弧长及扇形的面积2北师大版课件

1、弧长及 扇形的面积（1）比较弧长公式与扇形面积公式l 弧 R180nS扇形360n R2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 如 何 求 扇 形 的 面 积 ？设 问 ：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？操 作 ：旋转两个交叉重叠的圆形纸片，看看圆心角的大小与扇形面积的大小有什么关系？想 一 想 ：1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？3. 圆心角是900的扇形面积是多少？4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？ 结 论 ：（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。做一做

2、：1、已知圆的半径为4cm，则300的圆周角所对的弧长为_2、已知弧的长为 cm，弧的半径为6cm，则该弧所对圆心角的度数为_3、已知弧的长度为 cm，圆心角度数为400，则圆的半径为_3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 18小 练 习扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（ ）(A) (B) (C) (D)360Sr360Sr2180Sr180Sr2CCB做一做 已知圆的半径为10c

3、m,求(1)半圆的弧长(2)90度圆心角所对的弧长(3)1度的圆心角所对的弧长(4)60度所对的弧长1.直径为100的圆弧的度数是20度30分,求弧长(保留3个有效数字)2.半径是5的圆弧长是5,求它所对的圆心角的度数(精确到0.1度)例 题 剖 析例 如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120度，问哪一把扇子扇面的面积大？小 结 ：2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形 S圆360nl弧 C圆360n1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3. 扇形面积单位与弧长单位的区别：

4、（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的所以只要已知其中两个量，就可知道第三个量。在公式中 、180 都常数，圆心角 ，半径 ，弧长 是变量弧长的计算公式：弧长公式 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米? 在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为 .如 何 求 扇 形 的 面 积 ？设 问 ：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？结 论 ：（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。想 一 想 ：1. 圆心角是360

5、0的扇形面积是多少？2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？3. 圆心角是900的扇形面积是多少？4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？ 小 练 习扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关C如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（ ）(A) (B) (C) (D)360Sr360Sr2180Sr180Sr2B3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 18C2探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另一两

6、个量 1探索扇形的面积公式 ，并运用公式进行计算 课堂小结S扇形360n R23. 扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关4. 扇形面积公式与弧长公式的区别：l弧 C圆360nS扇形 S圆360n5. 扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的弧长公式1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？2、那么在3个变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。例1：如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 ，问哪一把扇子扇面

7、的面积大？ACBAC例1：如图，把RtABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。OO如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形O小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是270，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的半径是4，它的圆心角是120 ，这个扇形的面积是_变式：4、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=_ 6cm240OABEOABE2.已知弧长为20 ，弧的半径为20 ，求弧的度数 _

8、 。哈、我会做1.直径为10的圆弧的度数30 ，求这条弧长_。180比较弧长公式与扇形面积公式l 弧 R180nS扇形360n R2 在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=S扇形OBARL试一试l 弧 R180nS扇形360n R2已知扇形的面积为 9cm2, 弧长为3 cm ，则扇形的圆心角为_90o发挥才智、综合运用：中考点击 ： 一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为12cm，当重物上升4cm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为多少？（假设绳索与滑轮之间没

9、有滑动）OA体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？如图，已知圆直径AB=20cm，点C、D是这个半圆的三等分点，求弦BC、BD和弧CD围成的阴影部分的面积。ABCDo例一：如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点,以E为圆心，2为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是多少？DMABCENP46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51

10、宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆

11、水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我