带电粒子在复合场中的运动专题试题

1、.PAGE 1高考专题训练八带电粒子在复合场中的运动时间：40分钟 分值：100分1(2021高考终极猜想八)如下列图，外表粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中质量为m、带电荷量为Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑在滑块下滑的过程中，以下判断正确的选项是()A滑块受到的摩擦力不变B滑块到达地面时的动能与B的大小无关C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下DB很大时，滑块可能静止于斜面上解析根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，

2、受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错由于开场时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错答案C2(多项选择题)(2021省市摸底)盘旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心局部是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如下列图，要增大带电粒子射出时的动能，则以下说法中正确的选项是()A增大匀强电场间的加速电压B增大磁场的磁感应强度C减小狭缝间的距离D增大D形金属盒的半径解析盘旋加速器利用电场加速和磁场偏转加速粒子，粒子射

3、出时的轨道半径恰好等于D形盒的半径，根据qvBeq f(mv2,R)可得，veq f(qBR,m)，因此离开盘旋加速器时的动能Ekeq f(1,2)mv2eq f(q2B2R2,2m)可知，与加速电压无关，与狭缝距离无关，A、C错误；磁感强度越大，D形盒的半径越大，动能越大，B、D正确答案BD3如下列图，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计)，经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP*，能正确反映*与U之间关系的是()A*与U成正比 B*与U成反比C*与eq r(U)成正比 D*与eq r(U)成反比解析由*2Req f(2mv,qB)，qUeq

4、 f(1,2)mv2，可得*与eq r(U)成正比，选项C正确答案C41931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为Beq f(k,r2)(k为常数)磁单极子N的磁场分布如图所示，与如图所示正点电荷Q的电场分布相似假设磁单极子N和正点电荷Q均固定，有一非磁性材料制成的带电小球分别在N的正上方和Q的正下方附近做水平匀速圆周运动，以下关于小球的电性及运动方向的说法可能正确的选项是()A图中小球带正电，由上往下看做顺时针运动B图中小球带正电，由上往下看做逆时针运动C图中小球带正电，由上往下看做逆时针运动D图中小

5、球带正电，由上往下看做顺时针运动解析受力情况如以下列图所示，图中的小球如果带正电，由上往下看做顺时针运动，如果带负电，由上往下看做逆时针运动，因此A对B错；图中的小球一定带负电，所以C、D错答案A5如下列图，两个一样的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个一样的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则()A两小球*次到达轨道最低点时的速度可能有vNvMB两小球都能到达轨道的最右端C小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻一样Da小球受到的电场力一定不大于a的重力，b小球受到的最大洛

6、伦兹力可能大于b的重力解析由于洛伦兹力不做功，电场力对带电小球一定做负功，所以两小球*次到达轨道最低点时的速度不可能有vNvM，选项A错误；小球b可以到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端，选项B错误；由于两个小球受力情况不同，运动情况不同，小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻不一样，选项C错误；a球能通过最低点M，有mgRqER0即mgqE，所以a小球受到的电场力一定不大于a的重力，b球到N点时速度veq r(2gR)，可能满足qvBmgeq f(mv2,R)，b小球受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力，选项D正确答案D6(多项选择题)如下列图，在水平匀强电场和垂直纸面

7、向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，P的质量为m，电荷量为q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g.小球由静止开场下滑直到稳定的过程中()A小球的加速度一直减小B小球的机械能和电势能的总和保持不变C下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是veq f(2qEmg,2qB)D下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是veq f(2qEmg,2qB)解析在运动过程中，小球受到竖直向下的重力G、水平向左的电场力F电、水平向右的洛伦兹力F洛和竖直向上的摩擦力f的作用，其中重力和电场力是恒力，洛伦兹力和摩擦力都随速度大小的改变而改变，根据牛顿第二定

