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1、3.1.3 空间向量的数量积运算W= |F| |s| cos 根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算. 回 顾1)两个向量的夹角的定义:ABO知 新类似地，可以定义空间向量的数量积2）两个向量的数量积注:两个向量的数量积是数量，而不是向量; 规定:零向量与任意向量的数量积等于零.3)空间两个向量的数量积性质性质是求向量的长度（模）的依据.(是证明两向量垂直的依据)(4)空间向量的数量积满足的运算律思考1.思考2.也就是说，向量的数量积不满足结合律 思考3.练习：空间向量的数量积运算的运用1、证两线段垂直（可转化为证明以这两条线段对应的向量的数量积为零）证明：如图,已知:求证：取l的方向

2、向量 ,只需证为逆命题成立吗?分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析.分析：要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.例3(试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理) 已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线,如果 m, n,求证: .mngmng证:在 内作不与m ,n重合的任一直线g,在 上取非零向量 因m与n相交,故向量m ,n不平行,由共面向量定理,存在唯一实数 ,使 解：练习2.(用向量方法求线段的长）课本P92 练习 2练习3.(用向量方法求两点间的距离）课本P92 练习 3ABCD 通过学习,体会到我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题： 1.证明两直线垂直; 2.求两点之间的距离或线段

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