2021-2022学年度强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形定向攻克试题VIP

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知ABC的内角分别为A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的条件是（ ）AA=2B=3CBC=2BCA+B=C

2、DA：B：C= =3：4：52、如图，在ABC中，点D、E分别是AC，AB的中点，且，则（ ）A12B6C3D23、利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ）ABCD4、下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，95、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，136、下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD7、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是（ ）A3cmB6cmC10cmD12cm8、下列长度的三条线段能组成三角形的是

3、（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 119、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A2，3，6B2，4，7C3，3，5D3，3，710、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C四边形的不稳定性D三角形两边之和大于第三边第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个零件的形状如图，按规定A90，BD25，判断这个零件是否合格，只要检验BCD的度数就可以了量得BCD150，这个零件_（填“合格”不合格”）2、如图：中，于D，CE平分，于F，则_3、如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=5

4、5，C=100，则ABA的度数为_4、在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且a3，b4，若三边长为连续整数，则c_5、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，则_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180定义：如果一个三角形的两个内角与满足那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”（1）若是“准互余三角形”，则_；（2）若是直角三角形，如图，若AD是的平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，若，则_2、如图所示，在一副三角板AB

5、C和三角板DEC中，B30，DECDCE45（1）当ABDC时，如图，的度数为 ；（2）当与重合时，如图，判断与的位置关系并说明理由；（3）如图，当 时，ABEC；（4）当ABED时，如图、图，分别求出的度数3、如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数4、在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点（如点B）为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是180”的结论但是，通过本学期的学习我们

6、知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性小聪认真研究了拼图的操作方法，形成了证明命题“三角形三个内角的和是180”的思路：画出命题对应的几何图形；写出已知，求证；受拼接方法的启发画出辅助线；写出证明过程请你参考小聪解决问题的思路，写出证明该命题的完整过程5、一个零件形状如图所示，按规定应等于75，和应分别是18和22，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理依次计算判断【详解】解：A、设C=2x，则B=3x，A=6x，解得，A=6x=，ABC不是直角三角形

7、，故该选项不符合题意；B、当C=20，B=10时符合题意，但是无法判断ABC是直角三角形，故该选项不符合题意；C、A+B=C，即ABC是直角三角形，故该选项符合题意；D、设A=3x，B=4x，C=5x，解得，ABC不是直角三角形，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了三角形内角和定理，熟记三角形内角和为180度并应用是解题的关键2、C【解析】【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【详解】解：点D为AC的中点，SABDSABC126，点E为AB的中点，SBDESABD63故选：C【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟练掌握

8、三角形中线的性质是解答本题的关键 三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分3、D【解析】【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论【详解】解：A、B、C均不是高线故选：D【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键4、B【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：选项A：4，4，4可以构成等边三角形，故选项A正确；选项B：2+7=9，两边之和等于第三边，不能构成三角形，故选项B错误；选项C：3+45，这三边可以构成三角形，故选项C正确；选项D：任意两边之

9、和大于第三边，两边之差小于第三边，可以构成三角形，故选项D正确；故选：B【点睛】本题考查了构成三角形的三边的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可求解5、D【解析】【分析】根据三角形三边关系定理，判断选择即可【详解】2+11=13，A不符合题意；5+7=12，B不符合题意；5+5=1011，C不符合题意；5+12=1713，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键6、D【解析】【分析】根据三角形高的画法知，过点作边上的高，垂足为，其中线段是的高，再结合图形进行判断【详解】解：线段是的高的图是选项故选：D【点睛】本题主要考查了三角形

10、的高，解题的关键是掌握三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段7、C【解析】【分析】设第三根木棒的长度为cm，再确定三角形第三边的范围，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：设第三根木棒的长度为cm，则 所以A，B，D不符合题意，C符合题意，故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系确定第三边的范围”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解：A3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4+410，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C5+610，能组成三角形，

