高频电子线路课程课件

1、3.1 概述3.2 晶体管高频等效电路3.3 谐振放大器3.4 放大器的稳定性3.5 集中选频放大器3.6 电子噪声3.7 章末小结 第3章 高频小信号放大电路第3章 高频小信号放大电路 3.1 概述什么是高频小信号放大器？ 放大高频小信号（中心频率在几百kHz到几百MHz，频谱宽度在几kHz到几十MHz的范围）的放大器，称为高频小信号放大器。按照所用器件，可分为晶体管、场效应管和集成电路放大器；按照电路形式，可分为单级和级联放大器；按照所用负载性质，可分为谐振放大器和非谐振放大器。 从电路结构上，高频小信号放大电路分为两大类： 1. 具有谐振回路的选频特性的窄频带放大电路（谐振放大器） 2.

2、 由宽频带放大电路加上滤波器构成的滤波式的放大电路 谐振放大器是采用谐振回路（串并联及耦合回路）作负载的放大器。 对中心频率在几百千赫到几百兆赫, 频谱宽度在几千赫到几十兆赫内的微弱信号进行不失真的放大, 故不但需要有一定的电压增益, 而且需要有选频能力。 谐振放大器不仅有放大作用，也有滤波或选频作用。 宽频带放大电路加上滤波器构成的滤波式的放大电路对几兆赫至几百兆赫较宽频带内的微弱信号进行不失真的放大, 故要求放大电路的下限截止频率很低(有些要求到零频即直流), 上限截止频率很高，再加上滤波器（LC、石英晶体、声表面波、陶瓷滤波器等）进行频率选择，构成高频小信号放大电路。 衡量高频小信号放大

3、器的主要性能指标：（1）电压增益与功率增益 电压增益等于输出电压与输入电压之比；功率增益等于放大器输出给负载的功率与输入功率之比。（2）通频带放大器的电压增益下降到最大值的 倍时，所对应的频带宽度，也称-3dB带宽，常用 表示，也有用BW表示的。（3）矩形系数 表征放大器选择性好坏的一个参量。理想的频带放大器应该对通频带内的频谱分量有同样的放大能力，而对通频带以外的频谱分量要完全抑制。所以理想的频带放大器的频响曲线应是矩形。但实际的频响曲线与矩形有较大的差异。 矩形系数用来表示实际响应曲线接近理想矩形的程度，用 表示。 是放大器的电压增益下降到最大值的0.1倍时所对应的频带宽度。 （4）工作稳

4、定性指放大器的直流偏置、晶体管参数、电路元件参数等发生可能变化时，放大器的主要性能的稳定程度。一般的不稳定现象是增益变化、中心频率偏移、通频带变化、谐振曲线变形等，极端情况是自激。（5）噪声系数表征放大器的噪声性能好坏的一个参量。希望噪声越小越好，噪声系数接近于1。 高频小信号放大电路是线性放大电路。Y参数等效电路和混合型等效电路是分析高频晶体管电路线性工作的重要工具, 晶体管、场效应管和电阻引起的电噪声将直接影响放大器和整个电子系统的性能。本章将讨论这两部分内容，他们是高频电路的基础。 3.2 晶体管高频等效电路 晶体管在高频线性运用时常采用两种等效电路进行分析, 一是混合型等效电路, 一是

5、参数等效电路。 前者是从模拟晶体管的物理机构出发, 用集中参数元件、 和受控源来表示管内的复杂关系。优点是各元件参数物理意义明确, 在较宽的频带内元件值基本上与频率无关。缺点是随器件不同而有不少差别, 分析和测量不方便。因而混合型等效电路法较适合于分析宽频带放大器。 参数法则是从测量和使用的角度出发, 把晶体管作为一个有源线性双口网络, 用一组网络参数构成其等效电路。优点是导出的表达式具有普遍意义, 分析和测量方便。 缺点是网络参数与频率有关。由于高频小信号谐振放大器相对频带较窄, 一般仅需考虑谐振频率附近的特性, 因而采用这种分析方法较合适。 3.2.1 混合型等效电路 图321是晶体管高频

