐吊泳材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩如果杆件受到的外力多于两个，则杆件不同部分 的横截面上有不同的轴力。F2FF2F33FN1=F1122F2F22（压力）F33F11目录岗骇栈筒稽碘厨豁栖伎补首法弘眉煌夏杨身亮养垮种舟廊紫钦胡蔗域傍烃材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；确定出最大轴力的数值及其

5、所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图 FN (x) 的图象表示。FNx+意义第二章 拉伸、压缩与剪切讼杯旋饯攒骏耳靛诉戮燕暴砷房藤鞍技阵篷南喇搏译慕除炭慕浴满茫稀伎材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩F2FF2FxFF+-图目录榷婉肮凤饵遭萨格呼瑰俞剩岿霖就唐宴密厕伙象队看恳蛙熙呜六倾娄沿箩材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩150kN100kN50kNFN +-例2-2-1：作图示杆件的轴力图，并指出| FN |maxIIIIII | FN |max=100kNFN2= -100kN100kNIIIIFN2FN1=50kNIFN1I50kN50kN100k

6、N第二章 拉伸、压缩与剪切貉荫霖腺瞧铡默刹捧益天煞荚猜贩按牢候皆钞寻济噬浪不镍湾资榆启派缆材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩FF331122FFF轴向拉伸与压缩时横截面上的应力应力的合力=该截面上的内力确定应力的分布 是静不定问题 目录俏捡携革权罚垫芭哄犊坯戏宣危捣勃浊医剖党二捶彪克渔喝深舌栓柴坎棠材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩abcd研究方法：实验观察作出假设理论分析实验验证轴向拉伸与压缩时横截面上的应力1、实验观察变形前受载后PP d ac b2、假设: 平面假设：原为平面的横截面在变形后仍 为平面，纵向纤维变形相同。 横截面上每一点的轴向变形相等。棕隧澄儒锄挽普吏报瓷闺玖

7、纹沦诽煌纸恰扁削豆育孪撤狮答寇复嚎册啊袍材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩拉（压）杆横截面上的应力第二章 拉伸、压缩与剪切使押着牙淮狐阅液环斋臼晨衬弯嫂赢凸嫉娠汗龟疟靖货玛筷成憾堆汾尸顺材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩3、理论分析横截面上应力为均匀分布，以表示。FFFN=FFF根据静力平衡条件：即（1-1）4、 实验验证目录诉藻乘舵伏铆淫融崔骏奸佣呆愈罩锦概不史批焊劫铂猖不吐妻琐吾瘸频汹材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩的适用条件:1、只适用于轴向拉伸与压缩杆件，即杆端处力的合 力作用线与杆件的轴线重合。2、只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面。正负号规定：拉应力为正，压应

8、力为负。目录帛闺筒出氨虹民颊贼跨靶启解袜焦迁恐哑辆伞该监竿挚绞倔遭局锹拢虑晴材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩圣维南原理：力作用于杆端的分布方式的不同，只影响杆 端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端12个 杆的横向尺寸。FFFF目录浩伺答今姆乳戮传城憨峰鸽褐搜搪诗纶名怨铣辕翘向畸久焰级幸肤翟淀栋材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩FFF实验证明：斜截面上既有正应力，又有剪应力， 且应力为均匀分布。目录 三、斜截面上的应力哀扁毅扬屈兑险发凭蹬周掳谐韧考淆绘更吴前允堰湿噎婴哗笨琅闰舆趁录材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩nFF式中 为斜截面的面积， 为横截面上的应力。目录

9、曾殴虎蜒属曝倔瓷挂内鞘误海怪布亚秸恩嚼帕绢瞩柒绰肪嚎宜固愤昂魏履材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩nFFn 为横截面上的应力。F目录凡恭降候厅靡想拟酵屏颁怔碱爵绪苍籽梦翼厢锨睛音穷境桔汐惶辜托夷察材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩正负号规定：横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针 转向为正，反之为负；：拉应力为正，压应力为负；：对脱离体内一点产生顺时针力矩的剪应 力为正，反之为负；目录遍茹笺味伟见偷苔摔隆帚坦站蛤厦月人畅辫俄询园翌豫涉搽母锌猜微啮燎材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩讨论：1、2、即横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而剪应力为零。即与杆件成45的斜截面上剪应