11、故本选项符合题意；D5+6=11，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键9、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，逐项判断即可求解【详解】解：A、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、因为 ，所以能组成三角形，故本选项符合题意；D、因为 ，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键10、A【解析】【分析】由三角形的稳定性即可得

12、出答案【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB构成了AOB，而三角形具有稳定性是解题的关键二、填空题1、不合格【解析】【分析】连接AC并延长，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得31+B，42+D，再求出BCD即可进行判定【详解】解：如图，连接AC并延长，由三角形的外角性质可得，31+B，42+D，BCD3+41+B+2+DBAD+B+D90+25+25140，140150，这个零件不合格故答案为：不合格【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出两个三角形是解题的

13、关键2、803、25【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出A=25，然后根据平移的性质得到，则【详解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性质可得，故答案为：25【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平移的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质4、2或5#5或2【解析】【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，进一步确定第三边的长，由此得出答案即可【详解】解：a3，b4，根据三角形的三边关系，得43c43.即1c7，若三边长为连续整数，c2或5故答案为：2或5【点睛】本题主要考查三角形三边关系，注意掌握三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边

14、，两边之差小于第三边，解题的关键掌握三角形三边关系5、20【解析】【分析】利用平行线的性质求出1，再利用三角形外角的性质求出DCB即可【详解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案为：20【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识三、解答题1、（1）15；（2）是，见解析；24或33【解析】【分析】（1）根据是“准互余三角形”，得出，从中求出B即可；（2）是“准互余三角形”，理由如下：根据AD平分，得出，根据三角形内角和 ，得出即可；点E是边BC上一点，是“唯互余三角形”，分两种情况，当2BAE+ABC=90时，先求出，可得E

15、AC=33，当BAE+2ABC=90时，可求，根据EAC=90-BAE-ABC=24即可【详解】（1）是“准互余三角形”，故答案为：15（2）解：是“准互余三角形”，理由如下：AD平分，是“准互余三角形”点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，当2BAE+ABC=90时，EAC=90-BAE-ABC=33，当BAE+2ABC=90时，EAC=90-BAE-ABC=90-42-24=24故答案为33或24【点睛】本题考查新定义“准互余三角形”，角平分线定义，角的倍分，掌握如果一个三角形的两个内角与满足或那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”是解题关键2、（1）30；（2）DEAC，理由见解析；

16、（3）15；（4）图DCB=60；图DCB=120；【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求解即可；（2）根据内错角相等，两直线平行证明即可；（3）根据ABEC，得到ECB=B=30，即可得到DCB=DCE-ECB=15；（4）如图所示，设CD与AB交于F，由平行线的性质可得BFC=EDC=90，再由三角形内角和定理DCB=180-BFC-B=60；如图所示，延长AC交ED延长线于G，由平行线的性质可得G=A=60，再由ACB=CDE=90，得到BCG=CDG=90，即可求出DCG=180-G-CDG=30，则BCD=BCG+DCG=120【详解】解：（1）ABCD，BCD=B=30

17、，故答案为：30；（2）DEAC，理由如下：CBE=ACB=90，DEAC；（3）ABEC，ECB=B=30，又DCE=45，DCB=DCE-ECB=15，当DCB=15时，ABEC，故答案为：15；（4）如图所示，设CD与AB交于F，ABED，BFC=EDC=90，DCB=180-BFC-B=60；如图所示，延长AC交ED延长线于G，ABDE，G=A=60，ACB=CDE=90，BCG=CDG=90，DCG=180-G-CDG=30，DCB=BCG+DCG=120【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形内角和定理，邻补角互补等等，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质与判定条件3、60【解析】【分析】由折叠和角平分线可求BAD=30，即可求出BAB的度数【详解】解：由折叠可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【点睛】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质4、见解析【解析】【分析】根据要求画出ABC，写出已知，求证构造平行线，利用平行线的性质解决问题即可【详解】解：已知：ABC求证：A+B+C=18