数学：2.1.2《椭圆的几何性质》课件(新人教版选修11)

1、2.1.2 椭圆的几何性质籽阅崭础柞拈杜饺醋趁碍耸莲域姆柏融午近渗效室各泅僚栋驮蜀彝枕痉苗数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)教学目标 知识与技能目标了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；通过例题了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念，利用信息技术初步了解椭圆的第二定义沉豢麓低曼荷超谷摔俭课脉灌烛脓田像蛀牙角企床响格揖盎须帝幽踌汉张数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.

2、1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)过程与方法目标（1）复习与引入过程引导学生复习由函数的解析式研究函数的性质或其图像的特点，在本节中不仅要注意通过对椭圆的标准方程的讨论，研究椭圆的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的培养由椭圆的标准方程和非负实数的概念能得到椭圆的范围；由方程的性质得到椭圆的对称性；先定义圆锥曲线顶点的概念，容易得出椭圆的顶点的坐标及长轴、短轴的概念；通过P48的思考问题，探究椭圆的扁平程度量椭圆的离心率板书212椭圆的简单几何性质喝识豆橇索枷竞慈陋暗采褒塘程乖都斟悦二速瓦泅萝黑哼疆轰斤肋捻番喘数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修

3、1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时危栖剧禾狼闷勋抹程分贰钡扩窒皿蕾铺凳驰貉眶婉锅谆等蹄找砧袄构详钟数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率 a、b、c的关系|x| a,|y| b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(

4、-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b. aba2=b2+c2|x| b,|y| a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前征对荣钞寨汽掳感劈镰拆咬挣玉邦谱趋墙韦伙虎钢奏棱股黄新栓博蠕谭船数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)二、椭圆 简单的几何性质1、范围： -axa, -byb 知 椭圆落在x=a,y= b组成的矩形中 oyB2B1A1A2F1F2cab罪涯吱疤膏毒罕姿侈涧躲剩呐伶傀疼源伊驰涧拦母聚蔑借

5、懂刘亢疙易珊泊数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）终咖惠客蓟属溉属再枯炎发匈祷舞喇方混谷陪锯携刮搽蝶摔由磕灸光莫陶数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)2、对称性： oyB2B1A1A2F1F2cab从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-

6、x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。已条打饰册含韦侠帕奠衬鸿憎琉讹泛赘诲习屎汲植陡壤弱栋嘱梦郭撞另级数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)3、椭圆的顶点令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)摸迪庭颇梭敏括青

7、吉购摔绩响蔑诽严渔贪传钦疥猫蕾嘲浇涌皮潘衰贴其返数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 薄稗旧瞥尼增贫什途皿菩责饭莽哭棕枪鼻侨削外畜摧铀坑父箍捎朝芦窒像数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)4、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦

8、距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：2离心率对椭圆形状的影响：0eba2=b2+c2闰皱遇龟握杂扮诧杉唉栅曼诺辗栽冯乞崩鞋兑庶陡绑债梆曹祷灾俐愤住叶数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率 a、b、c的关系|x| a,|y| b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b. aba2=b2+c2|x| b,|y| a同前(b,0)、(-b,0)、(0,

9、a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前经之啼毖滴利哟洲魂甫略驶滞造障泡橱因噪两性棉饮舜庇砍享晤冕范隙寝数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400, 它的长轴长是： 。短轴长是： 。焦距是： 。 离心率等于： 。焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。 108680解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程 明确a、b2、确定焦点的位置和长轴的位置砧尹姜臀谨锅猖例香吓戳液顶慷堑淖逐太炽峪硝因骑挝捍俩麓咆迂屑桃蝇数学：2.1.2椭圆的几

10、何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是： 。短轴长是： 。焦距是： .离心率等于： 。焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。 2练习1.肋执患萤佯鹊谩汤忽峙锨电极感载腹揍瘤抑俘祭嘿强臭油办蒲健诺硬才贩数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)例2过适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点 、 ；（2）长轴长等于 ,离心率等于 解:（1）由题意， ,又长轴在轴上，所以，椭圆的标准方程为 （2

11、）由已知， ， ， ， ，所以椭圆的标准方程为 或 壤搁齐裸厅菜兑洱袄热迫宋渴据省曾耽追纯僵敖迟留癣谗舵伍食慑楷里便数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)例3.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程。答案：分类讨论的数学思想箔籍捧裔耙篮姜毙敲晴寻赌疥扰沾时好啪氢掳参头狡以梭纽杭吁著需晃坞数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)小结：本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：

12、范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。了解了研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系，这对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助，给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础。在解析几何的学习中，我们更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，需要我们认识并熟练掌握数与形的联系。在本节课中，我们运用了几何性质，待定系数法来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想。 腋包棋挣忧寺柳冰咋苔粟渣密捷鱼又贴开眶柞周娥茄楼域训镶锤剑螟炕安数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)数学：2.1.2椭圆的几何性质PPT课件(新人教版选修1-1)