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文档简介

1、1数字信号处理 第1章 习题解答电气工程学院熊炜2P211.2 给定信号(1)画出 的波形,标出各序列值。 解:3(2)试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示 序列。 解:4(3)令 ,画出 的波形。 解:51.3 判断下面信号中,哪一个是周期信号?若是周期信号,求出它的周期。(1) 是周期序列,其周期为N=14解:当K=3时,N=14A为常数6(2) 不是周期序列解:无理数71.4 对图P1.1给出的 ,要求:(1)画出 的波形。解:翻摺8(2)计算 ,并画出 的波形。解:关于n=0偶对称,称为x(n)的共轭对称序列9(3)计算 ,并画出 的波形。解:关于n=0奇对称,称为x(n)的共轭反对称

2、序列10(4)令 ,将 和 进行比较,能得出什么结论。解:相加111.5 设系统分别用下面的差分方程描述,x(n)和y(n)分别表示系统输入和输出,判断系统是否为线性时不变系统。(2)解:非线性系统12时不变系统131.6 给定下述系统的差分方程,试判定系统是否是因果稳定系统,并说明理由。(2) 解:该系统是非因果系统,因为n时刻的输出还和n时刻以后(x(n+1))时间的输入有关。如果 ,则:系统是稳定的。 14例题: 以下序列是系统的单位脉冲响应 ,试说明系统是否为因果的或稳定的。(1)解:该线性时不变系统是因果系统该线性时不变系统是稳定系统15(2)解:该线性时不变系统不是因果系统该线性时

3、不变系统是稳定系统16(3)解:该线性时不变系统不是因果系统该线性时不变系统不是稳定系统171.7 设线性时不变系统的单位脉冲响应 和输入序列 如题7图所示,要求画出输入 。解:-3-2-101234560-10010200000.512000000000.512000000000.512000000000.512000000000.512000000000.512000000000.51218解:1920采用解析法,则有:21例题: 由三个因果线性时不变系统串联而成的系统如下图(a)所示,已知分系统 。整个系统的单位脉冲响应如下图(b)所示。22(1)求分系统单位脉冲响应解:相减2324表征的系统是因果稳定系统,故存在:当 时:252627(2)如果输入 ,求该系统的输出解:28例题 已知系统的输入信号 和单位脉冲响应 ,试求系统的输出信号 。(1)解:其中:29根据m的非零区间,将n分成4种情况求解:30(3)解:31(5)解:321-11 设系统由下面差分方程描述:设系统是因果的,利用递推法求系统的 。解:令系统是因果的,故 是因果序列,满足系统是一阶差分方程,假设初始条件为33则有:341-13 有一连续信号 ,式中:(1)求出 的周期。解:的周期为:35(2)用采样间隔 对 进行采样,写出采样信

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