§10.4 超静定梁、刚架和排架_第1页
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文档简介

1、力 法第 10 章10.4 超静定梁、刚架和排架超静定结构的静力特征： 反力和内力只凭静力平衡条件无法确定。超静定结构的几何构造特征： 几何不变体系，且有多余联系约束。换句话说： 超静定结构就是“含有多余未知力的静定结构。续超静定次数包括外部和内部超静定。超静定结构类型与静定结构相应： 超静定梁、刚架、桁架、排架、拱、组合结构。求解超静定结构需综合考虑三方面条件： 平衡条件 几何条件变形协调条件物理条件材料弹、塑性，虎克定律， 可否应用叠加原理？续力法解题步骤： 确定超静定次数。 选择静定的根本体系。 建立力法典型方程据的位移条件。 作 图，求系数和自由项。 解方程，求出多余未知力。 由静力平

2、衡条件或叠加法绘制原结构内力图。 最后内力图的校核。例如1：求如下图超静定刚架的内力图。例如1原结构根本体系根本结构受 作用根本结构受 作用根本结构受荷载作用 根本结构的多种选择讨论：多余力求得后，求其余反力、内力只是静定问题，以叠加法作图为方便。M图Q图微分关系，由Q图N图平衡条件；在荷载作用下，超静定结构内力只与各杆的相对刚度有关，而与绝对刚度无关可消去EI；取不同的根本结构，典型方程形式不变，含义不同，但所得的最后内力图一样。 为什么？ 因为任一种根本体系都与原结构的受力、变形情况完全一致。例如2：铰接排架的计算计算简图根本体系提示：铰结排架是由装配式单层工业厂房的主要承重结构简化而得的

3、计算简图。通常采用截断横梁刚性链杆的根本结构；位移条件：横梁切口处两侧相对水平位移等零， 假设去掉刚杆，两柱头的相对位移也等零；整理力法典型方程时，可按比例消去EI；作弯矩图容易，图乘难，分段分块时，可采用“贴补法。10.5 超静定桁架和组合结构一、超静定桁架计算公式列表计算：最后内力叠加：二、超静定组合结构计算公式： 计算位移时，链杆只考虑轴力项的影响，梁式杆只考虑弯矩项的影响。最后内力叠加：例如3：解超静定桁架续解：一、选取力法根本体系二、列力法方程三、计算系数11和自由项1P 列表计算续四、解方程 得五、作N图讨论：桁架分内部超静定与外部超静定图示之。根本体系： 切断上弦杆多余力为内力； 去掉支座链杆多余力为反力。位移条件： 切口截面相对位移为零； 支座约束处竖向位移为零。去掉上弦杆与切断上弦杆，力法方程不同： 相对位移等于上弦杆的伸缩例如4：计算超静定组合结构内力横梁 ，链杆 ；续解：一、取根本体系切断竖直链杆，使根本结构对称二、列力法典型方程三、计算系数11和自由项1P续五、作M图、N图四、解方程 得续讨论：改变链杆截面A时，结构内力变化： 结构相当于简支梁，两侧链杆呈二元体不受力； 结构相当于连续梁，跨中有刚性链杆支座支承。 为使正负弯矩相等，可选 ，结构工作状态介于简支梁和连续梁之间，内

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