初中数学教学课件：13.3.1-等腰三角形(第2课时)(人教版八年级上)

1、第2课时13.3.1 等腰三角形第一页，编辑于星期日：三点 五十一分。1、探索等腰三角形的判定定理及其应用 2、探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念第二页，编辑于星期日：三点 五十一分。BDCD，ADBC如图，在ABC中，AB=AC，（1）若AD平分BAC，那么 （2）若BDCD，那么 （3）若ADBC,那么 AD平分BAC，ADBCAD平分BAC，BDCD第三页，编辑于星期日：三点 五十一分。 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？OBA能同时赶到

2、第四页，编辑于星期日：三点 五十一分。 一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对的边也相等呢？ABC已知：ABC中，B=C求证：AB = AC第五页，编辑于星期日：三点 五十一分。【证明】作BAC的平分线AD在BAD和CAD中，1=2，B=C，AD=AD BADCAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2你还有其他方法吗？第六页，编辑于星期日：三点 五十一分。定义，判定定理 在同一个三角形中一、等腰三角形的判定方法有：二、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 .第七页，编辑于星期日：三点 五十一分。ABCDE已知：如图，DAC 是ABC 的一个外角，AE平分DAC，且AE求

3、证：ABC是等腰三角形【证明】 AE平分DACDAE = EAC DAEBEAC= C B = CAB = AC ABC是等腰三角形第八页，编辑于星期日：三点 五十一分。CBAD121、已知：如图，A=DBC =36， C=72.计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？【解析】1=72 2=36等腰三角形有：ABC，ABD，BCD第九页，编辑于星期日：三点 五十一分。2、已知：如图，ADBC，BD平分ABC.求证：AB=ADBADC【证明】 ADBC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD第十页，编辑于星期日：三点 五十一分。3. 如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是

4、一个等腰三角形吗？为什么？分析：是等腰三角形因为，如图可证1=2第十一页，编辑于星期日：三点 五十一分。1.（宁波中考）如图，在ABC中， ， ，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）ABCDEA.5个 B.4个 C.3个 D.2个第十二页，编辑于星期日：三点 五十一分。【解析】选A.因为 所以ABC=ACB=72由BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，可得ABD=CBD=ECB=ACE=36.所以ABC、BCD、ABD、BCE、DCE都为等腰三角形.A=36第十三页，编辑于星期日：三点 五十一分。2.（2010 广州中考）如图4，BD是ABC的角平分线，ABD36，C72，则图中的等腰三角形有_个第十四页，编辑于星期日：三点 五十一分。答案：3 【解析】由于BD是ABC的角平分线，所以ABC2ABD72，所以ABCC72，所以ABC是等腰三角形A1802ABC18027236，故AABD，所以ABD是等腰三角形DBCABD36，C72，可求BDC72，故BDCC，所以BDC是等腰三角形第十五页，编辑于星期日：三点 五十一分。定义，判定定理 在同一个三角形中1.等