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1、第二十七章相似知识点1比例线段.比例线段：定义：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比） 与另两条线段的比相等，如劳=5 （即ad = be）,我们就说这四条线段成比例.（2）基本性质：性质 1 ：端= ，贝U ad二 bc（b ,存0）；假设 ad=bc ,贝哈二。（b ,存0）.性质2 ：顼=2，那么-二三3，分0）.性质3：琮*ma + c+ . + m.黄金分割：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AOBQ ,如果AC 是线段A3和的比例中项，且豢 =二3=0.618 ,那么点 C叫做线段AB的黄金分割点.IIIACB知识点2平行线分线段成比例.基本领

2、实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.如图1 ,假设Zi H/2II h ,贝唠;=笔或差DE=DF ,.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应 线段成比例.如图2,假设困8C,那么第二假设；如图3,假设DEII3C,那么，=AC .知识点3相似三角形的概念、性质及判定.概念：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似三角 形对应边的比叫做相似比.相似三角形的性质：(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比； 相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.判定两

3、个三角形相似的思路：条件判定思路有平行截线用平行线的性质找等角.找另一对角相等或角的两邻边对应成比有两组边对应成有两组边对应成找夹角相等或第三组边也对应成比例或有一对等角有一对直角.相似三角形的判定：例如例如图示情境图形例如知识点4相似多边形知识点4相似多边形,概念：两个边数相等的多边形，如果它们的角对应相等，边对应成比例，那 么这两个多边形叫做相似多边形，对应边的比叫做相似比.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例；相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.知识点5位似.位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交 于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心，这时我们说这 两个图形关于这点位似.位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.位似变换的坐标：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ,那么位 似图形对应点的坐标的比等于左或-k，即假设原图形的某一点坐标为(x ,y)厕 其 位似图形对应点的坐标为(丘,Zry)ng( - kx , - ky).位似作图的步骤：确定位似中心；确定关键点：通常为图形的顶点；确定相似比：根据放大或缩小的倍数确定相似比；确定新图的关键点：分别连接位似

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