6、共发射极混合型等效电路。 图中各元件名称及典型值范围如下： bb： 基区体电阻, 约。 be： 发射结电阻re折合到基极回路的等效电阻, 约几十欧到几千欧。 bc：集电结电阻, 约kM。 ce：集电极发射极电阻, 几十千欧以上。 Cbe：发射结电容, 约 皮法到几百皮法。 Cbc：集电结电容, 约几个皮法。 m：晶体管跨导, 几十毫西门子以下。 由于集电结电容C bc跨接在输入输出端之间, 是双向传输元件, 使电路的分析复杂化。为了简化电路, 可以把C bc折合到输入端b、 e之间, 与电容C be并联, 其等效电容为： CM=(1+gmRL)Cbc (3.2.1) 即把Cbc的作用等效到输入

7、端, 这就是密勒效应。其中gm是晶体管跨导, RL是考虑负载后的输出端总电阻, CM称为密勒电容。 另外, 由于rce和rbc较大, 一般可以将其开路。这样, 利用密勒效应后的简化高频混合型等效电路如图3.2.2所示。 re= rbe=(1+0)reCbe + Cbc = 与各参数有关的公式如下：(3.2.2) 其中k为波尔兹曼常数, T是电阻温度(以绝对温度K计量), IEQ是发射极静态电流, 0是晶体管低频短路电流放大系数, fT是晶体管特征频率。 确定晶体管混合型参数可以先查阅手册。 晶体管手册中一般给出r bb、Cbc、0和fT等参数, 然后根据式(3.2.2)可以计算出其它参数。 注

8、意各参数均与静态工作点有关。 3.2.2参数等效电路 图3.2.3是双口网络示意图。 双口网络即具有两个端口的网络。所谓端口是指一对端钮, 流入其中一个端钮的电流总是等于流出另一个端钮的电流。 而四端网络虽然其外部结构与双口网络相同, 但对流入流出电流没有类似的规定, 这是两者的区别。 对于双口网络, 在其每一个端口都只有一个电流变量和一个电压变量, 因此共有四个端口变量。如设其中任意两个为自变量, 其余两个为应变量, 则共有六种组合方式, 也就是有六组可能的方程用以表明双口网络端口变量之间的相互关系。 参数方程就是其中的一组, 它是选取各端口的电压为自变量, 电流为应变量, 其方程如下： 其

9、中11、12、21、22四个参数均具有导纳量纲, 且: 所以参数又称为短路导纳参数, 即确定这四个参数时必须使某一个端口电压为零, 也就是使该端口交流短路。 现以共发射极接法的晶体管为例, 将其看作一个双口网络, 如图324所示, 相应的参数方程为：(3.2.3)输出短路时的正向传输导纳 输入短路时的反向传输导纳 输入短路时的输出导纳 其中, 输出短路时的输入导纳（3.2.4)(3.2.5)(3.2.6)(3.2.7) 图中受控电流源 表示输出电压对输入电流的控制作用（反向控制）； 表示输入电压对输出电流的控制作用（正向控制）。正向传输导纳fe越大, 表示晶体管的放大能力越强；反向传输导纳re

10、越大, 表示晶体管的内部反馈越强。re的存在, 对实际工作带来很大危害, 是谐振放大器自激的根源, 同时也使分析过程变得复杂, 因此应尽可能使其减小, 或削弱它的影响。 晶体管的参数可以通过测量得到。根据参数方程, 分别使输出端或输入端交流短路, 在另一端加上直流偏压和交流信号, 然后测量其输入端或输出端的交流电压和交流电流, 代入式(3.2.3)-(3.2.6)中就可求得。通过查阅晶体管手册也可得到各种型号晶体管的参数。 需要注意的是, 参数不仅与静态工作点的电压值、电流值有关, 而且是工作频率的函数。例如当发射极电流增加时, 输入与输出电导都将加大。 当工作频率较低时, 电容效应的影响逐渐