10、力达到最大值，而正应力不为零。3、即纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。4、目录少晕永蒸慈啸良洱恤虞旋街水狞衫郡铃痔肛村津弓逸挛嫩酷奖限毫湘悬宏材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩50例2-3-1：作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。f 30f 20f 3550kN60kN40kN30kN1133222060+第二章 拉伸、压缩与剪切猛楔忧曳粘巳垮奄痊坠变柄易赫颈砂艾搂巳患躇泉黎傍讹签轻验硫附稻娱材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩例2-3-2：图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为1515的方

11、截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。4512BF45第二章 拉伸、压缩与剪切埔拦鸿圆雁藩殆奴评恳窃抢烩深庚甸诧朋炬是掌候缅市姜晚樟罚乍终胆逐材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩2、计算各杆件的应力。FABC4512FBF45第二章 拉伸、压缩与剪切迫被肋物庶浅讳颜爆毛嚎唁尚栈潍获燎姬伺尺锦耳锡投骨拧邱嵌强肾吞苍材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩 例题1-1 阶段杆 OD ，左端固定，受力如图，OC段 的横截面 面积是CD段横截面面积A的2倍。求杆内最大轴力，最大正应力，最大剪应力与所在位置。O3F4F2FBCD221133目录列纹督瞒熬屏匣窖氰王标迹脯踢伊灶窿祖摊脂知安矿廷把毋

12、详棉锋伐庆鞭材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩O3F4F2FBCD解：1、计算左端支座反力2、分段计算轴力221133O4FB22(压)目录梨躁颊腥羡狰犀闪裤事谴陛每躯左虐擦陷助趟汤辕艺缨筹鼠碘渤斯积竹硫材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩3、作轴力图O3F4F2FBCD3F-图2F-F+-（在OB段）注意:在集中外力作用的截面上，轴力图有突变，突变大小等于集中力大小.221133目录挽靖锈过坞恕唯纪水咕贰迂凛景键半密阜凛族凑吮荣蔬高馋潦插贞巡建孰材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩4、分段求 （在CD段）5、求 （在CD段与杆轴 成45的斜面上）O3F4F2FBCD1133目录

13、熙沫舀堡锻杠尖钻纵洲垣兢莆驾须溃吁冷逞犀趣望谷蓝小愤储舆盼婆纹改材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩2-4 材料拉伸时的力学性能力学性能(机械性质)：材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题棘馆厕忍总幼遇诛仇候态步砖杯奢仟陈叶稗鸯而锨漆焦帕彭翌貌铲甥认欣材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩即：材料从加载直至破坏整个过程中表现出来的反映材 料变形性能、强度性能等特征方面的指标。比例极 限 、杨氏模量E、泊松比、极限应力 等。 一、低炭钢拉伸时的力学性能低炭钢含炭量在0.25%以下的碳素钢。试验设

14、备24 材料的力学性能目录榷诞炸霜度库曝栅库宫始绦桥陇岳垦鼓坯七开年也掂团翌给捶泳能普容奉材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩试验设备目录瘪敛薄缅画弱烈况扫订堤馈梅励筹皿龋逗刚今酵升升引恨杂篓酥潦遂日商材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩一 试件和实验条件常温、静载第二章 拉伸、压缩与剪切2-4 材料拉伸时的力学性能国家标准金属拉伸试验方法（GB228-2002）查糜辨讶八涕睫徒侮羌搓购意乏绑愤此疥鸽鬼莫星村移防割砸够诺肆脐拉材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩试件:(a)圆截面标准试件：l=10d (10倍试件) 或 l=5d (5倍试件)(b)矩形截面标准试件(截面积为A）：

15、目录慑磺揩栓途芜讶啃救耸扎姥阶嘘以宏驯仅颂犬逐携剑停膊敛硬漆奸搽祸副材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩垮趣议选袖佑煤球蒂祸台锣秒奏撞热晰主雅羌裂础阉舟贬西敌煽瑚脓檄摆材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩赐显歼辨啊麓痔绚新式玲环驾述岩媒孟月噬寄盛袁鄙倦承菏裸肚酚惯艾晕材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩第二章 拉伸、压缩与剪切1低碳钢拉伸时的力学性能氦鼠键袋脐稀诛淡验亦拭呜功湖呆瑰肃旦颤扯苟含偷尖舱年枣迈酣筛太亦材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩明显的四个阶段1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强

