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1、导数的应用中的数形结合七嘴八舌同学们，我们基础测试和平时的综合卷上碰到的导数题考些什么内容？大家想想看，一般导数题会出现在综合卷的什么位置？考点聚焦年份题型题号分值所考内容2007选择题85分函数与其导数图像的关系解答题2215分单调区间、最值及参变量取值范围问题2008解答题2115分单调区间、最值及参变量取值范围问题2009解答题2115分导数的几何意义及利用导数研究函数的单调性问题2010解答题2115分函数的极值概念，导数运算法则，切线方程，导数的应用，等差数列 近四年高考数学导数考查内容分布（以文科为例）：导数应用的知识网络结构图：知识盘点三基能力强化1.函数f(x)的定义域为开区间

2、(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为()A1 B2C3 D4A说明导数为0，未必是极值点。三基能力强化题型排雷 例1.函数y=f(x)在其定义域 内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f(x)，则不等式 f(x)0的解集为_.变 式 3.函数y=f(x)在其定义域 内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f(x)，若令g (x)= f(x) ，则g（x）在 的极值点有_个.2例2.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则( )Af(x)在x1处取得极小值Bf(x)在x1

3、处取得极大值Cf(x)是R上的增函数Df(x)是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数C提问1：这个导函数的原函数是什么？提问2：当0， 0时，有一极大值，一个极小值。2.0时，无极值点。已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为()A(-， )( ,2) B(，0)( ,2)C(， )( ,) D(， )(2,)B变 式题型排雷例3.已知 在 处取得极大值5，其导函数的图像（如图）过点（1,0），（2,0），求函数 的解析式，并画出其大致图像。oxy12问1：根据你所画的图像，你能写出函数在0,2上的单调区间及值域吗？问2：根据你所画的图像，你能判断函数 的零点个数？例4.直线ya与函数f(x)x33x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_题型排雷变 式 一 若函数 有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A.（-2,2） B. -2,2C. D.变式二若函数 的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围是 。分类讨论思想（-1,1）小 结本节课我们一起复习了导数应用中的数形结合思想的应用。数形结合是高考的热点考察对象，也是我们解决函数的一个重要工具。谢谢光临指导！变 式 3.函数y=f(x)在其定义域 内可导

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