探索勾股定理讲解学习课件

1、义务教育教科书 八年级上册浙江省衢州学院附属学校 浙江省衢州学院教师教育学院胡赵云CAB发现问题特殊 ：直角三角形-RtABC 边与边之间的关系呢？你知道什么?CAB特殊：等腰 ， 等边CABCAB你知道什么?如何解决问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c的等式吗？ 1.特殊入手ACB11cACB22cc2=2（2）若 a=b=2,你能写出含c的等式吗？DDc2=-简单的如何解决问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c的等式吗？ （2）若 a=b=2,你能写出含c的等式吗？ 1ACB2cc2=2c2=8（3）若 a=1, b=2呢？AC

2、B11cD1.特殊简单入手如何解决问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c的等式吗？ （2）若 a=b=2,你能写出含c的等式吗？ （3）若 a=1, b=2呢？1.特殊简单入手c2=2c2=8思考:(1)(2)的条件有什么共同点？(3)的条件与(1)(2)有什么区别？(1)(2)的结果有什么共同点？c2=2，c2=8能让我们想起什么？如何解决问题: 如何验证以c为边长的正方形的面积是否为2 ？方法2.用网格1帮助ACB11c2.分析方法ACB11c如何解决你能用上述方法验证问题（2）的结论吗？思考:你有哪些方法知道正方形的面积为8？2.分析方法ACB22c如何解决

3、问题：你能用上述方法帮助解决问题（3）吗？ 思考：你有哪些方法知道正方形的面积为5？ ACB12c.应用方法11112222cccc11112222cccc如何解决问题1.（4）若a=2,b=3.你能求c2吗？ 思考：你有哪些方法知道正方形的面积为13？ACB23c.应用方法33332222cccc33332222cccc问题2. 梳理上述四个问题的边长，并思考a,b,c之间 有什么联系?. 观察归纳如何解决a2+b2=c2abc11c2=222c2=812c2=523c2=13ACB34cACB23c如何解决问题3.(1)在网格中能验证a2+b2c2吗？当 a=2，b=3时.验证结论(2)在

4、RtABC中，C=90,a=3，b=4，问c=?a2b2c2如何解决网格有局限性，对于非整数边长的怎么办？问题4. RtABC中，C=90,你能说明 a2+b2=c2正确吗？.结论一般化ACBbcaa2b2c2ACBabc归纳应用 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 RtABC，C=90 a2+b2=c2 1.归纳：勾股定理毕达哥拉斯定理ACBbca探索勾股定理义务教育教科书 八年级上册CAB回顾思考：1.怎样探索获得勾股定理的？2.有哪些方法验证勾股定理？ 思考拓展a2+b2=c2abc11c2=222c2=812c2=523c2=13 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。ACBbca你有问题吗？你想到什么问题？你能发现什么问题？归纳应用 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 RtABC，C=90 a2+b2=c2 勾股定理毕达哥拉斯定理ACBbca已知Rt 的两边，求第三边。有什么用？2.应用： (1)求下列图形中未知数x，y，z的值.归纳应用14481x169144y121100z2.应用： (2)求下列三角形未知边的长.归纳应用5121782016?拓展视野