数字信号的调制与解调

1、数字信号的调制与解调高频电子技术1.1 数字信号调制方法分类 1、数字信号调制方法分类 近十年来陆续提出的调制技术，如最小频移键控（MSK）、高斯滤波最小频移键控（GMSK）、正交幅度调制（QAM）和正交频分复用调制（OFDM）等称为现代数字调制技术。 1.1 数字信号调制方法分类 2、数字信号调制的主要性能指标 比特率是指数字信号传输的速率，定义为每秒传输的二进制代码的有效位数，单位是bit/s，表示每秒可传输多少个二进制位数。常用的比特率单位还有kbit/s和Mbit/s等。 (1)比特率和波特率 波特率指数字信号对载波的调制速率，它用单位时间内载波调制状态改变次数来表示，其单位是baud

2、/s。 波特率和比特率是两个不同的概念，但又有联系。 如果数字信号所用的是二进制，波特率和比特率在数值上相等。 假如采用的是多进制，比特率（信号传输速率）和波特率（载波调制速率）在数值上也不相等。 1.1 数字信号调制方法分类 2、数字信号调制的主要性能指标 （2）频谱效率频谱效率定义为每赫兹(Hz)带宽的传输频道上可以传输的数字信息的比特率，单位是bit/s/Hz，频谱效率主要用于衡量各种数字调制技术的效率。 （3）误码率 误码率是指在经过通信系统的传输后，用户接收到的数字码流与信源发送出的原始码流相比，发生错误的码字数占信源发送出的总码字数的比例。对于二进制数字信号，由于传输的是二进制比特

3、，因此误码率称为误比特率（BER）；对于多进制信号，误码率称为误码字率（CER）。BER是英文Biterrorratio的缩写，CER是英文Codeerrorratio的缩写。 1.2 多进制和数字基带信号的数学表达式 1、二进制和多进制数 用电压波形来表示二进制数，常用的方法有两种：单极性波形和双极性波形。图(a)所示的是用单极性波来表示二进制数，宽度为Tb的码位有两种状态，高电平表示数字“1”，低电平代表数字“0”，电压脉冲都是正的，表示二进制数的脉冲属单极性波。 图(b)用正电平表示“1”，而负电平表示“0”，这种表示二进制数所用的脉冲电压有正负两种极性，称为双极性波。 1.2 多进制和

4、数字基带信号的数学表达式 1、二进制和多进制数用电压波形来表示多进制数，一个码位就必须具有多个不同的状态，下面以4进制数的表示为例进行讨论。 每个码位分为4个离散的电平状态，电平0，1，2和3，分别代表4进制数的0，1，2和3，用二进制数表示4进制数，即为00，01，10和11。作了这样的规定以后，相应的波就可以用来表示多进制数。 1.2 多进制和数字基带信号的数学表达式 1、二进制和多进制数无线通信中引入多元波来表达多进制数的目的是提高数字信号传输的速率。下面通过二进制和四进制数字传输的比较来说明多进制数为何能够提高传输速率。 (a)是用二进制数进行传输二进制数“101101”的波形图 (b

5、)是用四进制数传输四进制数“011011100010（用二进制表示四进制数）的波形图 在相同的时间间隔内(b)共传输了12位二进制数,(a)只传输6位二进制数。 1.2 多进制和数字基带信号的数学表达式 1、二进制和多进制数无线通信中引入多元波来表达多进制数的目的是提高数字信号传输的速率。下面通过二进制和四进制数字传输的比较来说明多进制数为何能够提高传输速率。 (a)是用二进制数进行传输二进制数“101101”的波形图 (b)是用四进制数传输四进制数“011011100010（用二进制表示四进制数）的波形图 在相同的时间间隔内(b)共传输了12位二进制数,(a)只传输6位二进制数。 不过，多进

6、制数提高传输速率的同时也降低了抗干扰的能力。 1.2 多进制和数字基带信号的数学表达式 2、数字基带信号的表达式 （1）单极性波 定义函数 基带信号的一个二进制数a0a1a2an可以表示为 例如， a0=1，a1=0，a2=1，a3=1，a4=0，a5=1代入上式，右图的数字信号表示为1.2 多进制和数字基带信号的数学表达式 （2）双极性波信号双极性波形时，设二进制数为a0a1a2an，这时基带信号可以用函数S1(t)表示设二进制数为101001，表明a0=1，a1=0，a2=1，a3=0，a4=0，a4=1，代入上式可得1.3 数字信号调制 1、ASK调制信号的产生 以二进制幅移键控调制2A