11、减弱。所以无论是测量还是查阅晶体管手册, 都应注意工作条件和工作频率。 3.2.3 晶体管的高频参数 考虑电容效应后, 晶体管的电流增益是工作频率的函数。 下面介绍三个与电流增益有关的晶体管高频参数。 1. 共射晶体管截止频率 共射短路电流放大系数 是指混合型等效电路输出交流短路时, 集电极电流 与基极电流 的比值。从图3.2.1可以看到, 当输出端短路后, r be、Cbe和Cbc三者并联。 取其模，得其中 0= gmr be f= 由式(3.2.8)可知, 的幅值随频率的增高而下降。 当下降到0的 时, 对应的频率定义为共射晶体管截止频率f。 (3.2.8)2. 特征频率fT当 | 的幅值

12、下降到1时, 对应的频率定义为特征频率fT。根据定义，有 则 一般地， 所以 3 . 共基晶体管截止频率f 共基短路电流放大系数 是晶体管用作共基组态时的输出交流短路参数, 即 的幅值也是随频率的增高而下降, f定义为 的幅值下降到低频放大系数0的 时的频率。 三个高频参数之间的关系满足下列各式： fT0f=g m rbe f fT0f ffTf (3.2.9)3.3 谐 振 放 大 器 由晶体管、场效应管或集成电路与并联谐振回路组成的高频小信号谐振放大器广泛用于广播、电视、通信、雷达等接收设备中, 其作用是将微弱的有用信号进行线性放大并滤除不需要的噪声和干扰信号。 谐振放大器的主要性能指标是

13、电压增益, 通频带和矩形系数。 本节仅分析由晶体管和LC回路组成的谐振放大器。 3.3.1 单管单调谐放大器 电路组成及特点 图3.3.1是一个典型的单管单调谐放大器。b与c分别是和信号源（或前级放大器）与负载（或后级放大器）的耦合电容, e是旁路电容。 电容与电感组成的并联谐振回路作为晶体管的集电极负载, 其谐振频率应调谐在输入有用信号的中心频率上。回路与本级晶体管的耦合采用自耦变压器耦合方式, 这样可减弱晶体管输出导纳对回路的影响。图 2.3.1 单管单调谐放大电路 负载（或下级放大器）与回路的耦合采用自耦变压器耦合和电容耦合方式, 这样, 既可减弱负载（或下级放大器）导纳对回路的影响,

14、又可使前、 后级的直流供电电路分开。另外, 采用上述耦合方式也比较容易实现前、 后级之间的阻抗匹配。 电路性能分析 为了分析单管单调谐放大器的电压增益, 图3.3.2给出了其等效电路。其中晶体管部分采用了参数等效电路, 忽略了反向传输导纳re的影响。输入信号源用电流源 并联源导纳s表示, 负载假定为另一级相同的单调谐放大器, 所以用晶体管输入导纳ie表示。 单管单调谐放大器的电压增益为： 我们先求 与 的关系式, 然后求出 与 的关系, 即可导出 与 之比, 即电压增益 。因为负载的接入系数为2, 晶体管的接入系数为1, 所以负载等效到回路两端的导纳为n22yie。 设从集电极和发射极之间向右

15、看的回路导纳为YL, 则:(3.3.2)(3.3.1) 由于 是 上的电压, 且 与 相位相反, 所以 由Y参数方程(3.2.3)可知:代入式(3.3.3)可得: 根据自耦变压器特性 因此(3.3.3)(3.3.4)(3.3.5) 将式(3.3.5)与(3.3.6)代入(3.3.1), 可得 其中, YL=n21YL是YL等效到谐振回路两端的导纳, 它包括回路本身元件、e0和负载导纳总的等效值, 即 YL=(ge0+jC+ +n22yie (3.3.6)(3.3.7)(3.3.8)将式（3.3.8）代入（3.3.7）中, 则: 其中与分别为谐振回路总电导和总电容: g=n21goe+n22gi

