库存模型论文

1、库存模型在实践中的决策应用中文摘要本文通过引入库存成本、订货成本、资金成本等因素， 扩展了经典经济订货批量模型，结合WG公司进行实例研究，分 析EOQ模型中的各个因素，为企业寻求最佳订购批量，控制库 存水平，降低库存成本提供了依据。英文摘要关键词：库存成本、持有成本、经济生产批量、经济订购批量模 型(EOQ)第一章引言随着经济全球化以及信息化的发展，大量信息飞速产生，高 新技术在各种领域中得到了广泛应用，消费者的需求也随时都在 发生变化，所有这些都要求企业能对快速变化的市场环境做出准 确、快速、有效的反应，不断开发、生产和销售满足消费者需求 的产品和服务，从而占领更多的市场份额，在市场竞争中获

2、取优 势。同时企业之间的竞争模式也在随之发生改变，市场竞争已经 不再是单个企业之间的竞争，它已经变成了供应链与供应链之间 的竞争。处于供应链各环节的企业都可以通过信息技术，实现信 息和资源的共享，实现企业之间的优势互补，提高向市场提供产 品和服务的效率，增强企业在市场中的竞争力，优化企业供应链 效益。供应链是指围绕核心企业，通过对信息流、物流、资金流 的控制，从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后 由销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、分销商、 零售商，直到最终用户连成一个整体的功能网链结构模式.因此，为缓解流动资金短缺，提高资金的利用率，同时最大程度 地降低采购成本和库

3、存成本，降低因缺货而给企业带来的损失 （即损失成本），获取库存成本最优，必须制定出一套合理的订 购策略，减少库存，提高资金利用率，合理而有效地组织生产， 提高快速的供货交货服务，从而在激烈的市场竞争中迅速占领市 场。库存是一个企业为满足日后所需而储存起来的闲置货物或 物料。作为库存持有的物料包括原材料、采购的零部件、组件、 在制品、成品以及其他供应用品。企业之所以持有库存，其部分 原因在于难以精确地预测产品的销售水品、生产时间、需求以及 材料用量需求等。由于库存在企业资产总额中占有较大比例，若 库存量太大，则资金占用太高，资本周转率低库存持有成本过高； 但如果库存量太小，则可能会增加订购成本，

4、甚至引起缺货，导 致生产或销售的不稳定，产生过高的缺货成本。因此，库存是对 不确定性及波动因素的一个缓冲，通过持有可得物料，以及企业 及其客户所需。尽管库存骑着重要的实质性作用，单其所发生的 相关费用及其持有成本在企业经营成本在企业经营成本中 也是相当可观的一部分。因而，企业库存控制就需要在库存 持有成本与订购成本、缺货成本之间做出权衡，使企业库存 水平最优，库存总成本最小。第二章 库存管理相关理论及概念2.1库存的基本概念2.1.1库存的定义库存是指一个企业为满足日后所需而储存起来的闲置货物 或物料。作为库存持有的物料包括原材料、采购的零部件、组件、 在制品、成品以及其他供应用品。企业之所以

5、持有库存，其部分 原因在于难以精确地预测产品的销售水平、生产时间、需求以及 物料用量需求等。因此。库存是对不确定性及波动因素的一个缓 冲，通过持有可得物料，以及企业及其客户所需。尽管库存起着 重要的实质性作用，但其所发生的相关费用及其持有成本在企业 经营成本中也是相当客观的一部分。2.1.2库存的分类库存是一项代价很高的投资，无论是对生产企业还是物流企 业，正确认识和建立一个有效的库存管理计划都是很有必要的。 按库存生成的原因进行分类，主要可以分为以下几种：周期库存。指补货过程中产生的库存。周期库存用来 满足确定条件下的需求，其生成的前提是企业能够正确地 预测需求和补货时间。在途库存。指从一个

