实际问题与一元一次方程完整版课件

1、七年级数学上册(人教版) 实际问题与一元一次方程 （第一课时） 学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想学习重点：探究“一元一次方程组决实际问题”列方程组解应用题的步骤： 审题 设未知数 列方程组 解方程组 检验 答配套问题【例题】 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：1.如果设x名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母； 2.每天生产螺钉_个，每天生产螺母_个； 3、为了使每天的产品刚好配套，应使生

2、产的螺母恰好是螺钉数量 的 _。 根据以上条件列出方程：_.（并求解） 2倍知识小结：这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程找相等关系的依据.思考：例题1中 如果设x名工人生产螺母， 2000 x那么_名工人生产螺钉呢？（22-x)1200(22-x)=2例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 某家具厂生产一种课桌要用一个桌面和4条桌腿, 1m3的木材可做50个桌面,或300条桌腿,现

3、有10 m3 的木材,为使生产的桌面和桌腿刚好配套，应怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材?【合作学习】3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程产品类型所用木材量1 m3 木材所产个数总个数桌面x50桌腿30050 x300（10 x)10 x列表分析：共有10 m3 木材桌腿个数是桌面个数的4倍3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作1 ，请填空:人均效率(一

4、个人做1 h完成的工作量)为 ,由x人先做4 h,完成的工作量为 ,再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量为 ,工程问题 这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为 .3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程知识小结：1.在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是： 2.工作量=3.各阶段工作量的和=人均效率人数工作时间总工作量3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的

5、部分需要几小时完成？【合作学习】3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程【小试牛刀】：课堂练习第1题一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程【小试牛刀】：课堂练习第2题一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天。由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？ 3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程实际问题 设

6、未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 方程（组）解方程（组）数学问题的解 （x=a)检 验实际问题 的答案 3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 强调： 这一过程一般包括: 等步骤，即设未知数、列方程，解方程，检验所得结果，确定答案，正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.审、设、找、列、解、检、答谈谈你对配套问题、工程问题的认识3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 P106 习题3.4 第2、3、4、5题布置作业3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程（二） 你能根据自己的理解说出它的意思吗？标价

7、、售价、进价、利润利润率知识回顾A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？创设情境，引入新知 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?60 问题2：销售的盈亏决定于什么？ 总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和) 120 总成本 120 总成本 120 总成本（盈利）（亏损）（不亏不盈）自主预习 问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 设：盈利25%的衣服 进价是 x 元， 依题意得 x0.25 x60 解得 x48盈利的一件： 设：亏损 25%的衣服 进价是 y元， 依题意得

8、 y0.25y60 解得 y80亏损的一件：自主探究两件衣服总成本：4880128 元；因为1201288元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.这个结论与你的猜想一致吗？ 设：这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(125%)x 元， 促销后的售价是(125%)x0.8 元， 依题意得(125%)x0.860 解得 x60. 练习1： 一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？随堂练习 设：这该电视机的标价是x元， 则打折后的售价是0.8x元， 依题意得 0.8x(110%)2 000 解得 x2 750答：该电视机

9、的标价为2 750元.练习2 一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.随堂练习高于进价50%高于进价100%进价x元y元标价(150%)x(1100%)x方程(150%)x600(1100%)x600方程的解x400 x300盈利价400(120%)480300(120%)360练习3：据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？随堂练习这节课我们复习了商品利润、利润率、利息等等问题，有以下要求：商品利润率商品利润商品进价1、熟悉利息、本金、利

10、率、利润、利润率、折扣等概念。2、掌握公式：利息=本金利率期数 商品利润=商品售价商品进价商品售价=商品标价折扣数随堂练习3.4 实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题（三）3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),规定胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分。某队所胜场数比所负场数多2场,结果共积18分,则该队平了多少场?你会做吗？积分规则场数胜平负1x得分303(x+2)0(x+2)11-x-(x+2)11-x-(x+2)3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),规定胜一场积

11、3分,平一场积1分,负一场积0分。某队所胜场数比所负场数多2场,结果共积18分,则该队平了多少场?解：设该队负x场，则胜(x+2)场，平的场数为11-x-(x+2)场。由题意，得 3（x+2）+111-x-(x+2)+0 x=18 解得 ：x=3所以平的场数=11-x-(x+2)=3.答：该队平了3场。3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414 问题1：你能从

12、表格中了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下：球赛积分表问题 问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 负一场积1分3.4 实际问题与一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程某次篮球联赛积分榜如下： 问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设：胜一场积 x 分，依题意,得 10 x1424 解得： x2 所以，胜一场积2分.球赛积分表问题 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系. 若一个队胜m场，则负(14 m)场，

13、总积分为： 2m+(14 m) = m+14球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414胜一场积2分，负一场积1分。 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 依题意得 2x14x设一个队胜x场，则负(14x)场，解得： x球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414 想一想，x

14、 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？解决实际问题时，要考虑得到的结果是否符合实际。x（胜场数）必须是整数，所以x 不符合实际。由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？ 依题意得 2x2(14x)设一个队胜x场，则负(14x)场，解得： x7某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414即胜7场时，胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍。球赛积分表问题 通过对球赛积分表的探究，你有

15、什么收获？ 1.生活中数据信息的传递形式是多样的.小结：2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信 息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关 问题.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以 进行推理判断.4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义. ?思考：某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414如果表格中不存在最后一行，你还能求出胜一场积几分，负一场积几分吗？1.有感情地朗读课文，体会作者对海底世界的喜爱之情，激发学生热爱大自然、探索自然奥秘的兴趣。2.引导学生凭借生动形象的语言文字，了解海底是个景色奇异、物产丰富的世界。3.在品读文字中，继续巩固总分的构段方法，初步学习围绕中心句概述自然段主要内容。4.第五节讲只要细心观察就能获得更多的知识。从植物妈妈的办法中，学生能感受到大自然的有趣，生发了解更多植物知识的愿望，培养留心观察身边事物的习惯。5.根据诗歌内容，课文中配有相应的插图，形象地