2021-2022学年度强化训练冀教版七年级数学下册第十一章-因式分解章节练习试题(含答案解析)

1、冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD2、下列从左到右的变形，是分解因式的是（）Axy2（x1）=

2、x2y2xy2B2a2+4a=2a（a+2）C（a+3）（a3）=a29Dx2+x5=（x2）（x+3）+13、已知cab0，若M|a（ac）|，N|b（ac）|，则M与N的大小关系是（）AMNBMNCMND不能确定4、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如图可以得到用完全平方公式进行因式分解的等式a22abb2（ab）2，如图是由4个长方形拼成的一个大的长方形，用不同的方式表示此长方形的面积，由此不能得到的因式分解的等式是（ ）Aa（mn）b（mn）（ab）（mn）Bm（ab）n（ab）（ab）（mn）Cambmanbn（ab）（mn）Dabmnambn（ab）

3、（mn）5、下列多项式不能因式分解的是（ ）ABCD6、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）ABCD7、下列等式中，从左到右是因式分解的是（ ）ABCD8、因式分解a2b2abb正确的是（ ）Ab（a22a）Bab（a2）Cb（a22a1）Db（a1）29、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）10、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a-c）2-b2的值（ ）A一定为正数B一定为负数C为非负数D可能为正数，也可能为负数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计

4、20分）1、因式分解：_2、因式分解：5a245b2_3、把多项式因式分解的结果是_4、因式分解：_5、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：2、分解因式：（1）；（2）3、分解因式：2x3+12x2y+18xy24、分解因式(1)（x23）22（x23）1；(2)m2（a2）（2a）5、因式分解（1）n2（m2）n（2m）（2）（a2+4）216a2-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用因式分解的定义分别分析得出答案【详解】解：、，是因式分解，符合题意、，是整式的乘法运算，故此选项错误，不符合题意；、，不符合因式分解的定义，故此选项错误，不符合

5、题意；、，不符合因式分解的定义，故此选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了因式分解的意义，解题的关键是正确把握分解因式的定义，即分解成几个式子相乘的形式2、B【解析】【分析】根据因式分解的意义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确，符合题意；、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意；、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查的是因式分解的意义，解题的关键是把一个多项式化为几个整式的积的形式，

6、这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式3、C【解析】【分析】方法一：根据整式的乘法与绝对值化简，得到M-N=（ac）（ba）0，故可求解；方法二：根据题意可设c=-3，a=-2，b=-1，再求出M，N，故可比较求解【详解】方法一：cab0，a-c0，M|a（ac）|=- a（ac）N|b（ac）|=- b（ac）M-N=- a（ac）- b（ac）= - a（ac）+ b（ac）=（ac）（ba）b-a0，（ac）（ba）0MN方法二： cab0，可设c=-3，a=-2，b=-1，M|-2（-2+3）|=2，N|-1（-2+3）|=1MN故选C【点睛】此题主要考查有理数的大小比较与因

7、式分解得应用，解题的关键求出M-N=（ac）（ba）0，再进行判断4、D【解析】【分析】由面积的和差关系以及S长方形ABCD（a+b）（m+n）求解即可【详解】解：如图，S长方形ABCD（a+b）（m+n），AS长方形ABCDS长方形ABFH+S长方形HFCDa（m+n）+b（m+n）（a+b）（m+n），不符合题意；BS长方形ABCDS长方形AEGD+S长方形BCGEm（a+b）+n（a+b）（a+b）（m+n），不符合题意；CS长方形ABCDS长方形AEQH+S长方形HQGD+S长方形EBFQ+S长方形QFCGam+bm+an+bn（a+b）（m+n），不符合题意；D不能得到ab+mn+a

8、m+bn（a+b）（m+n），故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解，整式乘法与图形的面积，数形结合是解题的关键5、A【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式分解因式即可【详解】解：A、不能因式分解，符合题意；B、=，能因式分解，不符合题意；C、=，能因式分解，不符合题意；D、 =，能因式分解，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，掌握因式分解的结构特征是解答的关键6、B【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：、是单项式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；、是因式分解，利用了完全平方差公式进行了因式分解，故本选项

9、符合题意； 、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；、因式分解错误，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解7、B【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，进行求解即可【详解】解：A、，不是整式积的形式，不是因式分解，不符而合题意；B、，是因式分解，符合题意；C、，不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；D、，不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了因式分解

10、的定义，熟知定义是解题的关键8、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【详解】解：a2b2ab+bb（a22a+1）b（a1）2故选：D【点睛】本题考查的是因式分解，掌握“提公因式与公式法分解因式”是解本题的关键. 注意分解因式要彻底9、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误，不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误，不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确，符合题意；D、等号左右两边式子不相等，故D错误，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解的意

11、义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式是解题的关键10、B【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：a、b、c为一个三角形的三边，a-c+b0，a-c-b0，（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）0代数式（a-c）2-b2的值一定为负数故选：B【点睛】本题考查了运用平方差公式因式分解，利用了三角形中三边的关系：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边二、填空题1、【解析】【分析】先提出公因式，再利用平方差公式进行分解，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解

12、的方法，并灵活选用合适的方法解答是解题的关键2、【解析】【分析】原式提取公因式5，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式5（a29b2）5（a+3b）（a3b）故答案为：5（a+3b）（a3b）【点睛】此题考查了运用提公因式法和平方差公式分解因式，正确掌握因式分解的方法是解题的关键3、【解析】【分析】先提取公因式，在利用公式法计算即可；【详解】原式；故答案是：【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法和公式法进行因式分解，准确利用公式求解是解题的关键4、【解析】【分析】直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：原式 故答案为：【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因

13、式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键5、【解析】【分析】没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的2倍，直接运用完全平方公式进行因式分解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】先提取公因式，然后再利用完全平方公式进行分解因式即可【详解】解：原式【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提公因数3，再利用完全平方公式公式分解因式即可；（2）先提公因式（m2），再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）=；（

14、2）=【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，熟练掌握因式分解的方法是解答的关键3、2x（x+3y）2【解析】【分析】先提公因式，进而根据完全平方公式因式分解即可【详解】解：2x3+12x2y+18xy22x（x2+6xy+9y2）2x（x+3y）2【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键4、 (1)（x+2）2（x2）2(2)（a2）（m1）（m+1）【解析】【分析】（1）把（a23）看作一个整体用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；（2）先把m2（a2）+（2a）化为m2（a2）（a2）的形式，然后提取公因式，再用平方差公式因式分解(1)解：（1）（x23）22（x23）+1（x231）2（x+2）2（x2）2；(2)解：m2（a2）+（2a）m2（a2）（a2）（a2）（m21）（a2）（m1）（m+1）【点睛】本题考查了因式分解，解题根据是熟练运用公式法和提取公