8、律有mgfma，其中f|EqqvB|，可求得ageq f(q,m)|EBv|，可见，在整个运动的初始阶段，小球速度较小，洛伦兹力小于电场力，小球做加速度逐渐增大的加速运动，随着速度增大，洛伦兹力变大，当小球的电场力大小等于洛伦兹力时，加速度到达最大为g，之后，洛伦兹力大于电场力，小球开场做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零，小球的速度到达最大，之后小球以该最大速度匀速下落根据以上分析可知，选项A错误；整个运动过程中，摩擦力对小球做了负功，所以小球的机械能和电势能的总和逐渐减小，选项B错误；当下滑加速度为最大加速度一半时即aeq f(g,2)时，geq f(q,m)|EBv|eq f(g,

9、2)，可得veq f(2qEmg,2qB)，选项C、D正确答案CD7(多项选择题)(2021卷)如下列图，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后外表相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UHkeq f(IHB,d)，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则()A霍尔元件前外表的电势低于后外表B假设电源的正负极对调，电压表将反偏CIH与I成正比D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比解析导电物质为电子，由左手定则得电子

10、受到洛伦兹力向后外表偏转，后外表电势低，选项A错误；假设将电源的正负极对调，磁场和电子的运动方向同时反向，洛伦兹力的方向不变，电压表仍能正常偏转，选项B错误；电路是稳定电路，线圈中的电流和通过霍尔元件的电流的比例不变，选项C正确；UHkeq f(IHB,d)，而B与I成正比，故UH正比于IHI，而RL的功率正比于Ieq oal(2,L)，IHI与Ieq oal(2,L)的比例不变，故UH正比于RL的功率，选项D正确答案CD8(2021省八市联考)如图所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷eq f(q,m)1106C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过eq f

11、(,15)105s后，电荷以v01.5104m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图所示规律周期性变化(图中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t0时刻)计算结果可用表示(1)求O点与直线MN之间的电势差；(2)求teq f(2,3)105s时刻电荷与O点的水平距离；(3)如果在O点右方d67.5 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间解析(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，由动能定理Uqeq f(1,2)mveq oal(2,0)Ueq f(mvoal(2,0),2q)112.5 V(2)当磁场垂直纸面向外时，设

12、电荷运动的半径为r1，则B1qv0eq f(mvoal(2,0),r1)，r1eq f(mv0,qB1)5 cm周期T1eq f(2m,qB1)eq f(2,3)105s当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径r2eq f(mv0,qB2)3 cm周期T2eq f(2m,qB2)eq f(2,5)105s故电荷从t0时刻开场做周期性运动，其运动轨迹如下列图teq f(2,3)105s时刻电荷与O点的水平距离d2(r1r2)4 cm(3)电荷从第一次通过MN开场，其运动的周期Teq f(4,5)105s根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个此时电荷沿MN运动的距离s15d60

13、 cm则最后7.5 cm的运动轨迹如下列图，解得：cos0.5，则60故电荷运动的总时间t总t115Teq f(1,2)T1eq f(60,360)T13.86104s或(553/45)105s或(1213/45)105s9(2021省市调研)如图，MN平行于PQ，中间存在平行于纸面向上的匀强磁场，MN与PQ间距离为d，电压为U，MN上方存在足够大的磁场区域，分为圆形区域、外两局部，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外，区域圆与边界MN相切一个带电荷量为q、质量为m的粒子(不计重力与空气阻力)，由电场边缘沿PQ方向射入电场，运动一段时间后经过边界MN进入磁场在磁场中运动一段时间后，从A点以指

14、向圆心O的方向进入圆形区域，点A与圆心O的连线跟MN成30夹角，之后粒子离开圆形区域并经过圆外区域返回电场粒子在磁场运动过程中，离开MN的最远点恰好位于圆心O的正下方(粒子始终在MN和PQ确定的平面运动)(1)求粒子在磁场中运动的速率；(2)求粒子进入磁场前在电场中运动的水平位移；(3)假设圆形区域磁场磁感应强度大小可调，圆外区域磁场不变经调节，使粒子只经过该区域一次就可以垂直边界MN返回电场求粒子从进入圆形区域磁场到返回电场前的运动时间可能是多少解析(1)粒子进入磁场后轨迹如下列图，由几何关系求得req r(3)R设粒子在磁场中的速率为v，则qvBeq f(mv2,r)解得veq f(r(3

