高中物理第一章动量守恒定律的应用火箭的发射与反冲现象导学案教科选修

1、 6动量守恒定律的应用(2)火箭的发射与反冲现象目标定位1.认识反冲运动，能举出几个反冲运动的实例.2.结合动量守恒定律对反冲现象做出解释；进一步提高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的能力.3. 了解火箭的飞行原理及决定火箭最终速度大小的因素.预习导学叱门记*一、反冲运动.反冲：原来静止的物体，在内力作用下，其中一部分向某一方向运动，另一部分向相反方向运动的现 象叫反冲.反冲现象遵循动量守恒定律.想一想为什么反冲运动系统动量守恒？答案反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的.二、火箭.工作原理：火箭的工作原理是反冲运动

2、,其反冲过程动量守，匣靠向后喷出的气流的反冲作用而获 得向前的速度.火箭的最大速度取决于两个条件：一是向后的喷气速度，二是质量比，即火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比.现代火箭能达到的质量比不超过10.疑难问题卡片 c预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3屣堂讲义日解-况;；一、对反冲运动的理解.反冲运动的特点及遵循的规律(1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果.(2)条件：系统不受外力或所受外力之和为零；内力远大于外力；系统在某一方向上不受外力或外力分力之和为零；(3)反冲运动遵循动量守恒定律.讨论反冲运动应注意的两个问题速度的反向性对于原来静止的

3、整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲与抛出部分必然相反.(2)速度的相对性一般都指对地速度.【例1】在某次演习中，有一门旧式大炮在平坦的地面上以v=5 m/s的速度匀速前进，炮身质量为M=1 000 kg ,现将一质量为 m= 25 kg的炮弹，以相对炮身的速度u= 600 m/s与v反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度 v .答案 19.6 m/s解析 以地面为参考系，设大炮原运动方向为正方向，根据动量守恒定律，有(M+m)v=Mv + m(u v)mu解得 v = v+ 初 19.6 m/s针对训练如图1所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m,炮筒与地面的夹角为 “，炮弹出口

4、时相对于地面的速度为v。.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度v为图1答案解析m%cos aM取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒.炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为vacos a,根据动量守恒定律有：mvcos a Mv= 0一 ， ，、mv)cos a所以炮车向后反冲的速度为v= -m一.二、火箭的原理.火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v和质量比，火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定.火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用.在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不

5、断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题.【例2】一火箭喷气发动机每次喷出m= 200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v=1 000 m/s.设火箭质量 M= 300 kg ,发动机每秒钟喷气 20次.(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？(2)运动第1 s末，火箭的速度多大？答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s解析 火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解.(1)选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解.设喷出三次气体后火箭的速度为V3,3

6、mv以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M3m)v33m- 0,故V3 = -；- = 2 m/sM- 3m(2)发动机每秒钟喷气 20次，以火箭和喷出的 20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M20m)V20, 20mv20mv= 0, 故 V20 =13.5 m/s.M- 20m借题发挥 分析火箭类问题应注意的三个问题(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物体质量的变化.(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参

7、考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度.(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向.反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的.三、反冲运动的应用一一“人船模型”. “人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比.这样的问题归为“人船模型”问题.人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m1 v 1 m v 2= 0.(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即X1v 1m= = .X

8、2v 2 m(3)应用此关系时要注意一个问题：即公式中V1、V2和X1、X2一般都是相对地面而言的.【例3】 如图2所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾,不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？图2m M答案 ni+ML mHM L解析 设任一时刻人与船速度大小分别为w、V2,作用前都静止.因整个过程中动量守恒，所以有mv =Mu而整个过程中的平均速度大小为v 1、v 2,则有mv 1= Mv 2.两边乘以时间t有mv it = Mv 2t ,即mx= M*.且xi + X2= L,可求出X2 =mL m+ M借题发挥“人船模型”是利用平均动量守恒

9、求解的一类问题，解决这类问题应明确：（1）适用条件：系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向）.（2）画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参照物的位移.国点炼习巩囚*应用反馈|反冲运动.（多选）下列属于反冲运动的是（）A.喷气式飞机的运动B.直升机的运动C.火箭的运动D.反击式水轮机的运动答案 ACD解析 反冲现象是一个物体分裂成两部分，两部分朝相反的方向运动，故直升机不是反冲现象.小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图3所示，桶的前、后、底及侧面各装

10、有一个阀门，分别为Si、S2、S3、S4（图中未全画出）.要使小车向前运动，可采用的方法是 （）图3A.打开阀门SB.打开阀门QC.打开阀门S3D.打开阀门与答案 B解析 反冲运动中，系统的两部分运动方向相反，要使小车向前运动，水应向后喷出，故选项B正确.火箭的原理.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（）A.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C.火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭答案 B解析火箭工作的原理是利用反冲运动，火箭燃料燃

11、烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故选 B项.P,不计空气阻力,4. 一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体 则（）A.火箭一定离开原来轨道运动B. P 一定离开原来轨道运动C.火箭运动半径可能不变D. P运动半径一定减小答案 A解析 火箭喷出物体P后，由反冲原理知火箭速度变大，所需向心力变大，从而火箭做离心运动离开原来轨道，半径增大；物体 P的速率可能比火箭原来的速率大，也可能比火箭原来的速率小或相等，所以P不一定离开原来的轨道.故选项中只有A正确.“人船”模型的应用5.如图4所示，一个倾角为 “的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面

