数学111算法的概念课件2人教A版必修3

1、 课题引入 例1 请你说出登录腾讯QQ的步骤。 （电脑已经打开）第一步：打开QQ程序。第二步：输入QQ号码。第三步：输入密码。第四步：点击登录。1.1.1知识探究（一）:算法的概念知识探究（一）:算法的概念知识探究（一）:算法的概念 算法的概念 算法： 在数学中算法通常指按照一定规则 解决某一类问题的明确和有限的步骤. 现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题. 3.算法的基本特征:明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑筋. 有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行

2、,并得到确定的结果；对于相同的输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结果有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯一的, 对于一个问题可以有不同的算法.题型一对算法概念的理解 (2012固原高一检测)下列关于算法的说法，正确的个数有 ()求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果A1 B2 C3 D4思路探索 正确理解算法的概念及特点是解决此类问题的关键【例1】解析由于算法具有有穷性、确定性、输出性等特点，因而正确，而解

3、决某类问题的算法不一定唯一，从而错答案C规律方法算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想 下列对算法的理解不正确的是 ()A一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊 的、模棱两可的C算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的 结果D一个问题只能设计出一种算法解析A中，算法的有限性指包含的步骤是有限的，故A正确；B中，算法的确定性是指每一步都是确定的，故B正确；C中，算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故C正确；D中，对于同一个问题可以有不同的算法，故D错

4、误答案D【变式1】1.1.1知识探究（二）:算法的步骤设计例3.(1)设计一个算法判断7是否为质数.第 1 步, 用 2 除 7, 得到余数 1. 因为余数不为 0，所以 2 不能整除 7.第 2 步, 用 3 除 7, 得到余数 1. 因为余数不为 0，所以 3 不能整除 7.第 3 步, 用 4 除 7, 得到余数 3. 因为余数不为 0， 所以 4 不能整除 7.第4步, 用 5 除 7, 得到余数 2. 因为余数不为 0， 所以 5 不能整除 7.第 5 步, 用 6 除 7, 得到余数 1. 因为余数不为 0， 所以 6 不能整除 7. 因此，7是质数.知识探究（二）:算法的步骤设计(2)设计一个算法判断 35 是否为质数？353535 35353535 20 35因此，35不是质数2011201120112011201120112011 201120112010因此，2011是质数2010(3)第2009思考？你能写出“判断整数n(n2)是否为质数”的算法吗？课时小结1:算法的概念2:算法的特点3:如何设计算法预习：用二分法设计一个求方程 x2-2=0 的近似正根的算法，精确度0