自动控制理论概要

1、自动控制理论课程学习指导资料编写吕林适用专业：电气工程及其自动化适用层次：专升本（业余）四川大学网络教育学院二00三年H-一月自动控制理论课程学习指导资料自动控制理论课程学习指导资料编写：吕林审稿:审批：本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材自动控制理 论（第二版，孙扬声主编，中国电力出版社，1993年）以及课程学习光盘，并结合远 程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写， 适用于电气工程及其自动化专业专科 升本科学生。第一部分课程的学习目的及总体要求、课程的学习目的本课程是电气工程及其自动化专业的技术基础课。 总的目的是使学生获得在本专业 领域中所必需的、以经典控制理

2、论为主的基础知识，为学习后继有关专业课，并为毕业 后从事相关专业的实际工作，打下理论基础。本课程的基本任务是：掌握自动控制工程中的基本数学方法； 掌握本专业领域中常 用的控制系统分析与校正基本方法。本课程以线性常微分方程、Laplace变换以及线性代数等内容作为数学基础。要求 在电路理论课程中掌握一阶网络和二阶网络的分析方法。本课程是电力系统自动装置原理，计算机控制技术等课程的理论基础。在后 面课程讲授时，建立数学模型与本课程内容相呼应， 并利用控制理论对所构成的控制系 统，进行适当分析。二、课程的总体要求本学科发展迅速，内容广泛，由于讲课学时有限，只能突出重点适当照顾全面。重 点放在经典控制

3、理论中的频率响应法和根轨迹法上。通过讲课、课外练习、课堂讨论及实验等环节，应使学生达到下列基本要求：.掌握用传递函数建立数学模型的基本方法；.掌握控制系统稳态响应分析方法；.掌握频率特性和根轨迹的作图法及暂态响应分析法；.掌握线性连续系统稳定性分析中的几种主要方法；.掌握以Bode图和根轨迹法为基础的系统校正方法；.掌握对控制系统性能的要求，并熟悉有关的性能指标。第二部分课程学习的基本要求及重点难点内容分析自动控制理论课程学习指导资料第一章绪论1、本章学习要求(1)熟悉自动控制理论发展概况。(2)熟悉自动控制理论的发展前景。(3)熟悉本课程的任务与内容。(4)掌握自动控制系统的基本概念。(5)

4、掌握自动控制系统的作用及分类。(6)掌握开环控制系统，闭环反馈控制系统的结构与特点。2、本章重点难点分析自动控制系统的基本概念，开环系统与闭环反馈控制系统的异同。3、本章典型例题分析例：如图所示的发电机电压调节系统， 试分析系统的工作原理，画出方框图并指出 系统的结构特点。解：发电机在电枢转速和激磁电压恒定不变时， 负载变化将引起输出电压和电枢回 路电流的改变。当负载增大时，将引起电枢电压下降和电枢电流增大，因此，电枢回 路的电流在电阻R上的电压增大，Ub也增大，由于Ub与Ui的极性一致，因而发电机 的激磁电压上升，使输出电压增大。这种由扰动产生附加控制作用的系统是扰动控制 系统。(本系统是将

5、负载变化作为扰动输入的，只能克服负载变化对发电机输出电压 的影响。)系统方框图如图所示。3.T1-3, T1-4, T1-5, T1-6, T1-7翥量找动鼠大,发电机第三章 传递函数的建立1、本章学习要求(1)熟悉环节的传递函数及负载效应。(2)掌握基本环节及其传递函数。(3)掌握闭环及开环传递函数的概念。(4)熟练掌握结构图等效变换；明确结构图与信号流图间的关系(5)熟练掌握运用梅逊公式求系统传递函数。2、本章重点难点分析系统的传递函数结构图及其变换与化简。基本环节及其传递函数。3、本章典型例题分析自动控制理论课程学习指导资料例:Pi =GG2G3G4G5P2 =G6G4G5P3 =GiG

6、2G7Li = G4H1L2 = G2G7 H2L3 G6G4G5H2L4 = G2G3G4G5 H211 =12 2 =1: 3 = 1 L=1 -(L1 L2 L3 L4) L1L2cG1G2G3G4G5 GiG6G4G5 GiG2G7(1 G4H1)G =1 G4 H1G2G7 H2 G6G4G5 H2 G2G3G4G5 H2 G4 H1G2G7 H24、本章作业T3-1,T3-3,T3-4 , T3-5, T3-10, T3-11第四章反馈控制系统的性能及时域分析1、本章学习要求(1)熟悉闭环主导极点的概念。i. ii. iii.iv. 系。掌握对控制系统性能的要求，并熟悉有关的性能指

7、标。掌握稳态误差的消除及补偿措施。熟练掌握一阶及二阶系统的暂态响应，性能指标与极点配置的关熟练掌握一阶系统、二阶欠阻尼系统动态性能计算方法及应用限v.vi.制条件。(7)熟练掌握稳态误差的概念；了解终值定理应用的限制条件。(8)熟练掌握计算稳态误差的一般方法；静态误差系数法及其应用的 限制条件。2、本章重点难点分析评价自动控制系统的技术性能准则。稳态及误差的基本概念。系统无差度的型 与稳态误差系数的关系以及积分环节在开环通路中的位置对稳态准确度的影响。阶系统单位阶跃作用下的暂态响应性能及其与极点配置的关系 3、本章典型例题分析例：一个一阶系统，要求, = 0.707 ts=0.5求系统极点位置

