7.2正弦、余弦

1、7.2 正弦、余弦（第1课时）宝应县城北初中 刘萍ABCAC=5.2m斜而未倒AB=54.5m 始建于1350年的意大利比萨斜塔落成时就已经倾斜。1972年比萨发生地震，这座高54.5m的斜塔大幅度摇摆22分之后，仍巍然屹立。正午时，测的塔影长5.2m。根据上面的信息，你能用“塔身中心线偏离垂直中心线的角度”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？ 这个问题涉及到锐角三角函数的知识。学过本章之后，你就可以轻松地解答这个问题了！ 你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗? 如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦（sine），记作sinA 即ABCcab对边斜边在图中A的对边记作

2、aB的对边记作bC的对边记作c 正 弦 、余弦 我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦（cosine），记住cosA 即例1：如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值ABC34 求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比ABC135四、应用新知1.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定C随堂练习2.如图：在RtABC中，C=90，AB=10，sinB= ，AC的长是( ) 6ABcosB= 3如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，CD

3、4，AC6，则sinBCD的值是_随堂练习ABC 例2 如图，在等边ABC中，ADBC,垂足为D.求sinBAD.D思考：由例2知道，sin30= ，如何求cos30？你会求60角的正弦、余弦吗？观察与发现 当锐角越来越大时, 它的正弦值越来越_, 它的余弦值越来越_,探究任意一个锐角的正弦值和余弦值与角度大小的关系大小思考：比较大小：sin40 sin80; cos40 cos80 ABCAC=5.2m斜而未倒AB=54.5m你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?COSBAC=AC/AB0.095 始建于1350年的意大利比萨斜塔落成时就已经倾斜。1972年比萨发生地震，这座高54.5m的斜塔

4、大幅度摇摆22分之后，仍巍然屹立。正午时，测的塔影长5.2m。根据上面的信息，你能用“塔身中心线偏离垂直中心线的角度”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？ 这个问题涉及到锐角三角函数的知识。学过本章之后，你就可以轻松地解答这个问题了！ 例3.如图，0是ABC的外接圆,AD是O的直径,若O的半径为5，AC=6，则cosB的值是 .三角函数 正弦 余弦 正切 1、三角函数的定义：三、归纳小结三、归纳小结090间正弦值、余弦值的变化规律： （1）0sin 1;0cos 1； （2）正弦值随角度的增加而增大，余弦值随角度的增加反而减小.本课结束1、如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B=40，则直角边BC的长是（ ）Amsin40Bmcos40Cmtan40D 随堂练习随堂练习2、如图，ABO的顶点都是小正方形组成的网格中的格点，则cosOAB等于（ ）3.如图2：P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3，4），则cos =