6、地方到另一个地方处于运输路线中的 物品。在没有到达目的地之前，可以将在途库存看做是周期库存 的一部分。需要注意的是，在进行库存持有成本的计算时，应将 在途库存看作是运输出发地的库存。因为在途的物品还不能使 用、销售或随时发货。安全库存（或缓冲库存）。安全库存是指在给定事时期， 为了满足顾客需求而保有的超过预测数量的库存量。持有这个观 点的人普遍认为企业的平均库存水平应等于订货批量的一半加 上安全库存。 采用安全库存有两个原因：一是需求量预测的不 确定；二是如果产品的实际需求量超过预测值，就会导致产品短 缺，产生缺货成本，同时也可能影响企业形象。投资库存。持有投资库存不是为了满足目前的需求，而是

7、 出于其他原因，如由于价格上涨、物料短缺或是为了预防罢工等 囤积的库存。 季节性的库存。季节性的库存是投资库存的一种形式，指 的是生产季节开始之前累积的库存，目的在于保证稳定的劳动力 和稳定的生产运转。闲置库存。指在某些具体的时间内不存在需求的库存。2.2库存管理的基本概念及相关内容合理控制企业的库存是企业生产管理过程中一项重要的工作。库 存既要防止缺货、避免库存不足，又要防止库存过量，避免发生 大量不必要的库存费用。库存控制就要在保证生产或销售对物料 需要的前提下，尽可能多地减少资金的占用，降低库存成本具体 来说，库存控制就是要确定企业库存水平的高低，监控企业库存 的变化，确定企业库存补充策

8、略的一系列库存决策方法。为了控制库存量，优化企业库存成本，可以通过控制订货过程或 控制销售出库过程来可以达到目的。但是，控制销售出库过程， 意味着无法满足用户的需求，这会影响企业的经济效益，降低企 业市场占有率。因此企业一般采用通过控制订货过程的办法来控 制库存量。这样，不但可主动控制库存量，而且不影响经济效益。 库存管理就是通过对库存订货策略的选择，来达到控制库存量， 降低成本，同时满足市场需求，使企业效益最大化的目的。2.2.1库存控制决策（1）库存控制的基本决策在需求一定的条件下，平均库存水平是由每次的订货数量决定 的。如果每次订货数量较大，则订货次数相对减少，但平均库存 水平却较高。平

9、均库存量与需求速度和进货速度有关，进货速度 是由进货的批量与次数共同决定。因此库存控制的基本决策主要 包括以下内容：确定订货周期；确定每次订货的订货量；确定订货提前期；确定库存控制程度，如企业承诺的服务水平。（2）影响库存控制决策的因素。影响库存控制决策的因素很多，主要有：需求因素、订货提 前期、自制或外购决策、服务水平等。需求因素需求分为确定性需求与非确定性需求两大类。如果对物资的 需求是可以预先确定的，则称之为确定性需求，反之则称为非确 定性需求。相比之下，确定性需求的库存控制较为容易，只要使 进货的速度与需求消耗速度保持同步，使库存保持在一个合理的 水平；而非确定性需求的库存控制较为复杂

10、，由于需求情况无法 预先准确地预计，管理者在考虑正常的需求的同时，还要考虑保 持一定的安全库存。需求还可分为规律变化的需求与随机变化的需求两大类。如 果物料需求变化有规律可循，管理者在进行库存控制时，可以根 据需求的变化规律准备库存物资。需求旺季增大库存，淡季则减 低库存量，使得系统的整体库存量处于合理水平。如果生产系统 对物资的需求是随机的，无法较为准确地预测.那么就必须在周 期库存的基础上，进一步建立额外的安全库存，以应付突然出现 的需求变化。需求可分为独立性需求与相关性需求两大类。所谓独立需求 是指需求变化独立于人们的主观控制能力之外，因而其数量与出 现的概率是随机的、不确定的、模糊的。