16、e+ge0 C=n21Coe+n22Cie+C谐振频率或(3.3.9)(3.3.11)(3.3.10)回路有载L值 QL= 以上几个公式说明, 考虑了晶体管和负载的影响之后, 放大器谐振频率和值均有变化。 放大器谐振时， ， 由（3.3.9)式有，谐振频率处放大器的电压增益其电压增益振幅 |Au0 |=(3.3.14)(3.3.13)(3.3.12)根据N(f)定义,单管单调谐放大器的单位谐振函数N(f)与其并联谐振回路的单位谐振函数相同, 且都可以写成： 根据这个式子可得到归一化的谐振曲线。由式（3.3.15）可写出放大器电压增益振幅的另一种表达式(3.3.15)(3.3.16) Au= 由

17、上述公式可知, 电压增益振幅与晶体管参数、 负载电导、回路谐振电导和接入系数有关： (1) 为了增大u0, 应选取|yfe|大, oe小的晶体管。 (2) 为了增大u0, 要求负载电导小, 如果负载是下一级放大器, 则要求其ie小。 (3) 回路谐振电导e0 越小, u0越大。而e0取决于回路空载值0, 与0成反比。 (4) u0与接入系数1、2有关, 但不是单调递增或单调递减关系。由于1和2还会影响回路有载值L, 而L又将影响通频带,所以1与2的选择应全面考虑, 选取最佳值。 实际放大器的设计是要在满足通频带和选择性的前提下, 尽可能提高电压增益。 放大器的矩形系数：在单管单调谐放大器中,

18、选频功能由单个并联谐振回路完成, 所以单管单调谐放大器的矩形系数与单个并联谐振回路的矩形系数相同解： 根据定义 利用图，用类似于求通频带0.7的方法可求得: 由上式可知， 一个单谐振回路的矩形系数是一个定值， 与其回路值和谐振频率无关，且这个数值较大，接近， 说明单谐振回路的幅频特性不大理想。 例 求并联谐振回路的矩形系数。 放大器的通频带在单管单调谐放大器中, 选频功能由单个并联谐振回路完成, 所以单管单调谐放大器的通频带与单个并联谐振回路的计算公式相同。通频带其通频带则由于受晶体管输出阻抗和负载的影响, 比单个并联谐振回路加宽, 因为有载Q值小于空载Q值。 从对单管单调谐放大器的分析可知,

19、 其电压增益取决于晶体管参数、 回路与负载特性及接入系数等, 所以受到一定的限制。如果要进一步增大电压增益, 可采用多级放大器。 3.3.2 多级单调谐放大器 如果多级放大器中的每一级都调谐在同一频率上, 则称为多级单调谐放大器。 设放大器有级, 各级电压增益振幅分别为u1, u2, , un, 则总电压增益振幅是各级电压增益振幅的乘积, 即 nu1u2un (3.3.17) 如果每一级放大器的参数结构均相同, 根据式（3.3.15）, 则总电压增益振幅 An=(Au1)n (3.3.18) 谐振频率处电压增益振幅 单位谐振函数 N（f）= 级放大器通频带BWn=(2f 0.7)n= 由上述公

20、式可知, 级相同的单调谐放大器的总增益比单级放大器的增益提高了, 而通频带比单级放大器的通频带缩小了, 且级数越多, 频带越窄。 (3.3.19)(3.3.20)(3.3.21) 换句话说, 如多级放大器的频带确定以后, 级数越多, 则要求其中每一级放大器的频带越宽。所以, 增益和通频带的矛盾是一个严重的问题, 特别是对于要求高增益宽频带的放大器来说, 这个问题更为突出。这一特性与低频多级放大器相同。 例 某中频放大器的通频带为MHz, 现采用两级或三级相同的单调谐放大器, 两种情况下对每一级放大器的通频带要求各是多少？ 解: 根据式（3.3.21）, 当n=2时, 因为所以, 要求每一级带宽

21、同理, 当时, 要求每一级带宽 根据矩形系数定义, 当0.1时, nn00.1, 由式（3.3.20)可求得:所以, 级单调谐放大器的矩形系数为 表3.3.1列出了n0.1与的关系。 表3.3.1 单调谐放大器矩形系数与级数的关系 级数n12345678910矩形系数Kn01 9.954.903.743.403.203.103.002.932.892.852.56 从表中可以看出, 当级数增加时, 放大器矩形系数有所改善, 但这种改善是有一定限度的, 最小不会低于2.56。 3.4 谐振放大器的稳定性 共射电路由于电压增益和电流增益都较大, 所以是谐振放大器的常用形式。 以上我们在讨论谐振放大

