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文档简介

1、一元二次方程的解法举例因式分解法直接开平方法公式法配方法（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）（ (x+m)2=k k0 ）(化方程为一般式）解一元二次方程的方法(化方程为一般式）方法1方法2方法3方程左边因式分解,得方程右边为零解题步骤用因式分解法解方程左边因式分解成A.B=0的形式A=0或B=0写出方程的两个根解:移项,得用配方法解解：两边同时除以3，得:左右两边同时加上 ，得:开平方，得:二次项系数化1步骤移项配方(配上一次项系数一半的平方)写成（x+m）2 =k(k0) 的形式开平方写出方程的两个解用公式法解解:移项,得 a=3, b=-5, c=-2=49解题步骤将方程化成一般式,

2、并写出a,b,c求出b2-4ac的值(特别注意b2-4ac0)代入求根公式写出方程的两个根例1.选择适当的方法解下列方程 结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.小结ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法公式法（配方法）1、直接开平方法因式分解法小结2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再

3、选取合理的方法。结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.能不能用整体思想？例2. 解方程 2(x-2)2+5(x-2)-3=0 总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。变1： 2(x-2)2+5(2-x)-3=0再变为： 2(x-2)2+5x-13=02(x-2)2+5x-10-3=0变2： 2(2-x)2+5(2-x)-3=0 (2m+3)2=2(4m+7) 2(x-2)2+5(x-2)-3=0比一比谁最快：4、(x+101)2-10(x+101)+9=0 x1=-92,

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