天津市-学年度上学期期末高一数学试卷

1、天津市20032004学年度上学期期末高一数学试卷一. 选择题（共10个小题，每题4分）1. 已知函数，则它的定义域为（ ）A. B. C. D. 2. 函数在上为增函数，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 设是公差小于0的等差数列，它的前n项和为，则（ ）A. B. C. D. 5. 对，是数列成等差数列的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 已知为等差数列，公差，则（ ）A. 60 B. C. 182 D. 7. 等差数列中的前12项的和为

2、，其中奇数项之和与偶数项之和的比为，则的公差（ ）A. 10 B. 30 C. 5 D. 158. 已知1是和的等比中项，又是和的等差中项，则的值是（ ）A. 1或 B. 1或 C. 1或 D. 1或9. 已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数（ ）A. 有最小值31 B. 有最大值31 C. 有最小值63 D. 有最大值6310. 已知数列满足且，其前项和为，则满足不等式的最小整数是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二. 填空题（共5小题，每题4分）11. 若函数的定义域是，则的定义域是 。12. 函数的单调递增区间是 。13. 计算 。14. 设是公比为q的等比数列，

3、是它的前项和，若是等差数列，则 。15. 一辆卡车从工地运20根电线杆到500米外的公路一端开始埋栽，每隔50米埋一根，每次最多运三根，要完成任务并返回工地，卡车总的最短路程是 米。三. 解答题（共4小题，每题10分）16. 七个实数排成一列，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项之和与偶数项之积的差为42，首项、末项、中间项之和为27，求中间项。17. 已知函数（其中，）。（1）求反函数及其定义域；（2）解关于的不等式18. 数列的前n项和为，对，有。（1）求的通项公式（2）设，且的前n项和为，求。19. 已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足（，且），设，。（1）数列的前多少项

4、和最大，最大值为多少？（2）令（，），试比较与的大小；（3）试判断是否存在自然数；使得当时，恒成立，若存在，求出相应的；若不存在，说明理由。【试题答案】一.1. B解析：2. C解析：由在减，则或3. A解析：利用图形4. A解析： 又 则由， 故5. A6. B 解析：由 7. C解析：设 由 又8. D解析：，即 则或9. C解析：由 10. C解析：，令，则且，故为首项，公比的等比数列。则满足该不等式的最小整数。二. 11. 解析：由12. 解析：13. 14. 115. 14000 解析：三.16. 解：设奇数项为，偶数项为，由已知得 17. 解：（1）当时，由得出函数定义域；当时，由得函数定义域为。 由则故 当时，；当时，（2）由 则原不等式18. 解：（1）， 即 则 两式相减 故令 ，（2） 故19. 解：（1），则 由为等比数列，则为定值，故