2012河北中考数学试题

1、2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷1（选择题，共30分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题，16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列各数中，为负数的是（）TOC o 1-5 h zC1A.0B.2C.1D.2计算（a

2、b）3的结果是（）A.ab3B.a3bC.a3b33.图1中几何体的主视图是（）ABCDD.3ab灶面图1|2x30下列各数中，为不等式组,n解的是（）x4BEB.AD=BCC.ZD二一ZAECD.ADECBE2掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上7.如图3,点C在ZAOB的OB边上，用尺规作出了CNOA，作图痕迹中，FG是（）圈3A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的8.用配方法解方程x2+4x+1=0

3、，配方后的方程是()A.(x+2)2=3B.(x-2)2=3C.(x2)2=5D.(x+2)2=59.如图4,在口ABCD中，ZA=70。，将口ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处(点F,E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则ZAMF等于()A.70oB.40C.o30D.o20o21化简7-的结果是()x2-1x-1222A.-B.C.Dx-1x3-1x+110.2(x+1)11如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(ab)，则(ab)等于()A.7B.6C.5D.4图612如图6,抛物线yi=a(x+2)2-3与y2=扣-3)2+1交于点A(13)过点

4、A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论:无论x取何值，y的值总是正数.2a=1.当x二0时，y2-yi二4-2AB二3AC.其中正确结论是（）A.B.C.D.2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷（非选择题，共90分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚.2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）-5的相反数是.如图7,AB，CD相交于点O,AC丄CD于点C，若ZBD=8，则ZA等于O15.已知y=x一1，则(xy)2+(yx)+1的值为Rr图&在1x2的正方形

5、网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为，(1J(1-+1，第2位同学报-+1k1丿k2丿某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（1八第3位同学报-+1这样得到的20个数的积为.13丿18用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图9-1，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图9-2，三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程

6、或演算步骤）19（本小题满分8分）计算：I-5|-(J2-3)0+6x(1-1+(-1)2.132丿20（本小题满分8分）如图10，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD-DC-CB.这两条公路转成等腰梯形ABCD，其中DCAB,AB:AD:DC=10:5:2.（1）求外环公路总长和市区公路长的比；（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h,返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了丄h,求市区公路的长.图1021（本小题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：

7、环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）第1次第2次第3次第4次銷3次甲战绩94746乙成騎757a7甲、乙两人射偷成绩址卄表甲、乙两人射管咸绩折找PI1)a,x=乙（2）请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图11,可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.念字的作业解:匸沪+(9+4+7+4+6)=6-S(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2=*(9+4+1+4+0)二3622（本小题满分8分

8、）如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1，）C（，33）反比例函数my二（X0）的图象经过点D,点P是一次函数y二kx+3-3k（k丰0）的图象与该反x比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y二kx+3-3k（k丰0）的图象一定过点C；（3）对于一次函数y二kx+3-3k（k丰0），当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）.23（本小题满分9分）如图13-1，点E是线段BC的中点，分别以B，C为直角顶点的AEAB和AEDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧.图13-1（1）AE和ED的数量关系为.AE

9、和ED的位置关系为.（2）在图13-1中，以点E为位似中心，作AEGF与AEAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到了图13-2和图13-3；在图13-2中，点F在BE上,EGF与AEAB的相似比是1：2,H是EC的中点.求证：GH二HD,GH丄HD.在图13-3中，点F在BE的延长线上，AEGF与AEAB的相似比是k：1,若BC=2，请直接写出CH的长为多少时，恰好使得GH=妙且6丹丄HD（用含k的代数式表示）24（本小题满分9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（

10、单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据薄板的边悅（cm）20出厂价（元/確）501）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）.求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；b4ac-b2，2a4a,当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a丰0）的顶点坐标是25(本小题满分10分)如图14,A(5,0),B(3,

11、0).点C在y轴的正半轴上，ZCBO=45,CDAB,ZCDA=90.点P从点Q(4,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动O时间为t秒.(1)求点C的坐标；当ZBCP=15时，求t的值；O以点P为圆心，PC为半径的。P随点P的运动而变化，当。P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时，求t的值.26(本小题满分12分)如图15一1和图15-2，在ABC中，AB=13,BC=14,cosZABC=看.探究在如图151,AH丄BC于点 HYPERLINK / /H,则AH=TOC o 1-5 h zAC二,ABC的面积S=ABC拓展如图15-2，点D在AC上(可与点A,C重合)，分别过点A，C作直线BD的垂线,垂足为E,F.设