22、器时, 都假定了反向传输导纳re, 即晶体管单向工作, 输入电压可以控制输出电流, 而输出电压不影响输入。实际上re0, 即输出电压可以反馈到输入端, 引起输入电流的变化, 从而可能引起放大器工作不稳定。如果这个反馈足够大, 且在相位上满足正反馈条件, 则会出现自激振荡。 为了提高放大器的稳定性, 通常从两个方面着手。一是从晶体管本身想办法, 减小其反向传输导纳re值。 re的大小主要取决于集电极与基极间的结电容bc（由混合型等效电路图可知, bc跨接在输入、 输出端之间）, 所以制作晶体管时应尽量使其bc减小, 使反馈容抗增大, 反馈作用减弱。 二是从电路上设法消除晶体管的反向作用, 使它单

23、向化。 具体方法有中和法与失配法。 中和法是在晶体管的输出端与输入端之间引入一个附加的外部反馈电路（中和电路）, 以抵消晶体管内部参数re的反馈作用。由于re的实部（反馈电导）通常很小, 可以忽略, 所以常常只用一个电容N来抵消re的虚部（反馈电容）的影响, 就可达到中和的目的。 为了使通过N的外部电流和通过bc的内部反馈电流相位相差,从而能互相抵消, 通常在晶体管输出端添加一个反相的耦合变压器。图3.3.3（）所示为收音机常用的中和电路, （）是其交流等效电路。 为了直观, 将晶体管内部电容bc画在了晶体管外部。 由于re是随频率而变化的, 所以固定的中和电容N只能在某一个频率点起到完全中和

24、的作用, 对其它频率只能有部分中和作用, 又因为re是一个复数, 中和电路应该是一个由电阻和电容组成的电路, 但这给调试增加了困难。另外, 如果再考虑到分布参数的作用和温度变化等因素的影响, 中和电路的效果很有限。 失配法通过增大负载电导L, 进而增大总回路电导, 使输出电路严重失配, 输出电压相应减小, 从而反馈到输入端的电流减小, 对输入端的影响也就减小。可见, 失配法是用牺牲增益而换取电路的稳定。 用两只晶体管按共射共基方式连接成一个复合管是经常采用的一种失配法。 图3.3.4是其结构原理图。 由于共基电路的输入导纳较大, 当它和输出导纳较小的共射电路连接时, 相当于使共射电路的负载导纳

25、增大而失配, 从而使共射晶体管内部反馈减弱, 稳定性大大提高。 3.5 集中选频放大器 第3.3.3节介绍的谐振放大器可用于对窄带信号的选频放大。 为了提高增益, 一般常采用多级放大电路。对于多级放大电路, 要求每级均有LC谐振回路, 故不易获得较宽的通频带, 选择性也不够理想。且安装调试麻烦，不适合批量生产。随着电子技术的发展, 窄带信号的放大越来越多地采用集中选频放大器。 在集中选频放大器里, 先采用矩形系数较好的集中滤波器进行选频, 然后利用单级或多级集成宽带放大电路进行信号放大。前者以集中预选频代替了逐级选频, 减小了调试的难度, 后者可充分发挥线性集成电路的优势。 集中滤波器的任务是

26、选频, 要求在满足通频带指标的同时, 矩形系数要好。其主要类型有集中滤波器、陶瓷滤波器和声表面波滤波器等。集中滤波器通常由一节或若干节网络组成, 根据网络理论, 按照带宽、衰减特性等要求进行设计, 目前已得到了广泛应用。 图3.5.1给出了一种集中网络结构。 陶瓷滤波器是由压电陶瓷材料做成的具有选频特性的器件。 它具有无需调谐、体积小、 加工方便等优点, 但工作频率不太高（几十兆赫兹以下）, 相对频宽较窄。 目前, 应用最普遍的集中滤波器是声表面波滤波器。 声表面波滤波器（urface coustic ave ilter）是利用某些晶体的压电效应和表面波传播的物理特性制成的一种新型电声换能器件