11、相关需求的需求数量和 需求时间与其他的变量存在一定的相互关系，可以通过一定的数 学关系推算得出。对于一个相对独立的企业而言，其产品是独立 的需求变量，因为其需求的数量与需求时间对于作为系统控制主 体-企业管理者而言，一般是无法预先精确确定的，只能通过一 定的预测方法得出。而生产过程中的在制品以及需要的原材料， 则可以通过产品的结构关系和一定的生产比例关系准确确定。订货提前期订货提前期是影响库存控制决策的另一重要因素。订货提前 期是指从发出生产或订货指令到订购物资进入仓库所需要的时 间间隔。订货提前期可以是确定的，也可以是随机的。因此，在 考虑何时订货的决策时，该物资的订货提前期是必须考虑的因素

12、。自制与外购许多情况下，企业在选择物资来源时既可以考虑外购，同时也可 以考虑自制。一般地讲，从专业的生产厂家购买物资，由于专业 厂家的生产规模较大，生产成本较低，订货的次数和数量也比较 灵活，通常能够获得较好的经济效益；而自制则可以由本企业控 制生产过程，按期交货的把握较大，同时能够发挥企业闲置的生 产能力，为企业减少直接的支出。因此，选择自制或外购途径进 货，也是企业进行库存控制的调节手段之一。2.2.2库存成本分析库存控制的目标之一就是对生产成本进行控制，因此，库存成本 是库存控制决策时主要考虑的因素。由于其在库存控制过程中的 作用特殊，现将其单独分析，分类介绍如下：（1）、订购成本或调整

13、成本企业为补充库存而进行订货时发生的各种费用之和。订购成本通 常包括订货手续费、物资运输装卸费、验收入库费、采购人员差 旅费以及通讯联络费等。订购成本仅与订货次数有关而与订货批 量不发生直接的联系，换言之，生产系统的订购成本总值主要由 企业订货的次数决定，随订购次数增加而增加。与外购时发生的订购成本相似，企业自制生产物资时发生调整成 本。调整成本的产生主要由于生产系统在转换生产的品种时，通 常对设备进行调整而造成短期的停工，同时改产的初期生产效率 通常也较低，上述损失统称为调整成本，主要与生产调整的次数 有关，而与每次决定自制产品的批量关系不大。、存储成本存储成本是物资在库存过程中发生的成本。

14、主要包括物资在库存 过程中发生变质、损失、丢失等自然损失费用，库存物资占用资 金的成本，以及费、税等的支出。存储成本的多寡，主要取决于 企业库存物资的库存量多少与库存时间长短。考虑库存量时，不 仅要考虑库存物资的体积、数量等指标，同时还要考虑库存物资 的价值，前者主要考虑人工费、场地占用的因素，后者侧重考虑 资金的占用成本。但有一点肯定的，即存储成本与库存量成正比 关系。、原材料成本原材料成本即购买物资花费的货款。当生产系统外购生产物资 时，如果供应商采用差别定价策略，为用户提供批量折扣，则买 方可以通过增加每次订货的批量获得价格优惠，降低总购置成 本。T时期内原材料库存与订货批量无关，而与该

15、段时间内的总 需求有关。、缺货成本缺货成本是由于货物短缺而无法满足用户的需求所产生的经济 损失。缺货成本由两总价组成，其一是生产系统为处理误期任务 而付出的额外的费用，如赶工的加班费、从海运改为空运产生的 额外运费负担等。其二是误期交货对企业收入的影响，包括误期 交货的罚款、未按期交货将引起客户索赔、撤销合同甚至丧失市 场等经济损失。在上述四种库存成本中，在需求确定的前提下，增大每次订 货批量有利于减低订货成本、购置成本和缺货成本，但订货批量 的增加会导致库存量的增加，引起保管成本的上升。如何合理控 制库存，使库存总成本最低，是库存控制决策的主要目标。2.2.3经济订货模型(EOQ模型)经济订

16、货批量(EOQ),即Economic Order Quantity，是固定订 货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货(外购或自制) 的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和 储存成本之和最小化。该模型满足一下假设：a、需求量D是可以确定的，并且按固定比率变化。b、每份订单的订货量Q是相同的。每下一份订单，库存水平就上升Q.c、每份订单的成本匚：固定的，并且与订货数量无关。d、单位产品的采购成本C是不变的，且与订货数量无关。e、每个时期的库存成本是不变的，总库存持有成本是根掘：和库存量而定的。f、不允许出现缺货和延迟订单等现象。g、订单的提前期是固定的。h、必须不断进行库存量