15、)qBR,m)第二种解法：如果R按未知量算，如下列图，由几何知识知道，ODR；设圆周运动半径为rCOreq r(3)R，CDeq r(2)R设刚进磁场时速度为v，则vsinvy又qUeq f(1,2)mveq oal(2,y)，且sineq f(CD,CO)eq f(r(6),3)所以v eq r(f(3qU,m)再由qvBeq f(mv2,r)可以得到Req f(1,B)eq r(f(mU,q)(2)设粒子刚进入电场时速率为v0，沿PQ方向位移为*v0t，deq f(1,2)at2在电场中qeq f(U,d)ma从电场到磁场的运动过程Uqeq f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq o

16、al(2,0)* eq r(f(6B2qR24Um,Um)d第二种解法：设粒子刚进入电场时速率为v0，设PQ方向位移为*，由几何知识知道，水平位移*v0t，vcosv0vsinatqeq f(U,d)macoseq f(r(3),3)*eq r(2)d或者直接得出*GF2EF2eq f(d,tan)eq r(2)d(3)经过调整后，粒子可能有两种情况会垂直打在MN边界上：如下列图，粒子无需经过圆外区域的磁场直接垂直打在MN上，设调整后的磁感应强度大小为B1，运动周期为T1，由几何关系求得在新磁场区的运动半径：r1Rtan30eq f(r(3),3)R粒子在圆形区域中的运动半径r1eq f(mv

17、,qB1)联立解得B13B周期T1eq f(2m,qB1)从进入此区域到打在MN上用时t1eq f(T1,3)eq f(2m,9qB)如下列图，粒子经过圆区域之后再经过圆外磁场区而垂直打在MN上，作图可知，根据几何关系可知，此种情况只需令圆区域的磁感应强度为0即可使粒子垂直打在MN上设这种情况总用时为t2则可得到t2eq f(2R,v)eq f(2m,3qB)eq f(2r(3)m,3qB)答案(1)eq f(r(3)qBR,m)或 eq r(f(3qU,m)(2) eq r(f(6B2qR24Um,Um)d或eq r(2)d(3)eq f(2m,9qB)或eq f(2r(3)m,3qB)10

18、(2021省市、市联考)在平面直角坐标系*Oy的第一象限有一圆形匀强磁场区域，半径r0.1 m，磁感应强度B0.5 T，与y轴、*轴分别相切于A、C两点第四象限充满平行于*轴的匀强电场，电场强度E0.3 V/m，如下列图*带电粒子以v020 m/s的初速度，自A点沿AO1方向射入磁场，从C点射出(不计重力)(1)求带电粒子的比荷eq f(q,m)；(2)假设该粒子以一样大小的初速度，自A点沿与AO1成30角的方向斜向上射入磁场，经磁场、电场后射向y轴，求经过y轴时的位置坐标解析(1)由题意知粒子在磁场中运动的半径Rr0.1 m由牛顿第二定律得qv0Bmveq oal(2,0)/R解得q/m40

19、0 C/kg(2)因粒子的半径没有变化，由几何关系知它将垂直射入电场中*轴方向RRsin30qEt2/2mt0.05 sy轴方向yv0t解得y1 m则经过y轴时的位置坐标为(0，1 m)答案(1)400 C/kg(2)(0，1 m)11(2021省市质量检测)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一*Oy坐标系，水平桌面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图所示(规定沿y轴正方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向)在t0时刻，一质量为10 g、电荷量为0.1 C的带正电金属小球自坐标原点O处，以v02 m/s的速度沿*轴正方向射出E00.2 N/C、B00.2T求：(1)t1 s末金属小球速度的大小和方向；(2