8、。解：2 、 -= = 0.70724_ts = - = 0.5n450n =84n% = -8 j8% =812自动控制理论课程学习指导资料例：已知系统的结构如图所示，试求当r(t) = t, f(t)=l(t)时的稳态误差。(定义：e(t)=r(t) c(t)解：证明系统的稳定性：器 二(s - 1) 1 .s(s 1)_1_ s(ss 1-2_1s s 1系统稳定。计算稳态误差(拉氏变换值)E(s) = R(s) -C(s)再考虑 C(s)-1-s(s 1)F (s) 11s2 s 1s(s 1)所以 E(s) =R(s)-J R(s)- 2s缶？(s) s s 1 s s 11 s 1

9、1 s( s 1 ) 1-2 一 2 22?一s s s 1 s s s 1 ss 1s2s 1s2s 1由终值定理ess = ljm s E(s) = 04、本章作业T4-1 , T4-2 , T4-3, T4-4, T4-5, T4-6, T4-10, T4-11 , T4-12第五章频率特性1、本章学习要求(1)熟悉由闭环频率特性估计暂态性能。(2)熟悉由开环Nyquist图确定闭环频率特性。(3)掌握关于频率响应的概念。(4)掌握频率特性与传递函数的关系。频率响应与暂态响应的关系。(5)熟练掌握几个基本环节的频率特性的极坐标图( Nyquist图)与对数坐标图 (Bode 图)。(6)

10、熟练掌握频率特性的极坐标图(Nyquist图)，频率特性的对数坐标图(Bode图)的作图方法。2、本章重点难点分析自动控制理论课程学习指导资料频率特性的极坐标图和对数坐标图的作图法。频率响应与暂态响应的近似对应关系。例：作伯德图G(s)=3、本章典型例题分析100(0.5s 1) s(10s 1)(0.1s 1)(0.01s 1)相频特性：M ) = -90 - arctg10 - arctg0.1 -arctc0.01 arctc0.5讨论 剪切频率求法，作图法，计算法1002%20 lg 40 lg - 20 lg 0.10.12c =54、本章作业T5-1 , T5-4 , T5-5 ,

11、 T5-6 , T5-7 , T5-8第六章稳定性分析1、本章学习要求Xiii. (1)熟悉相位裕量、幅值裕量与谐振峰值的关系,剪切频率8c与过渡过程时间ts的近似关系。(2)熟悉最小相位系统概念，Bode定理。(3)熟练掌握Routh稳定判据及其应用。(4)熟练掌握Nyquist稳定判据，根据开环频率特性极坐标图(Nyquist图)的形状以确定系统的稳定性及稳定裕量。(5)熟练掌握Bode图法稳定性分析，利用Bode图确定系统的稳定性 与稳定裕量。2、本章重点难点分析6自动控制理论课程学习指导资料Routh稳定判据、Nyguist稳定判据、Bode图的使用，判定系统是否稳定，估 计或定性地估

12、计系统的暂态响应性能和相对稳定程度。2、本章典型例题分析例：设一个系统的开环传递函数试找出k的稳定范围。1 k(-s 1) G 开(s)=3s(s 1)(2s 1)解：首先列出特征方程:1 +G 开(s) =01 s(s 1)(2s 1) k( s 1) =033212s3 3s2 (1 -k)s k=0根据Routh判据43(1k 0 1k) 2k3即：0k 50 m 10dBs( 0.5s 1)解：调整k满足稳态性能，再加超前校正满足动态性能=2010m ，贝U 20lg P =10lg4 = 6dB 26=40lg 阻 L3C1 =8.9(= m)Cl)CO1 0.06 8.9 , 4T

13、2 =0.24Gs(s)=T2 1T2s 10.06s 10.24s 1 , s 4.2=4s 16.7校正后的系统:自动控制理论课程学习指导资料校算：；，=1800 !-900 -tgJ(0.5 8.9)-tg(0.06 8.9) tg(0.24 8.9)=49.50基本满足要求。4、本章作业T7-2, T7-3, T7-4, T7-5第八章根轨迹方法1、本章学习要求(1)熟悉根轨迹的概念。(2)掌握根轨迹法的特点。幅角条件与幅值条件。(3)掌握超前和滞后环节对根轨迹的影响。(4)掌握基于根轨迹法的校正。(5)熟练掌握绘制根轨迹图的一般规则。2、本章重点难点分析绘制根轨迹图的一般规则。根轨迹

14、法的串联校正方法。3、本章典型例题分析k例：已知单位反馈系统的G(s)= 2，该系统在k取任何正值时均不稳定，利用根s (s 1)轨迹图，说明在负实轴上增加一合适的开环零点 -a可使系统稳定。解：原系统的根轨迹如图(a)所示，系统不稳定。若增加开环零点-a,使系统的开环传递函数变为G(s)= k2(s + a),则s (s 1)渐近线与实轴的夹角a J2k 1)：=90 ,2702- a渐近线与头轴的父点:由渐近线与实轴的交点可知，当a1时，交点在右半s平面，系统仍不稳定。当a0,T0。写出开环传递函数G0（s）,求证系统稳定的充分必要条13自动控制理论课程学习指导资料件是COSn()14自动

15、控制理论课程学习指导资料练习题答案G(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)1 G1(s)G2(s)G3(s) G2(s)G3(s)H2(s) G3(s)G4(s)H.(s)二、1、0 K 180 2、12 K 42三、e(二)=二四、T=1K=1五、G(s)s(1)(10.316六、参考教材P233例8-4 K 131.62(1 岛) 0.1-)(1 -)(13.48134.81岛)七、y(s)= s k s 3 r(s)一11s 1 s 31s 3-K1xs 1 s 3D(s)E(s) =R(s) -Y(s)八、九、,、2e(:)二3 K1、稳定2、稳定1、Go(s) =3、不稳定10s s始 0.1)(1 20)2、0c = 1=2.85 一闭环系统稳定。1003、新开环传递函数 G0(s)=s(1 s)(1)200c1 = 10 c = 101 = 2.851/1