17、的检查。这样，只要库存量达到再订货点，就会有新的 订单。第三章 WG公司的库存模型WG公司存在的库存问题WG制造公司的经理们正在考虑自行生产一种零件的经济可行 性。该零件原来都是从供应商那里购买的。预计该零件的年需求 量为3200个，WG公司一年运作250天。WG公司的财务分析师们已经确定将把资金的14%用于企业 内部投资。除此之外，在过去的一年中，公司已经将600000美 元的资金投入公司的库存。统计数据表明，公司库存在税收和保 险方面总共花费了 24000美元。除此之外，库存损失将近9000 美元，主要包括损坏和被盗。还有15000用于仓库的日常管理， 其中包括暖气和照明的花费。对采购程序

18、运作的一项分析显示，不管订货量为多少，填写 和协调一份订购这种零件的订单大约需要2个小时。采购员的工 资平均为每小时28美元，包括福利。而且对125次订货进行分 析的结果显示，有2375美元被用于与订货程序直接相关的电话、 纸张费用以及邮费。从供应商那里得到该零件的提前期为1周。有分析表明，提 前期内需求的分布服从均值为64、标准差为10的正态分布。根 据服务水平的要求，每年允许1次缺货的发生。当前，WG公司与供应商有一份合同。根据该合同，采购该 零件的单价为18美元，然而，在过去的几个月里，WG公司的 生产能力大大提高了，由此导致没写部门出现了生产能力过剩的 情况。因此，公司正在考虑是否自行

19、生产这种零件。对设备的使用预测表明，如果生产该零件，生产能力是有保障 的。根据现在的生产能力，每月能生产1000个该种零件，总共 能生产5个月。管理部门相信，有2周的提前期就可以安排好生 产，然后就可以根据需要立即生产。在2周的提前期内需求大致 服从均值为128、标准差为20的正态分布。生产成本预计为每个 零件17美元。管理者所关心的一个问题是，每次生产的启动成本非常高。 劳动力和损失的生产时间的总成本估计为每小时50美元，要启 动生产该零件的设备，还要求有满8小时轮班。就WG公司的问 题写一份报告，报告要阐明该公司是该继续向供应商采购零件还 是应该自行生产该零件的问题。WG公司的库存模型的分

20、析对于以上案例，我们首先考虑经济订货模型（EOQ模型），分析 满足EOQ模型相关假设下的结果。再考虑有计划缺货时的库存 模型有改进后的EOQ模型对以下具体问题进行分析：（1）对持有成本的分析，包括恰当的年持有成本率；（2）对订货成本的分析，包括每次从供应商那里订货的成本；（3）对生产运行所需设备的自动启动成本的分析；（4）依据下列两种情况，制定库存策略。从供应商那里订购固定订货量为Q的该零件从本公司内生产部门那里订购固定的订货量为 Q的该零 件。（5）在问题4的a，b两种情况下的库存策略里，要求包括下列各项：a最佳订货量Q*b 每年所需的订货次数或生产批次周期再订货单安全库存量预测的最大库存量

21、平均库存量年持有成本年订货量购买或生产该零件所需要的成本购买策略的年度总成本及生产策略的年度总成本2.就应该购买还是自行生产该零件提出相关的建议。如果采纳 相关的建议，则相对于另一个选择，求出能节省的金额。3.2.1相关的符号说明I 年持有成本本D 无缺货状态下的年C 年存产品的单位成C0单位订单成本需求量（D1有缺货状态下的年需求量、D满足生产前期和一安全库存量2的年需求量）r 一无缺货状态下的再H 年启动成本Q-订货量订货点X 一购买、生产所需成C-（购买）单位库存r 有缺货状态下的再本h的年持有成本订货点W 安全成本C（生产）单位库存d 一一每天的需求量h的年持有成本i-订货次数A年订货