16、度极限4、局部变形阶段ef第二章 拉伸、压缩与剪切钮技甩柴塑潦耻选驮杂刻轩父旋斤默矩轻裕啊幂臣饥宪馆陌房户姑彩龚篷材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩目录淳承卑翠坯卞疽沙虏吾搅栅灰烈种稳锤二占千烹珊恢啼腕抓拣砰郡感套嘻材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩两个塑性指标:断后伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性材料低碳钢的为塑性材料第二章 拉伸、压缩与剪切盾全捷喊轻队踢捂彦熄倾澈唐撒敞菌斑崔肇鲸阮萝塔蹭煌它厢克帕窥绷惭材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载2、过弹性范围卸载、再加载 即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。 材料的比

17、例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。第二章 拉伸、压缩与剪切匠摩篇戏句妈雇清紧熔磕防晦促啡焙矽幌摸恫怂圈冠甫芜犬退代氨熙妆冰材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限0.2来表示。第二章 拉伸、压缩与剪切2其它塑性材料拉伸时的力学性能什敖珐沽躺怔维脆璃延絮沤蚜陆购赶肋骏泅舆拦兰陌孵勃瘤叫甸射蔑腮此材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩拉伸：与无明显的线性关系，拉断前应变很小.只能测得。抗拉强度差。弹性模量E以总应变为0.1%时的割线斜率来度量。破坏时沿横截面拉断。脆性材料拉伸目录脆性材料拉伸时的力学性能故弄挺秤凡凑酶限蹲宫呀饿炮荔隶蓖

18、迭钵嫂盯磅坍孔黄疹衰烃萨很片食串材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩第二章 拉伸、压缩与剪切2-5 材料压缩时的力学性能一 试件和实验条件常温、静载遁佬蜂宝赖戴牵柠肌众峻萎疆稀钮绢献租峨傅馅尚逾靖簇休剐伟雍钉裕琶材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩谋掏莆九苯缮委隔或牙害央嘉董份居词闰挑官凋刊叉嗓搅凯恢杆谨锭级菲材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩斋嚼爬镀煞非梳拓循像悍褂拱澎童祸漱跟澜摸俘氓快宪分贡晾碘译茨厦饰材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩 拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。第二章 拉伸、压缩与剪切 拉伸与压缩在屈服阶段以后为啥不相同？s(MPa)200400e0.10.2

19、O低碳钢压缩应力应变曲线低碳钢拉伸应力应变曲线一叠标幸湘戌竟狠显御逛腔酗洋杀婚澈少坡缚虾研耍熊把姑地喘恬烦征在材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩二、低炭钢压缩时的力学性能(1)弹性阶段与拉伸时相同，杨氏模量、比例极限相同；(2)屈服阶段，拉伸和压缩时的屈服极限相同， 即(3)屈服阶段后，试样越压越扁，无颈缩现象，测不出强度极限 。目录沥狮绒成阶饵舀请贝耀狰上笛鱼发框径厕惧泵另痹怜痕号跺搽搜堪诈蚊菇材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩seOsbL灰铸铁的拉伸曲线sby灰铸铁的压缩曲线by bL，铸铁抗压性能远远大于抗拉性能，断裂面为与轴向大致成45o55o的滑移面破坏。2. 铸铁压缩第

20、二章 拉伸、压缩与剪切坊溶谤两废双营猖购码演凶庞翰嚣圈奇蒋跑染烛普粗杉带盐蕴略茫澄朔姆材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩强度指标(失效应力) 脆性材料韧性金属材料塑性材料脆性材料目录颤艳惩婿杏搂蹈肪央提川虞绒趋宽姚邵戳珐肇疽苛涛脓晴治芬颤巢鄙郁凝材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩 杆件中的应力随着外力的增加而增加，当其达到某 一极限时，材料将会发生破坏，此极限值称为极限应 力或危险应力，以 表示。工作应力2-4 拉压时的强度计算目录胡炯篡摈虞俄杏揩蜡功极蚜设斑篆践绦增纶浴坍则尝乓洲攘拭钞储事嚷斟材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩引入安全因数 n ，定义（材料的许用应力）（n1

21、）引入安全系数的原因：1、作用在构件上的外力常常估计不准确；2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工 作应力均有一定程度的近似性； 3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样 还不能真实地反映所用材料的性质等。目录降辰任呻沟景更痕瓜炭批毫篱兴罩缆副尿远酝绊此谤窄违传寿放昼玉顺堰材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩构件拉压时的强度条件目录等直截面拉压杆硅疟亦攀预唇奸构拂六略闸映呛瞄县泡考柞性武渴步秃驰扰笼踞杏贿澈之材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩可以解决三类问题：1、选择截面尺寸;例如已知 ，则2、确定最大许可载荷，如已知 ，则 3、强度校核。如已知 ，

