初中数学教学课件：15.3-分式方程(第2课时)(人教版八年级上册)

1、15.3 分式方程（第2课时）第一页，编辑于星期日：三点 五十四分。2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.1.会列出分式方程解决简单的实际问题.第二页，编辑于星期日：三点 五十四分。 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，依题意得： 经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.答：甲每小时做18个，乙每小时12个. 请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x18得x6=12解得：第三页，编辑于星期日：三点 五十

2、四分。列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.第四页，编辑于星期日：三点 五十四分。例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_ .第五页，编辑于

3、星期日：三点 五十四分。解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.第六页，编辑于星期日：三点 五十四分。xx+v例2 从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？s+50=s分析：这里的v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空： 提速前列车行驶s千米所用的时间为

4、小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，提速后列车运行 千米所用时间为 小时. 根据行驶时间的等量关系可以列出方程:(x+v)(s+50)x+vs+50第七页，编辑于星期日：三点 五十四分。去分母得：s(x+v)=x (s+50)第八页，编辑于星期日：三点 五十四分。第九页，编辑于星期日：三点 五十四分。解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间 可解得x=15经检验，x=15是原方程的解，并符合题意，由x15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.得到结果记住要检验.2. 农机厂到距工厂15千米的向阳村

5、检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.第十页，编辑于星期日：三点 五十四分。第十一页，编辑于星期日：三点 五十四分。第十二页，编辑于星期日：三点 五十四分。第十三页，编辑于星期日：三点 五十四分。第十四页，编辑于星期日：三点 五十四分。4.（绵阳中考）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为_.【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速

6、为x千米/时,根据题意得 解得x=40,经检验x=40是所列方程的解.答案：40千米/时第十五页，编辑于星期日：三点 五十四分。5.（珠海中考)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？第十六页，编辑于星期日：三点 五十四分。【解析】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加

7、工1.5x件产品，依题意得解得：x=40.经检验：x=40是原方程的解，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.第十七页，编辑于星期日：三点 五十四分。6.（潼南中考)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作_天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成

8、剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?第十八页，编辑于星期日：三点 五十四分。【解析】(1)设乙独做x天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程.由题意得:20( )=1整理得:x2-10 x-600=0解得:x1=30,x2= -20经检验:x1=30,x2=-20都是分式方程的解,但x2=-20不符合题意舍去.x+30=60答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.第十九页，编辑于星期日：三点 五十四分。(2)设甲独做a天后,甲、乙再合作(20- )天,可以完成此项工程.(3)由题意得:1a+(1+2.5)(20- )64解得a36答:甲工程队至少要独做36天后,再

9、由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过64万元.第二十页，编辑于星期日：三点 五十四分。7.（德州中考）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政府建设的需要，需在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用第二十一页，编辑于

10、星期日：三点 五十四分。【解析】（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天 根据题意得： 方程两边同乘x（x+25），得 30（x+25）+30 x= x（x+25），即x2-35x-750=0 解之，得x1=50，x2=15 经检验，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合题意，应舍去 当x=50时，x+25=75答：甲工程队单独完成该工程需50天，乙工程队单独完成该工程需75天（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可 方案一：由甲工程队单独完成 所需费用为：250050=125000（元）方案二： 甲乙两队合作完成 所需费用为：（2500+2000）30=135000（元）其他方案略第二十二页，编辑于星期日：三点 五十四分。通过本课时的学习，需要我们1、会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2、掌握列分式方程解应用题的