误差理论与测量平差基础习题1

1、误差理论与测量平差基础课程试卷1.5分）已知观测值釘昂方差阵Q瓦若设厶为单位权观测值,试求&的权门D分）设对某长度进行同精度独立观测，已知1灰观测中误差b=加战，设4仪观测值平均值的枫为2.试求：单位枫中误差碍；一次观测值的枫；C3）若使平均值的权等于出应观测多少浓门D分）在三角足中，已知角a无误差50%观测角dc的观测值術卸Lg苴协因数阵为单位阵，现将闭合差平均分配到两甬，得4=/,-，2J2式中w=ZL+2-130,（1）试求w的机（2）w与=占fJ是否相关，试证明之-观测低设時定D、E平差后腔标精疇；6.（1D分）同图乩设平差后4陋为琴数左，指出采用何种平差方法，芥列出全韶条件方程（不必

2、线性化）4、误差理论与测量平差基础课程试卷答案2、（1）t0=1.414仁（引=16（逵）-1300e-4-i所以它们不相关-0.6020.646I-12.209.35-0.6020.646=13.334血sinA)sinATX=8.510=8.580-1-1-10.04m0-0.04-O.DOS=8.5020.0248.604头，(1)叭=135k=QAQ=2Q|=0.8E2=(7q(2z+Qy+k)=5.8ws2干=42牌期E=2Amm,F=2.053C2)悩=32卅=5.Scos230+4.2sm230=4.35+1.05=5.42y%_1T43000测量平差共3页第 页武汉大学2007

3、年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差科目代码：844注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。可使用计算器。一、填空题（本题共40分，共8个空格，每个空格5分）在图1所示水准路线中，A、B为已知点，为求C点高程，观测了高差、，其观测中误差分别为、。已知，取单位权中误差测量平差共3页第 #页测量平差共3页第 #页要求平差后P点高程中误差2mm，C则应要求、-2,1，协因数阵QDZZYY2，若设权P二1，则权阵PXXYYYX3.已知平差后某待定点P的坐标的协因数和互协因数为Q、YPXPYP0时，P点位差的极大方向值，极小方向值测量平差共3页第 页YPXpY

4、p二、问答题（本题共45分，共3小题，每小题15分）1.在图2所示三角形中，A、B为已知点，C为待定点，同精度观测了L,L,L,L1234共4个方位角，和为边长观测值，若按条件（1）应列多少个条件方程；（2）试列出全部条件方程（不必线性化）。2在上题中，若设、和为参数、，图2（1）应采用何种函数模型平差；（2）列出平差所需的全部方程（不必线性化）。3.对某控制网进行了两期观测。由第一期观测值得到的法方程为，由第二期观测值得到的法方程为。有人认为将两期观测值一起平差得到的参数估值为这样作对吗？为什么？三计算题（本题共45分，共3小题，每小题15分）1有一长方形如图3所示，为独立同精度观测值，。试

5、计算矩形面积的平差值及其中误差。2如图4所示水准网中，A、B、C为已知点，、为待定点。已知点高程为，。准路线长度相等。试按间接平差法求：（1）P、P两点高程的平差值；12（2）平差后P与P两点间高差的权。123.在三角网（见图5）中。独立等精度观测角度L,L,L，角度值见下表，已126知一测回测角中误差为6,AB边长为S。0试计算每个角度应观测多少测回才能使CD边的边长中误差不超过50000L角度值L角度值16000,0645959?552G00an045600ar0835959?6（取,二2105）。B图5四证明题（本题共20分，共2小题，每小题10分）试证明在单一水准路线中，平差后高程最弱

6、点位于水准路线中间。试证明在误差椭圆中，任意两垂直方向上的位差相互独立。测量平差共3页第3页武汉大学测绘学院误差理论与测量平差基础课程试卷（A卷），又知协因数q1210分）出题者：黄加纳审核人：邱卫宁.已知观测值向量L的协方差阵为D21LL求观测值的权阵P及观测值的权P和P。LLL1L2在相同观测条件下观测A、B两个角度，设对ZA观测4测回的权为1,则对ZB观测9个测回的权为多少？（10分）在图一所示测角网中，A、B为已知点，为已知方位角，C、D为待定点,L,L,L为同精度独立观测值。127BC若按条件平差法对该网进行平差：（1）.共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？（2）.试列出全部

7、条件方程（非线性条件方程要求线性化）。（15分）图一某平差问题有以下函数模型（Q=I）v-v12v+v-v134v-v45v1-3试问：(1).以上函数模型为何种平差方法的模型？(2).本题中，n,t,r二,c,u=,s=。(10分)五.在图二所示测角网中，已知A、B两点的坐标和P、P两待定点的近似坐标12值(见图二，以“km”为单位)，以及，0330。0000，,03OoOOOO，BP1BP2P1(1.732,1.000P2(1.732,3.000S02.0km，S02.0km，L,L,LBP1BP2127为同精度观测值，其中L5905956。若6按坐标平差法对该网进行平差，试列出观测角L的

8、误差方程(设2X105，X、6y以dm为单位)。(10分).522A(0,0)B(0,2)图二六.有水准网如图三所示，网中A、B为已知点，C、D为待定点，hh为高差15观测值，设各线路等长。已知平差后算得VtV48(mm2)，试求平差后C、D图三七.在间接平差中，参数X与平差值L是否相关？试证明之。（10分）t1n1八.在图四所示水准网中，A、B为已知点，已知Hl.OOm，H=10.00m，P、AB1P1P为待定点，设各线路等长。观测高差值12h3h5P2h2h4九.已求得某控制网中h3.58m，h5.40m，h4.11m，h4.85m，1234h0.50m，现设X二H,X=H，X=h，51P

9、12P235试问：（1）.应按何种平差方法进行平差？（2）.试列出其函数模型。（10分）P点误差椭圆参数,157030,、EE1.57dm和F1.02dm，已知PA边坐标方位角a=217。30，S=5km,A为已知点,PAPA试求方位角中误差和边长相对中误差二PA。（15分）SPASPA一.已知观测值向量L的协方差阵为D21LL4，又知协因数Q1111求观测值的权阵PLL及观测值的权P和J10分）二在相同观测条件下观测A、B两个角度，设对ZA观测4测回的权为1,则对ZB观测7个测回的权为多少？（10分）三.在图一所示测角网中，A、B、C为已知点，P为待定点，L,L,L为同精127度观测角值。若按条件平差法对该网进行平差（1）.有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？（2）.试列出全部条件方程（非线性条件方程不必线性化）。（15分）一.在图三所示测角网中，已知A、B两点的坐标和P、P两待定点的近似坐标12以及,0二22500000，,0二180O0000，P1BP1P2值（见图三，以“km”为单位），图三S0=32km，S0二4.0km，P1BP1P2L,L,L为同精度观测值，其中128L二45oOO02。若按坐标平差法对该网进4行平差，试列出观测角L4的误差方程（设p=2x105，%、y以dm为单位）