12、体质量为M顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动 的距离是（）图4mhA. M+ mMhB- MI+ mmhC. M+ m tan aMhD.7MI+ m tan a答案 C解析 此题属“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为si, M在水平方向对地位移为 S2,因此0=ms Ms.且 si+ S2= hcot a .由可得S2= 皿mh,故选C.M+ m tan a燃组调练I解疑g纠偏检制|（时间：60分钟）题组一反冲运动的理解和应用1.关于反冲运动的说法中，正确的是（）A.抛出

13、物m的质量要小于剩下质量 口才能获得反冲B.若抛出物质量 m大于剩下的质量 口，则优的反冲力大于 m所受的力C.反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D.对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律答案 D而使另一部分向相反方向运动，这种现解析 反冲运动的定义为由于系统的一部分物体向某一方向运动,象叫反冲运动.定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故选项A错误.在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知， 它们大小相等，方向相反，故选项B错误.在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛

14、顿第二定律都成立，故选项C错误、选项D正确.一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直 线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是 ()A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气B.探测器加速运动时，竖直向下喷气C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气D.探测器匀速运动时，不需要喷气答案 C解析 探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿加速方向，选项A、B错误；探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，根据反冲运动的特 点可知选项 C正确，选项D错误.“爆竹

15、声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露.有一个质 量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为vo、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为 2m,速度大小为v,方向水平向东，则另一块的速度是()A. 3vo v2v03vD. 2vo+v3v o 2v答案 C解析设向东为正方向，在最高点水平向动量守恒得:3mv)= 2mv+ mV ,则 v =3v。一 2v, C正确.4. 一同学在地面上立定跳远的最好成绩是远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则x(m),假设他站在车的 A端，如图1所示，想要跳上距离为l(m)()图1A.只要lx ,他一

16、定能跳上站台B.只要lx ,他有可能跳上站台C.只要l =x,他一定能跳上站台D.只要l =x,他有可能跳上站台答案 B解析 人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于x,故lh,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动的角速度下列说法正确的是（ ）A.小球始终受三个力的作用B.细绳上的拉力始终保持不变C.要使球离开水平面角速度至少为D.若小球飞离了水平面则线速度为4 如图所示， 小球从斜面的顶端A 处以大小为的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的 B 点，且此时的速度大小空气阻力不计，该斜面的倾角为（ ）A 60B 45 C 37D 305 在 x 轴上关于原点对称的 a 、 b

17、 两点处固定有两个电荷量相等的点电荷，如下的x 轴上部分区域的电场强度（以 x 轴正方向为对于该电场中 x 轴上关于原点对称的 c 、 d 两点，下列结论正确的是A.两点场弓II相同，c点电势更高B.两点场弓II相同，d点电势更高C.两点场强不同，两点电势相等，均比。点电势高D.两点场强不同，两点电势相等，均比。点电势低6 已知篮球在空气中运动时所受空气阻力与速度大小成正比。篮球与地面碰撞后以大小为 v0 的速度竖直弹起后到再次与地面碰撞的过程中，以 v 表示篮球的速度， t 表示篮球运动的时间，Ek 表示篮球的动能，表示篮球的高度，则下列图像可能正确的是ABDC二、多项选择题7已知均匀带电球

18、体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零？现有一半径为R、电荷量为Q的均匀带正电绝缘球的两点，静电力常量为体，M N为一条直径上距圆心。为k,则A. M N点的电势小于 。点的电势B M、 N 点的电场强度方向相同C M、 N 点的电场强度大小均为D M、 N 点的电场强度大小均为8.已知x轴上电场方向与 x轴方向平行，x轴上各点电势如图所示，x=0处电势为5V, 一电子从x=-2cm处由静止释放，则下列说法正确的是A x=0 处电场强度为零.电子在x=-2cm处的加速度小于电子在x=-1cm处的加速度C.该电子运

19、动到 x=0处时的动能为3 eVD.该电子不可能运动到x=2cm处 A、 B 为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从 A 点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示.则从 A到B过程中，下列说法正确的是（）A.点电荷的速度先增大后减小B.空间电场是某负点电荷形成的C.电荷所受电场力先减小后增大D.空间各点的电势先升高后降低10去年底，我省启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为 L、直径为D,左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、 c 固定有金属

20、板作为电极污水充满管口从左向右流经测量管时， a 、 c 两端电压为U,显示仪器显示污水流量Q（单位时间内排出的污水体积）.则（）A a 侧电势比c 侧电势高B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大C.若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，将磁场反向则显示为正值D.污水流量 Q与U成正比，与L、D无关三、实验题11如图所示，交流发电机的矩形金属线 abcd 的边长匝，线的总电阻 ，线位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F （集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值现使线圈绕过 bc 和 ad 边中点、 且垂直于磁场的转轴 以角速度匀

21、速转动 . 电路中其它电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计，求：线圈转动过程中电阻R 的发热功率；从线圈经过图示位置开始计时，经过周期时间通过电阻 R 的电荷量.如图所示，粗糙水平轨道 AB与半径为R的光滑半圆形轨道 BC相切于B点，现有质量为m的小物块(可看做质点 ） 以初速度, 从 A 点开始向右运动, 并进入半圆形轨道，若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点C,最终又落于水平轨道上的A点，重力加速度为g,求:（ 1）小物块落到水平轨道上的 A 点时速度的大小vA;（ 2）小物块运动到 B 点时，物体对轨道的压力；（3）水平轨道与小物块间的动摩擦因数 科。四、解答题.我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图1所示，质量m= 60 kg的运动员从长直助滑道 AB的A