22、成本T 一订货周期B 一年持有成本P一日生产率TC 一年度总成本t一一个生产周期的天数Q* 一-最小成本最佳订货 * 年的运作时间量M 最大库存量m -几天中新订单的提M 一平均库存量3.2.2WG公司的库存模型建立及解答经济订货量（EOQ）模型适用于需求率不变或近似不变的产 品，并且要求库存的总订货量在一个时间点到达。不变需求率的 假设是指每段时从库存中提取相同数量的货物，即订货量不变。 关于订货数量的确定需要对以下两点进行权衡，从而选择一个订 货批量：（1）持有少量库存，但是订货频率高；（2）持有大量库 存，但订货频率低。第一种选择会导致高的订货成本，然而第二 中选择会导致高的库存持有成本

23、。而订货成本和库存持有成本共 同反映了总成本的大小。持有成本不仅是指维持或持有一定库存 水平所耗费的相关成本，还包括很多其他的成本如保险、税金、 损坏、盗窃以及仓储费用。所以持有成本、订货成本以及需求量 的信息是应用EOQ模型之前需要准备的3项数据。库存持有成 本可以利用平均库存来计算。也就是说，我们可以用平均库存乘 以固定时期内持有一单位库存花费的成本来计算。单位库存的年 持有成本为：Ch= IC（31）平均库存（Q单位）的年持有成本的计算公式为：2年持有成本（B）=（平均库存）x （单位库存的年持有成本率）=Q rC2 h（3 2）如果每次的订货数量为Q，则每年需要下WQ份订单。所以，年订

24、货成本（A）二每年的订单数攵量x单位订单成本=DC0（33）年度总成本TC的表达式如下：年度总成本（a ）二年持有成本+年度订货成本，即：TC = QC + DC（34）2 Q这样，我们得出要使年总成本（TC）为最低，就必须有年持有成本（QC）二年度订货成本（DC）是必然的。即TC二QC或者TC =空D C2 hQ 0hQ 0为最小值。同时，我们也可以通过函数图像来说明这一点（如图1）。这样我们就可以的出最小成本的最佳订货量（Q* ）的推导公式：（1）令式（34）为eoq模型的一般公式，则TC = Q C + DC。通 过对Q求导，让竺=0，再求出Q*。由此可得出使得总成本为最小值的最佳订货量

25、 dQ（Q）的值。匹=1 C-Dc ,即 1 C= Dc n CQ 2 = 2 DC = 2DC。 TOC o 1-5 h z dQ 2 h Q2 02 h Q2 0 产 0C h因此，q*= ：2竺0（35） h下面再对Q求二阶导数，得d 2TC = 2 DC0。因为二阶导数大于0，因此 dQ 2Q 3式子（35）得出的q*就是最低成本的订货量。（2）前面我们说了要使年总成本（TC）为最低，就必须有年持有成 本（QC）二年度订货成本（DC）是必然的。即TC = QC或者2hQ0hTC = 2 xD c为最小值。那么，QC = DC。同样也能推出Q* = 2 DC0。Q 02 h Q 0C虽然

26、我们已经知道了订货的数量，但我们还需要知道应该在什 么时候订货？为了回答这个问题，我们需要引进库存量的概念。库存 量就是指现有库存量加上已订购但尚未收到的货物量。关于订货时间 的决策时通过再订货点（需要下达新订单时的库存量）来描述。对于 假设需求率不变并且提前期固定的库存系统，在订货点与提前期内的 需求相同。在这类系统中，在订货点的一般表达式为r = dm （36） 其中，d每天的需求量m几天中新订单的提前期r无缺货状态下的再订货点同时，我们还应该研究其订货次数攵G）和订货周期3）。我们知道订 货次数（）=D / Q。那么订单的数目=D / Q*，订货周期T的一般表达 式为：T =竺（37）D

