用样本的频率分布估计总体分布导学案

1、用样本的频率分布估计总体分布导学案【学习目标】通过实例体会分布的意义和作用；在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。【重点难点】重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布【课前预习】阅读课本P58P63完成下列问题：一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤有：(填空)(1)(2)(3)(4)(5)频率分布直方图的特征(优缺点)是什么？思考探究：频率分布直方图中，各小长方形的面

2、积表示，它们的总和等于；同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。频率分布折线图、总体密度曲线(1)频率分布折线图的定义：.总体密度曲线的定义与反映数据的特点:思考探究：(1)对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么?对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？茎叶图(1)茎叶图的概念:茎叶图的特征(优缺点)：【典型例题】例1、下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)(1)列出样本频率分布表;区间界限122,126)126,130

3、)130,134)134,138)138,142)142,146)人数二5T8丁10223320区间界限146,150)150,154)154,158)人数1165画出频率分布直方图;画出频率分布折线图;(4)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比变式训练：为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？在这次测试

4、中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。次数次数例2、从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下:甲班：76，74，82，96，66，76，78，72，52，68乙班：86，84，62，76，78，92，82，74，88，85画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。变式训练如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，贝卅和乙得分的中位数的和是（）【基础达标】【基础达标】为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个TOCo1-5hz小组里的数据个数叫做（）A、频数B、样本容量C、频率D、频数累计在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）

5、A、落在相应各组的数据的频数B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数D、该样本的容量列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是（）A、任意确定B、一般分为512组C、由组距和组数决定D、根据经验法则，灵活掌握一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0、125,则n的值为（）A、640B、320A、640B、320C、240、160为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，把它按尺码分成5组，第3组的频率为0、25,第1，2,4组的频率分别为6,7，9,若第5组表示的是4042码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含4042码的皮鞋为（）A、50B、40

6、C、20D、30一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：（10,20,2;（20,30,3;（30,40,4;（40,50,4;（60,70,2。则样本在区间（-：,50上的频率是（）A、5%B、25%C、50%D、70%将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0、1,第4组与第5组的频率之和是0、3,那么第2组与第3组的频率之和是。【拓展提升】从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和（又称累积频率）为0、则所抽取的样本的容量是（）A、100B、80C、40D、50下列叙述中正确的是（）A、从频率分

7、布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B、频数是指落在各个小组内的数据C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D组数是样本平均数除以组距有一个数据为50的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于30的数据大约占多少()12、5,15、5),3;15、5,18、5),8;18、5,21、5),9;21、5,24、5),11;24、5,27、5),10;30、5,33、5),4A10%B、92%C、5%D、30%在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a,b是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m该组上的直方图的高是h,贝U,a-b等于()A、hmB、mC、D

8、、与mh无关hm已知一个样本75,71,73,75,77,79,75,78,80,79,76,74,75,77,76,72,74,75,76,78。在列频率分布表时,如果组距取为2,那么应分成组,第一组的分点应是一，74、576、5这组的频数应为,频率应为。在求频率分布时，把数据分为5组，若已知其中的前四组频率分别为0、1,0、3,0、3,0、1,则第五组的频率是,这五组的频数之比为。7.为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：分组频数频率10、75,10、85)310、85,10、95)910、95,11、05)1311、05,11、15)1611、15

9、,11、25)2611、25,11、35)2011、35,11、45)711、45,11、55)411、55,11、65)2合计100完成上面的频率分布表；根据上表画出频率分布直方图；根据上表和图，估计数据落在10、95,11、35)范围内的概率约是多少?数据小于11、20的概率约是多少？(对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲27383073531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.【学习反思】1、制作频率分布直方图分几个步骤？各步骤需要注意哪些问题？2、频率分布直方图和茎叶图相比有什么特点？答：1、步骤：计算一组数据中最大值与最