27、。所谓压电效应是指：当晶体受到应力作用时, 在它的某些特定表面上将出现电荷, 而且应力大小与电荷密度之间存在着线性关系, 这是正压电效应；当晶体受到电场作用时, 在它的某些特定方向上将出现应力变化, 而且电场强度与应力变化之间存在着线性关系, 这是逆压电效应。自20世纪60年代中期问世以来, 声表面波滤波器的发展非常迅速。它不仅不需要调整, 而且具有良好的幅频特性和相频特性, 其矩形系数接近。 3.6 电子噪声 人们收听广播时, 常常会听到“沙沙”声； 观看电视时, 常常会看到“雪花”似的背景或波纹线, 这些都是接收机中的放大器和其它元器件存在噪声的结果。 噪声对有用信号的接收产生了干扰, 特

28、别是当有用信号较弱时, 噪声的影响就更为突出, 严重时会使有用信号淹没在噪声之中而无法接收。 噪声的种类很多。 有的是从器件外部窜扰进来的, 称为外部噪声；有的是器件内部产生的, 称为内部噪声。本书只介绍内部噪声。 内部噪声源主要有电阻热噪声、 晶体管噪声和场效应管噪声三种。 3.6.1 电阻热噪声 电阻热噪声是由于电阻内部自由电子的热运动产生的。 在运动中自由电子经常相互碰撞, 因而其运动速度的大小和方向都是不规则的。 温度越高, 运动越剧烈。只有当温度下降到绝对零度时, 运动才会停止。自由电子这种热运动在导体内形成非常微弱的电流, 这种电流呈杂乱起伏的状态, 称为起伏噪声电流。起伏噪声电流

29、流过电阻本身就会在其两端产生起伏噪声电压。 由于起伏噪声电压的变化是不规则的, 其瞬时振幅和瞬时相位是随机的, 所以无法计算其瞬时值。起伏噪声电压的平均值为零, 噪声电压正是不规则地偏离此平均值而起伏变化。 但是, 起伏噪声的均方值是确定的, 可以用功率计测量出来。实验发现, 在整个无线电频段内, 当温度一定时, 单位电阻上所消耗的平均功率在单位频带内几乎是一个常数, 即其功率频谱密度是一个常数。对照白光内包含了所有可见光波长这一现象, 人们把这种在整个无线电频段内具有均匀频谱的起伏噪声称为白噪声。 阻值为的电阻产生的噪声电流功率频谱密度和噪声电压功率频谱密度分别为： k=1.3810-23J

30、K (3.6.3)其中k是波尔兹曼常数, 是电阻温度, 以绝对温度计量。 在频带宽度为内产生的热噪声均方值电流和均方值电压分别为： I2n=SI(f)BW =4kTG BW (3.6.4) U2n=SU(f)BW=4kTR BW (3.6.5)所以, 一个实际电阻可以分别用噪声电流源和噪声电压源表示, 如图3.6.1所示。 理想电抗元件是不会产生噪声的, 但实际电抗元件是有损耗电阻的, 这些损耗电阻会产生噪声。对于实际电感的损耗电阻一般不能忽略, 而对于实际电容的损耗电阻一般可以忽略。 3.6.2 晶体管噪声 晶体管噪声主要包括以下四部分。 热噪声 构成晶体管的发射区、基区、集电区的体电阻和引

31、线电阻均会产生热噪声, 其中以基区体电阻rbb的影响为主。 散弹噪声 散弹噪声是晶体管的主要噪声源。它是由单位时间内通过结的载流子数目随机起伏而造成的。人们将这种现象比拟为靶场上大量射击时弹着点对靶中心的偏离, 故称为散弹噪声。在本质上它与电阻热噪声类似, 属于均匀频谱的白噪声, 其电流功率频谱密度为: I（）0 (3.6.6) 其中0是通过结的平均电流值, 是每个载流子所载的电荷量。-19库仑。 注意, 在0时, 散弹噪声为零, 但是只要不是绝对零度, 热噪声总是存在。这是二者的区别。 分配噪声 在晶体管中, 通过发射结的非平衡载流子大部分到达集电结, 形成集电极电流, 而小部分在基区内复合