27、以上我们研究的只是没有缺货情况的模型（EOQ模型）。但是在实际 情况下，人们只能尽最大可能的避免缺货或者脱销的情况发生。同时， 有些情况下缺货使人们所希望发生的，（从经济学的角度上来讲）人 们计划并允许缺货情况发生。当缺货情况发生时，我们就得应用有计 划缺货时的库存模型。在这里，我们把它叫做改进后的经济订货量（EOQ）模型。为产品的年需求量，我们知道，如果每次的订货数量为Q，则每 年需下份订单。假设是下一份订单所花费的成本，则年订货成本 可用下述一般公式表示：年订货成本每年的订单数量单位订单成 本年度总成本TC的表达式如下：年度总成本年持有成本年度订货 成本3.1.2公式推导3.1.2通过反复

28、的试验我们可以针对几种可能的订货数量进行试验，以 计算其相应的的年度总成本。反复试验的优点在于该方法易行， 并且可以为各种可能的订货数量决策计算出年度总成本。然而， 这种方法的缺点在于，它不能计算出最小的确切的订货数量。 总成本最小的订货数量用订单规模Q *来表示。使用微积分方法 可以计算出年度总成本最小的Q* : Q *= ：2DC0，我们将该公式成h为经济订货量（EOQ）公式。3.1.3订货时间决策虽然我们已经知道了订货数量，但是我们还想知道应该在什么时 候订货？为了回答这个问题，我们需要引进库存量的概念。库存 量是指现有库存量加上已订购但尚未收到的货物量。关于订货时 间的决策是通过再订货

29、点来描述的。再订货点的一般表达式为 r=dm.式中r为再订货点”为每天的需求量，m为几天中新订单 的提前期。每次订货期间的时间称为订货周期。我们将D/Q定 义为每年的订货次数。经济生产批量模型在EOQ模型中，我们力求确定订货量与订货量与订货时间。在 此，仍然假设需求率需求不变。然而，与EOQ模型中不同的是， 我们假设订单上的数量是在数日或数周内以一个固定速率 到达的，而不是一次性按照订单数量q *运输货物。固定供应率 的假设是指每段时间内供货的和数量是一样的。这种模型是为以 下生产条件而设计的-一旦完成订单，就开始生产，同时仓库 中每天都会增加相同数量的货物，直到生产周期结束。如果生产系统每天

30、生产50个单位，并且计划生产10天，则我们 的生产批量为50 x10 = 500单位。批量是指一份订单中所订购货物 的数量。如果我们用Q来表示生产批量，通常库存决策的方法 与EOQ模型中相似；即建立一个包含持有成本和订货成本的模 型，该模型用批量大小的函数来表示总成本。然后求解出能使总 成本最小的批量的大小。在此，需要提到的另外一个条件是：该 模型只适用于生产率大于需求率的情况；生产系统必须能够满足 需求。例如，固定需求率为每天400单位，那么生产率必须至少 为每天生产400单位以满足需求。在生产周期内，需求使得库存增加，而生产使得库存增加。由于 我们假设生产率大于需求率，因此在生产周期内的每

31、一天，生产 量都大于需求量。这样，在生产过程中，多余的产量就会导致库 存的不断增加。当生产周期结束时，持续的需求会使得库存量逐 渐减少，知道下一个生产周期开始。如同EOQ模型一样，我们要计算两项成本-持有成本和订货成 本。在此，持有成本与EOQ中的定义一样，而对订货成本的解 释有所不同。事实上，在此所述的订货成本更准确的来讲应该就 叫做生产启动成本，它包括为生产系统的生产做准备所需的人工、物料以及损耗生产成本，它在每个生产周期内都是固定的， 且与生产批量无关。3.2.1总成本模型我们通过用生产批量Q来表达持有成本来建立生产批量模型。 使用该方法可以得出平均库存量的表达式，并且用平均库存量来 计