7、SK信号的产生为例来说明。 （1）相乘法基带信号S(t)和载波信号UcmCos(ct+)相乘，其输出信号即为ASK调制信号uASK(t)。下面通过一个实例来说明。 1.3 数字信号调制 1、ASK调制信号的产生 相乘法实例输入的基带信号S(t)（二进制数“101101”）由下式表示 载波信号为UcmCos(ct+) ，两者相乘： 上式画图，所得曲线如图(c)所示。1.3 数字信号调制 1、ASK调制信号的产生 （2）开关控制法 载波信号发生电路产生等幅余弦波，经开关控制形成ASK调制波，基带信号为“1”时控制器开关接通输出高频振荡，基带信号为“0”时开关断开，输出信号电平为零，于是同样得到右图

8、所示的调制结果。1.3 数字信号调制 2、FSK调制信号的产生 振荡器1和2分别产生角频率为1和2的余弦波uc1(t)和uc2(t)，这两个频率不同的载波被送入由基带信号控制的开关电路，当基带信号为“1”时，开关电路接通K1，输出信号为uc1(t)，其角频率1，当基带信号为“0”时，开关电路接通K2，输出信号为uc2(t)，其角频率为2，于是得到右图所示的FSK调制波。1.3 数字信号调制 3、PSK调制信号的产生 （1）相乘法 让双极性的数字基带信号S1(t)和载波信号相乘，即可得到PSK调制波，如图所示。 下面通过实例说明FSK调制波的产生。 1.3 数字信号调制 3、PSK调制信号的产生

9、 相乘法实例 设基带数字信号为101001，按照式（3.33），其表达式为 与载波信号uc(t)=UcmCosct相乘的结果为 1.3 数字信号调制 3、PSK调制信号的产生 (2)开关控制法 控制器有两个输入信号，一是角频率为c的载波信号，二是经过倒相运算的载波信号，控制信号即为基带信号。基带信号为高电平“1”时，电子开关使载波信号与输出端接通，输出与载波信号同相位的波；基带信号为低电平“0”时，电子开关使经过倒相的载波与输出端接通，输出信号与载波有倒相关系，于是就形成相位随基带信号变化的PSK波。 1.4 数字信号解调 1、ASK信号解调 （1）非相干解调 待解调信号uASK(t)经带通滤

10、波器（BPF）滤除接收信号中的带外信号和其它干扰，然后检出信号的包络线，再经低通滤波器（LPF）滤除其中的高频成分，即可复原基带信号。 数字信号只有两个（或多个）离散值，利用这个特点，采样判别电路设定若干个门限值（例如二进制时，设定高电平的一半），然后将LPF的输出信号与门限值逐一比较，根据比较结果再作出概率判断，最后可获最佳的复原。1.4 数字信号解调 1、ASK信号解调 (2)相干解调 让已调信号与同步的载波信号相乘，所得的乘积包含基带信号和其它高频信号，用滤波器滤除高频信号，即可复原基带信号。 ASK调制波为 与信号Acos(ct+)相乘： 高频成分1.4 数字信号解调 2、FSK信号解

11、调 （1）非相干解调 FSK已调波可表示为以下两项之和 已调波经滤波器BPF1和BPF2滤波后，式中第一项被送往包络检波器1，产生信号x1(t)；第二项送往包络检波器2，产生信号x2(t)，采样判决电路对x1(t)和x2(t)进行采样比较，x1(t)大于x2(t)，判定输出信号S(t)为“1”，x1(t)小于x2(t)，S(t)为“0”，如此，即可检出基带信号。 1.4 数字信号解调 2、FSK信号解调 （2）相干解调 ACos1t和ACos1t是两个与载波信号同步的余弦波，待解调的uASK(t)经带通滤波器滤去干扰的信号后分别与这两个余弦波相乘，相乘后形成基带信号和高频信号之和，用低通滤波器

12、LPF1和LPF2滤除高频成分，即可检出基带信号。采样判别电路的作用与非相干解调类似。1.4 数字信号解调 3、PSK信号解调 ACosct是与载波信号同步的余弦波。频移键控调制形成的已调信号为 它与ACosct相乘的结果产生S1(t)和高频项 第二项为高频成分，用低通滤波器滤除高频成分，就可以得到基带信号S1(t)（含比例系数）。 1.5 三种数字信号调制解调方法比较 1、带宽 用Fmax表示数字基带信号的最高频率，则幅移键控调制（ASK）、频移键控调制（FSK）和相移键控调制（PSK）的带宽依次为2Fmax、2Fmax+（f2f1）和2Fmax。其中f2和f1分别为频移调制时的两个载波频率。可见FSK的带宽特性较差。 从误码率考虑，三种调制解调方法中，PSK的抗噪声性能最好；