春季精英课程第3册pd05讲至慧大擂台教师版

1、第五讲至慧大擂台公开课建议：第一介绍规则：个人展示以及团队展示个人展示规则：在第一环节先给 510 分钟时间，让学员独立思考、解题，最先完成并举手示意者确定为讲解人，做准备。老师可根据多数学员完成情况决定开始讲解时间，讲解正确得 2 分，基本正确得 1 分，错误不得分。其他同学补充正确得 1 分，能够讲出新意或新方法者得 2 分。最后老师总结。依此模式，逐题进行。【将班级内学生的名字以及积分情况填入白板内】团队展示规则：在第二环节先给 510 分钟时间，让学员先独立思考、解题，再进行小组，然后情况给予打完成举手示意的小组推举一名学员讲解。最后老师总结，根据台下情况以及分。热烈得 5 分、积极得

2、 4 分、一般得 3 分；思路清晰（包括本组学员补充完整清晰）得 5分、需要提醒得 3 分、有待加强得 1 分；另一组同学补充完整清晰、讲出新意或新方法者得 2 分，得 5 分。依此模式，逐题进行。【将班级内小组的名字以及积分情况填入白板内】讲演者：得分：规定 62=6+66=72,23=2+22+222=246,14=1+11+111=1234.那么 75=【】通过观察可知 75=7+77+777=86415。讲演者：得分：把（123）10 转换为二进制数。【】十进制数转化成二进制数，将十进制数除以 2，然后将商继续除以 2，直到商为 0，然后将依次所得的余数倒序排列即可。1232611；6

3、12301；302150；15271；7231；3211； 1201故（123）10（1111011）2。讲演者：得分：百以内的数除以 3 余 2，除以 4 余 2，除以 7 余 2，这个数是多少？【】同余问题，最小是 2，另一个是 3,4,7 的最小公倍数余 2，347+2=86。解答：2 或 86讲演者：得分：）2）2（+ 73 = （】设加数为 x，和为 y，73=y2-x2=（y+x）（y-x），73=173，所以 x,y 为相邻两个数，73=36+37，【所以 362+73=372。讲演者：得分：如果 1=1! ,12=2!,123=3!, 1234=4!,1234100=100!，

4、那么 1!+2!+3!+ 100!的个位数是多少？【】在相乘中，只要含有因数 2 和 5，那么它的乘积个位数字一定为 0，所以只需求 1!+2!+3!+4!，1+2+6+24=33，所以个位是 3。讲演者：得分：计算：（110111.101）2 （ ） 10 【】把二进制数转化为十进制数，只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即到结果。 1 20 +1 21 +1 22 +0 23 +1 24 +1 25 +1 2- 1 +0 2- 2 +1 2- 3 55.625 ，即 （110111.101）2（110111.101）2 (55.625)10 讲演者：得分：478296351 除以 17 的余数。【】478，296，351 除以 17 的余数分别为 2，7 和 11，（2711）17=91。所求余数是 1。讲演者：得分：1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）是 的平方。【】因为 121=112,12321=1112，1234567654321=11111112；1+2+1=22，1+