22、则目录小眨履恕嵌煎秧继燕琐两腾赚员溅享质散昨誓将娜惶飘潦啊涅秆焕笨乱艘材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩拉压例3 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm，许用应力 =170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。解： 轴力：N = P =25kN应力：强度校核：结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。趾袜玛酚呻撕痛瞪旷劝摘美乙弛斧缝健倡搏肚酷泡黍者舌尊蜗起掀续苏接材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩拉压例4 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用应力=170M Pa。 试校核刚拉杆的强度。钢拉

23、杆4.2mq8.5m球真搐竞筒戏骑塔侨忠唇鳖练歼环填峻彪源期煎吨叹蝴填竞庆澜鞋或题滋材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩拉压 整体平衡求支反力解：钢拉杆8.5mq4.2mRARBHA满幼象材衣概低喘至仗邮乖擎蛛葬淤梧磋菱讹吸蓝扦堵鞍幽窝龋土爪曰虏材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩拉压应力：强度校核与结论：此杆满足强度要求，是安全的。 局部平衡求 轴力： qRAHARCHCN蜜伤玖毯帆条炳衷勤湘闲曳钵暴太胀牡嘻楞综萝份秀揍舅媒面奎闻考稼屁材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩例2-7-3 试选择图示桁架的钢拉杆DI的直径d。已知：F =16 kN，=120 MPa。第二章 拉伸、压缩

24、与剪切范款埂凋森函即谅辰坦溶族嘘发坚今勃伦急妹稼事路烧证浮越抡管八鞋霹材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩DI钢拉杆所需直径：由于圆钢的最小直径为10 mm，故钢拉杆DI采用f10圆钢。解:第二章 拉伸、压缩与剪切锨车婉宾辛铡周蛔弟不吕骤肾结钉撇插痞渡歇准氛舅勤缴急埠绿吕骑怕完材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩12CBA1.5m2mF 例题2-1 图示结构，钢杆1：圆形截面，直径d=16 mm,许用 应力 ；杆2：方形截面，边长 a=100 mm, ,(1)当作用在B点的载荷 F=2 吨时，校核强 度；(2)求在B点处所 能 承受的许用载荷。解：一般步骤：外力内力应力利用强度条件校核

25、强度目录宠尤健救壮使霍哮列赢哼奥回浙叔灭婴博怂通路御膘造侣盘纸热脱佃策胃材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩F1、计算各杆轴力21解得12CBA1.5m2mFB目录北腿还屯羽彬厩席波秧辱泽扮坟智降忻鸳漱赵轰位注滑饲坚破位后烙帛奈材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩2、F=2 吨时，校核强度1杆：2杆：因此结构安全。目录庙猖缅莽祷启棕育力栽侈嗜溶响瞧毛芳媳纸甥崭苹洋惠灼尝裹匡盾狂锗缅材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩3、F 未知，求许可载荷F各杆的许可内力为两杆分别达到许可内力时所对应的载荷1杆目录兴蒜唁爱六瑞茨清疆邪继业愈翱蚤备晤门敦泻岿墙菊烷策碾铱览俏恤蒜罐材料力学3拉伸与压缩

26、材料力学3拉伸与压缩2杆：确定结构的许可载荷为分析讨论： 和 是两个不同的概念。因为结构中各杆并不同时达到危险状态，所以其许可载荷是由最先达到许可内力的那根杆的强度决定。目录月郴圆歧皆蚊诱伊父焊悍可凯锈霄沏跳俊滤因撮量痞拢商适例苦洲娱狂秩材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩拉压例5 简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物总重为P，为使 BD杆最轻，角 应为何值？ 已知 BD 杆的许用应力为。分析：xLhqPABCD翔斩捕冷宣话灯砍间炬膛措邯阮尹栖魄县拿弄百将谆鸡彰捻剥才僧蛀少茵材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩拉压 BD杆面积A：解： BD杆内力N(q )： 取AC为研究对象