32、算持有成本。在该模型中，我们以年为基准，并使用年度成本。 在EOQ模型中，平均库存为最大库存量的一半，即1 /2Q。对于 生产批量模型，生产阶段内的最大库存累积率固定不变，非生产 阶段内的库存累积率也是固定不变的。因此，平均库存是最大库 存的一半。然而，生产批量不是按时按点进入库存的，因此库存 就无法达到Q单位的水平。为了解释最大库存量的计算，我们 令d为日常生产量，p为日生产率，t为一个生产周期的天数。 由于我们假设p大于d，因此在生产阶段内每天的库存累积率为 p-d单位。可以知道，生产阶段结束时的库存量为最大库存量。 即最大库存量=(p-d)t.如果我们已知每天的生产率为p单位，生产批量为

33、Q，那么Q=pt，=(p-d)t=(p-d) q =p为：平均库存量二12(d 1 - - QI p)(d 1 - - 2I p)并且生产阶段的生产时间t为，$ = 2 (天)，因此，最大库存量 p。在每单位产品的年度持有成本C的，平均库存量，即为最大库存量的一半情况下，总年度持有成本的一般公式如下：(1 - - qC，如果产品年持有成本二平均库存量X单位年成本二12的年需求量为D，生产周期的年启动成本为C，则年启动成本相当于EOQ模型中的订货成本，即0年启动成本二年生产循环次数X每次循环的启动成本二DC. q因此，年度总成本(TC)模型为：TC=1 (1 -qC + De2 p) h Q3.

34、2.2经济生产批量在给定了持有成本、启动成本、年需求率以及年生产率的估计值 的情况下，我们可以用反复试验的方法来计算不同生产批量下的 年度总成本。然而，我们没有必要用这种反复试验的方法，因为 我们可以使用的成本最小公式化，该公式通过微积分方法得到如 下公式，Q * 2 DC一仰- D / C C 丫h3.3有计划缺货时的库存模型缺货或脱销是指供不应求。在许多情况下，缺货是非常令人烦恼 的，因此人们尽最大可能避免其发生。但是，在有些情况下缺货 是人们所希望的，从经济学的角度分析，人们计划并允许缺货。 在实际中，当库存价值很高从而持有成本很高的时候，后述情况 会经常发生。例如，一家新开业的汽车零售

35、商的库存。通常，顾 客期望的某种车型不一定有库存，但如果顾客愿意等待几个星 期，汽车零售商通常都可以履行订单。我们假设当一位顾客下订单时，如果发现供应商缺货，则等待， 直到新货到来时才履行订单的交付。通常延迟订货时，顾客等待 的时间相对比较短。因此，在向顾客保证优先权并且在可以供货 时立即发货的前提下，公司也可以说服顾客，让他们等待新货的 到来。在这些情况下，延迟订货的假设是有效的。在EOQ模型中，所有的货物需求率都是不变的，并且子啊同一 时间存入仓库。如果我们用S表示Q单位货物运时所累积的延 迟订货的数量，因此，延迟订货的库存模型有如下特点：如果当Q单位货物到达时，有S单位延迟订货，则将S单

36、 位延迟订货时送到相应的顾客手中，剩下的Q-S单位货物转 成库存。因此，Q-S就是最大库存量。库存周期T天被分成两个不同的阶段：有现货且一有订单 就能交付时的期间，缺货，所有新的订单均以延迟订货时间来处理时的期间。3.4库存需求下的但阶段库存模型目前为止我们所讨论的库存模型是基于如下假设的：在全年内 需求率不变且是确定性的、在此假设需求下，我们得到了最小成 本订货数量和再订购点的策略。在需求率不确定的情况下，其他 一些模糊型将需求按照概率分布处理，并可以由概率分布来紧凑 型完美的描述。单阶段库存模型是指以下的库存情况：首先发出订单订购该 产品，在期末，该产品或者被售出，或者未被售出而以过剩产品 按照废品回收的价格处理掉。单阶段库存模型适用于季节性或者 易腐烂产品的库存，这些产品不能在库存中存放以待将来出售。 季节性衣物（如游泳衣和冬季大衣）是典型的以单阶段模型方式 处理的产品。在这些情形下，顾客为某种产品进行季前订购，然