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文档简介
1、 余角和补角第一页,编辑于星期日:四点 二分。1.在具体的现实情境中,认识一个角的余角与补角,掌握余角和补角的性质2.了解方位角,能确定具体物体的方位第二页,编辑于星期日:四点 二分。问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢? CB AOACOB12第三页,编辑于星期日:四点 二分。121.两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角,简称互补,即其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为:如果1+2=180,那么1与2互为补角.2 11=180-2第四页,编辑于星期日:四点 二分。如图AOD = 901+2 = 900AD2.两个角的和等于90(直角
2、),就说这两个角互为余角,简称互余,即其中一个角是另一个角的余角. 12几何语言表示为:如果1+2=90,那么1与2互为余角.1=90 212第五页,编辑于星期日:四点 二分。如图1 与2互补, 与互补 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?2143探究:余角和补角的性质第六页,编辑于星期日:四点 二分。如图1 与2互补, 与互补 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?2143探究:余角和补角的性质.补角的性质:同角(等角)的补角相等第七页,编辑于星期日:四点 二分。 如图1 与2互余, 与互余 , 如果1,那么2与相等吗?为什么?探究:余角和补角的性质.1243第八页,编辑于星期日:四点 二分。 如
3、图1 与2互余, 与互余 , 如果1,那么2与相等吗?为什么?探究:余角和补角的性质.1243 余角的性质:同角(等角)的余角相等第九页,编辑于星期日:四点 二分。填空:我来试一试,我能行. 的余角的补角5456223x27371173790 - 517545135 ( 180-x)85 180 - 5 (角x为锐角) ( 90-x)第十页,编辑于星期日:四点 二分。东西北南O(1)正东,正南,正西,正北(2)西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_ 射线OA,ABCDOB,OC,OD,45射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH454545第十一页,编辑于星期日:四点 二分。O
4、北南西东 (3)南偏西25:25 北偏西70: 南偏东60:ABC射线OA射线OB射线OC7060第十二页,编辑于星期日:四点 二分。甲地乙地甲地对乙地的方位角1. 先找出中心点,然后画出方向指标;第十三页,编辑于星期日:四点 二分。甲地乙地甲地对乙地的方位角2. 把中心点和目的地用线连接起来;第十四页,编辑于星期日:四点 二分。甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.北第十五页,编辑于星期日:四点 二分。东西北南A说出B在A的B40那么A在B的北偏东40,南偏西40.第十六页,编辑于星期日:四点 二分。如图所示,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同
5、时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O东南西北 A60 B D射线OB的方向就是北偏东40,即客轮B所在的方向.C 4010射线OC的方向就是南偏西10,即货轮C所在的方向.射线OD的方向就是北偏西45,即海岛D所在的方向.45第十七页,编辑于星期日:四点 二分。1.图中给出的各角,哪些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o第十八页,编辑于星期日:四点 二分。2.识图填空:如图所示,O是直线AB上的一点, OC是AOB的平分线. (1)AOD的补
6、角是_. (2)AOD的余角是_.AOBDCBODCOD第十九页,编辑于星期日:四点 二分。(1)钝角没有余角,但一定有补角.( )(2)一个锐角的余角一定比这个角大.( )(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( )(4)若一个角的余角是4512,则这个角的补角是13512.( )错误正确错误正确3.判断正误:第二十页,编辑于星期日:四点 二分。4.(临沂中考)如果,那么的余角的度数是( ).(A)30 (B)60 (C)90 (D)120【解析】选A. 90- 60=30. 5.(佛山中考)30角的补角是( ).A.30角 B. 60角 C. 90角 D. 150角【解析】选D.180-30= 150.第二十一页,编辑于星期日:四点 二分。6.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x, 则这个角的补角是(180 x). 由题意得180 x=3x, 解得: x = 45, 则这个角的度数为45.变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.设这个角为x.由题意得180 x=4(90-x),
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