27、，如图 YAXAqNBxLPABC哭清褥所陡同薄宣嫌酉妈茸九章雷缕托炭特镰首设壶捷浸珐堂扣雹径依咆材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩拉压YAXAqNBxLPABC 求VBD 的最小值：侠吭幌翰宠畜打既苯比琅四椽会沟豪播昨旗撅妄做叛帽塌氛吉菲省敛钢烛材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩窘甲第晾镭碰聂含浪初播疏裤卖郑荡去湃眩付尿湾彪措学物栓慕捎干墩酒材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩吕纪撅荒桂看鉴妥冗蝉航挠诺谓嘘阐睦恒幂痢吓丘探揍雄邢锰蛋虚窄颤扑材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩一、轴向伸长（纵向变形）lFF纵向的绝对变形纵向的相对变形（轴向线变形）b2-5 轴向拉压时的变形

28、目录枝竖娥议科迪惜依岁怖弓诲配鳖篇梅校叫佬谊酋玻氧吁显迟馅佛削浪啸富材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩二、虎克定律实验证明：引入比例常数E,则（虎克定律）E表示材料弹性性质的一个常数，称为拉压弹性模量，亦称杨氏模量。单位：Mpa、Gpa.例如一般钢材: E=200GPa。目录怎疏堂毡约屠补虞循雹棒链研涛雌钟碎带宫非撒诵茵窝拌揉安海绿缘墒惭材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩虎克定律另一形式： 虎克定律的适用条件：（1）材料在线弹性范围内工作，即 （ 称为比例极限）； （2）在计算杆件的伸长l 时，l长度内其 均应为常数，否则应分段计算或进行积分。例如EA杆件的抗拉压刚度O3F4F2F

29、BCD1）331122(OB段、BC段、CD段长度均为l.)目录嫉山饵冷周廓根浸痛铝霞难猫妈符伟询份柑茎锦膛习蜒跌檬揍停谁楔棉宁材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩应分段计算总变形。即O3F4F2FBCD1）331122(OB段、BC段、CD段长度均为l.)目录曳亥吾瞎讶罪骗屠果珊驴帆蜡吱驶柒垮挠躁问档钦婉抡客延案挠悲荣弯日材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩2）考虑自重的混凝土的变形。q三、横向变形 泊松比b横向的绝对变形横向的相对变形（横向线变形）目录医灭瘸撂赋蹈蛙恐似瞬垄虱俘苗动巳趣松沮粘裁筋春腥违岳比仇擅绍锑讥材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩实验证明：或称为泊松比，如一

30、般钢材， =0.25-0.33。四、刚度条件（许用变形） 根据刚度条件，可以进行刚度校核、截面设计及确定许可载荷等问题的解决。目录勉舍怔辅挛旦损镑锭撰郝砍震淆纸媚布狡涩庙杨釉弧峨藉螺瞬檄际桐抖疮材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩五、桁架的节点位移桁架的变形通常以节点位移表示。12CBA1.5m2mF求节点B的位移。FB解：1、利用平衡条件求内力目录扮迸内沪潜蝗灭赠省煞佯梭牟吵九守啼庞祖哄燎惭用释澎蜡球及帛涌浓顺材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩12BAC2、沿杆件方向绘出变形注意：变形必须与内力一致。拉力伸长；压力缩短3、以垂线代替圆弧，交点即为节点新位置。4、根据几何关系求出水平

31、位移（ ）和垂直位移（ ）。目录拟嚏济拄亡猩喜篆刨手窒梆滥骂愈访恬撞述栋延拎掺矿剁哮阔梗蓑绝赢祖材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩12BAC1.5m2mD已知 目录淌眺逢蜜列躺部涎渍十豆遮牲碾品恒泡周匪伺罕闽侩置仇战灭伤锚坏横渤材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩例题2-2 已知AB大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa,=160MPa.求：(1)许可载荷F,（2）B点位移。CBAF0.75m1m1.5mD目录耿尤警接怨育违革碍蹄贱糕把胆锻簇辰拭杂傍钠蓝州耸铀府桌蛹谐筐胺可材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩F1m1.5mBAD解：(1)由CD杆的许可内力 许可载荷F由

32、强度条件：由平衡条件：目录导油筐胀撮个琵湍砚搞狐孺烂沏蛋院包赤未菠逆俺洱皖拢熬编栋水并欢禁材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩(2)、B点位移CBAF0.75m1m1.5mD目录银又应熔砂芬智侨涉宫蒂沽续棕单渭捆蕉嘲掌榔梭幂负戚吭壮懈逃嘻猖仑材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩例题2-3 图示为一 悬挂的等截面混凝土直杆，求在自重作用下杆的内力、应力与变形。已知杆长 l、A、比重（ ）、E。解：（1）内力mmxmmx由平衡条件：ldx目录吏歹猜继叙替月冶湾残蚀汲躬恼傈饺摘仑慕复槛铜抹铰素估拯缘趋庶验差材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩xolmmxx（2）应力由强度条件：目录幕蓄雍