32、, 形成基极电流。 这两部分电流的分配比例是随机的, 从而造成集电极电流在静态值上下起伏变化, 产生噪声, 这就是分配噪声。 分配噪声实际上也是一种散弹噪声, 但它的功率频谱密度是随频率变化的, 频率越高, 噪声越大。其功率频谱密度也可近似按式（3.6.6）计算。 闪烁噪声 产生这种噪声的机理目前还不甚明了, 一般认为是由于晶体管表面清洁处理不好或有缺陷造成的, 其特点是频谱集中在约k以下的低频范围, 且功率频谱密度随频率降低而增大。在高频工作时, 可以忽略闪烁噪声。 3.6.3 额定功率和额定功率增益 在分析和计算噪声问题时, 用额定功率和额定功率增益概念可以使问题简化, 物理意义更加明确。

33、 信号额定功率是指电压信号源 可能输出的最大功率。 所以, 其额定功率为： PA= (3.6.9) 可见, 额定功率是表征信号源的一个参量, 与其实际负载值无关。 现在用额定功率来表示电阻的热噪声功率。 电阻R的噪声额定功率为:PnA= (3.6.10) 由上式可见, 电阻的噪声额定功率只与温度及通频带有关, 而与本身阻值和负载无关（注意, 实际功率是与负载有关的）。 这一结论可以推广到任何无源二端网络。 额定功率增益PA是指一个线性四端网络的输出额定功率Ao与输入额定功率Ai的比值。即:（3.6.11） 可见, 额定功率增益是表征线性四端网络的一个参量。 只要网络与其信号源电路确定, 则额定

34、功率增益就是一个定值, 而与该网络输入、输出电路是否匹配无关。 3.6.4 线性四端网络的噪声系数 为了使放大器能够正常工作, 除了要满足增益、 通频带、 选择性等要求之外, 还应对放大器的内部噪声给以限制, 一般是对放大器的输出端提出满足一定信噪比的要求。对于其它线性四端网络也有同样的要求。 所谓信噪比是指四端网络某一端口处信号功率与噪声功率之比。 信噪比SNR(Signal to Noise Ratio)通常用分贝数表示, 写作： SNR= (3.6.12)其中s、n分别为信号功率与噪声功率。下面以放大器为例来推导线性四端网络的噪声系数。 噪声系数定义 如果放大器内部不产生噪声, 当输入信

35、号与噪声通过它时, 二者都得到同样的放大, 那么放大器的输出信噪比与输入信噪比相等。而实际放大器是由晶体管和电阻等元器件组成,热噪声和散弹噪声构成其内部噪声, 所以输出信噪比总是小于输入信噪比。为了衡量放大器噪声性能的好坏, 提出了噪声系数这一性能指标。 上述定义可推广到所有线性四端网络。 如果用分贝数表示, 则写作: NF=10lg (3.6.14) 放大器的噪声系数NF(Noise Figure)定义为输入信噪比与输出信噪比的比值, 即: 从式（3.6.13）可以看出, 是一个大于或等于的数。 其值越接近于, 则表示该放大器的内部噪声性能越好。 （3.6.13） 噪声系数的计算式 噪声系数

36、可以改写成各种不同的表达形式, 以便于分析和计算。其中一种形式是用额定功率来代替实际功率, 即不用考虑实际负载的大小, 仅考虑一种最佳情况。这样, 噪声系数可写成： 根据式（3.6.11）额定功率增益 上式又可写成:因为其中nAn是放大器内部噪声额定功率。 把这两个式子代入式（3.6.16）可得:（3.6.15）（3.6.16）（3.6.17）（3.6.18）又因为 3 放大器内部噪声表达式 由式（3.6.19）可得到放大器内部噪声额定功率nAn的表达式, 即:nAn()pAk0 (3.6.20) 上式说明, 当时, nAn, 进一步表明了噪声系数是衡量放大器内部噪声性能的参数。 （3.6.1