等腰三角形的性质定理1

1、17.1等腰三角形第一课时应用分类思想解决等腰三角形中边、角的问题教学设计河北省遵化市第二中学 陈玉花一、教学内容分析本课内容是冀教版八年级数学第十七章第一节等腰三角形第一课时。等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，本课是用分类的思想求等腰三角形的边长和角的度数，为今后学习等腰三角形的性质定理打下了基础。本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。二、学生情况分析根据教材特点

2、及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。 三、教学策略分析结合本节课内容和学生实际我采用了如下教法学法：即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学；在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。四、教学目标1、知识与技能（1）、知道等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。会用分类的思想求等腰三角形的边长和角的度数。（2）、能根据等腰三角形边和角的特征灵活解决相关

3、数学问题。2、过程与方法在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生空间观念，锻炼思维能力。3、情感态度与价值观在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新能力。五、教学重难点教学重点：会用分类的思想求等腰三角形的边长和角的度数。教学难点：能根据等腰三角形边和角的特征灵活解决相关数学问题。六、课时安排：2课时来源:Z,xx,k.Com七、教具准备：交互式电子白板，长方形纸片。八、教学过程：环节问题与情境师生活动设计意图创设情境引入新课活动：动动手把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分,再把它展开,得到ABC观察：AC和AB有什么关系?学生先独立完成，然后独立

4、思考老师提出的问题。通过活动勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。认识到数学来源于生活，并服务于生活。基础训练（一）1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的第三边长为 。2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm, 则它的第三边长是 。3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为6cm, 则它的第三边长是 。4、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的第三边长是 。方法和技巧 。学生独立完成，小组交流讨论做法。然后小组长巡视，给本组成员判卷。培养学生用分类思想去思考问题，同时培养学生语言表达能力和独立思考的习惯。基础训练（二）5、等腰三角形的顶角是70，则其

5、它两角的度数是_。 6、等腰三角形的底角是70，则其它两角的度数是_。7、等腰三角形的一个内角是70，则其它两角的度数是_。8、等腰三角形的一个内角是110，则其它两角的度数是_。9、等腰三角形的一个内角是90，则其它两角的度数是_。方法和技巧 。学生先独立完成，再小组交流讨论，个别组展示结果，师生共同交流体会结果的正确性。提高分析问题，解决问题的能力和发展他们的创新精神。能力提升已知，在ABC中，ABAC，两个内角的度数之比为1:2，求A的度数。本题由一生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成。本题主要用数形结合思想求解，可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理能力拓展延伸如图，等

6、腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把ABC的周长分为15cm与12cm两部分，求ABC的三边长。ABCD变式：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把ABC的周长分为15cm与9cm两部分，求ABC的三边长_。学生先独立完成，再小组交流讨论，个别组展示结果，师生共同交流体会结果的正确性。在对比和讨论中，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。变式的练习，培养学生发散思维，多角度考虑问题。实际应用线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形ODM，并且使M点在直线a上，这样的等腰三角形

7、能画多少个?ODa150 由学生板演，学生点评。学生总结做题思路。通过练习进一步巩固所学的知识，体验知识的应用性。同时培养学生的竞争意识。课堂小结本节课你学到了哪些知识，学到了哪些学习方法？和大家分享一下吧！学生从多方面交流分享收获和快乐。培养学生每一节课都要善于总结，从多角度谈收获，培养学生语言组织和交流能力。成果检测(2009宁波）等腰直角三角形的一个底角的度数是( ) A.30B.45C.60 D.90(2014河北邯郸）在等腰在ABC中，两边长分别是5cm，6cm，则它的周长是_(2012达州中考）如图，在ABC中，ABAC，与BAC相邻的外角为80，则B=_4（2007杭州中考）一个

8、等腰三角形的一外角是110,那么它的三个内角分别是_5分钟测验，学生独立完成，小组内互评互判，写出得分，组长汇总错题原因并汇报。通过检测再次激发学生比、学、赶、帮、超的热情，检查本节课的疏漏，培养学生竞争的意识。课下作业1.基础题：同步练79页 一题、二题。2.拔高题：等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，ABD的周长比BCD的周长多5cm，AB与BC的和为11cm，则AC的长为_。学生独立完成，巩固所学知识分层完成，强化双基训练,加深对知识的理解与应用，不断地完善新的认知结构。九、板书设计： 17.1等腰三角形第一课时边不确定分类讨论角不确定分类讨论方程思想数形结合思想十、教学反思：本节课的内容是应用分类思想解决等腰三角形中边、角的问题，学生的兴趣是影响学习的重要因素之一，教学过程注重从情境生动性、问题的适度挑战性，活动的激励性、对各种认识的开放性这四方面，来激励和提高学生的学习兴趣。培养了学生的思维能力，而且在教学中尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的