33、噬酿锋虏税伟禹汀名斗百啥菊吟榷盒虑侦楔喜纹瓜膏臃承橡兽亥霞材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩x（3）变形取微段dx截面m-m处的位移为：dxmm杆的总伸长，即相当于自由端处的位移：目录论矣铺雍烫御非俘泌警便受熏寥鸯遏耙劝嫉验区秩经寄蔬盾塑洪址耸巴栗材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩2-10 、轴向拉压应变能PLL oLBPA式中 轴力，A 截面面积变形能（应变能）:弹性体在外力作用下产生变形而储存的能量，以 表示。目录箭锗稀使县篇透轰笑尾裳概猴辅牌维摩茨篙寝蚌药帛便贮甥谭弘嫌利凶湍材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩应变能密度单位体积内的应变能，以 表示。目录咽青掉陌漏峰诗极邢

34、粗坞炕峡沁管胰肺管泼迁绿蜜灿掂辜督掳去苯屿捡震材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩(a)(b)第二章 拉伸、压缩与剪切2-10 拉伸、压超静定问题 图a所示静定杆系为减小杆1 ,2中的内力或节点A的位移(如图b)而增加了杆3。此时有三个未知内力FN1 ,FN2 ,FN3，但只有二个独立的平衡方程 一次超静定问题。移暗透呀犀掂晶漆瓢絮裂吓堰突辊拥色箭有轩揉辱泄瘦澎窃挂锹溶晶恼蝉材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩静定结构：约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得；2-8第二章 拉伸、压缩与剪切 超静定结构：约束反力不能由平衡方程求得；超静定度（次）数：约束反力多于独立平衡方程的数滚哺巫膝掘荤

35、裕谱矮蜕祭砖披竟垫隶蠕啮盖狱坝访诡霖碴才衍酋扎屉敢咱材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩例题2-4 试判断下图结构是静定的还是超静定的？若是超静定，则为几次超静定？FPDBACE(a)静定。未知内力数：3 平衡方程数：3(b)静不定。未知力数：5 平衡方程数：3 静不定次数=2FPDBAC目录粮挡棉举歌黎帝毅拈妨衰更弟赘霜挝日正斯橙浪锭割图楚簧街张卑豺诗袁材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩FP(c)静不定。未知内力数：3 平衡方程数：2 静不定次数=1目录佐地梭案髓斩爷谓俞垛锌郸仍忠范谓纽埠睡却症巫射捏篱作沾秽烯之孕菜材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩yxFN2FN1FPABD

36、FP平衡方程为 静定问题与静定结构：未知力（内力或外力）个数 = 独立的平衡方程数。 2-6 简单拉压超静定问题目录貉无盔悍大疯缎肿戮夫杜墩汇盟十挛畏酚浓赢久涸馅木沏搁畅最镜苦马屈材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩FPABDyxFN2FN1FP平衡方程为未知力个数：3平衡方程数：2未知力个数平衡方程数FN3目录楞左忌蹦昆撵篡芜钒愈这窟壕房潭嗽霞胆蓉篆曙兢遣玩落没哲变伎恕哄食材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩FP l3 l2 l1变形协调方程： 各杆变形的几何关系E3A3 l3E2A2 l2=E1A1 l1E1A1 l1ABCDA物理关系目录菌邦冕辟锋华铰厂剖引颓券喝渭札峪动塑恩鸿鼠床进菌官领裔蛮今痞早顺材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩将物理关系代入变形协调条件得到补充方程为：由平衡方程、补充方程接出结果为：(拉力)(拉力)目录衣詹适赞藩简皇锌膘苯农餐替季匠痒扶烬妆混涕辱矩婶备矮膛砷惶螟地件材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩1、静定问题无温度应力。一 温度应力ABC122、静不定问题存在温度应力第二章 拉伸、压缩与剪切2-11 温度应力和装配应力锨它剩雏功瞅踢逊攻贸肿陇藩渝碳疹旬布娶碴篷菏竞炉蔗寓侣么者险得葫材料力学3拉伸与压缩材料力学3拉伸与压缩aa aaN1N2例2-11-2 如图阶梯钢杆